Задачи / РГЗ сопромат 1-4 - Статически определимый изгиб

_{МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ}

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Озерский технологический институт – филиал НИЯУ МИФИ

Кафедра: ТМ и МАХП

Расчётно-графическое задание № 4

По дисциплине «Сопротивление материалов»

Тема: "Статически определимый изгиб".

Выполнил студент группы	1ТМ-16Д		Сергеев П. С.
Проверил			Сосюрко В. Г.

Озёрск

2017

Для заданных схем статически определимых балки и рамы определить опорные реакции и построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и нормальных сил (для рам). Чертежи балки и рамы выполняются в произвольном масштабе. На эпюрах должны быть проставлены числовые значения величин в характерных точках. Для каждого участка балки или рамы необходимо записать уравнения определяемых величин и вычислить их значения для характерных точек.

Подобрать из условия прочности стальную балку двутаврового сечения. Вычислить для неё максимальные значения нормального и касательного напряжений. В опасных сечениях построить эпюры изменения напряжений по высоте.

С помощью метода начальных параметров определить прогибы в характерных точках балки (середине пролёта, точках приложения сил, крайней точке на консоли). По найденным точкам построить изогнутую ось балки. Вычислить угол поворота сечений на эпюрах и в крайней точке консоли.

Данные для расчётов приведены в таблице 1. Конструкция с балкой изображена на схеме 1, конструкция с рамой на схеме 8.

Таблица 1.
Заданная нагрузка				Длины участков
P1, кН	P2, кН	q, кН/м	M, кН*м	h, м	a, м	b, м	c, м
20	10	8	24	3,5	3,2	2,6	1,8

Схема 1.

1) Определим реакции опор A и B, величины поперечных сил и построим их эпюру.

;

;

;

;

.

Схема 2.

;

;

;

;

.

;

.

;

.

;

;

;

;

.

2) Построим эпюры изгибающих моментов. На участках с распределённой нагрузкой рассчитаем изгибающие моменты, создаваемые сосредоточенными и распределёнными нагрузками.

;	;
;	;
;	;
;	;
;	;
;	.
.	.

Схема 3.

;

;

;

;

.

;

;

;

;

.

;	;
;	;
;	;
;	;
;	;
;	.
.	.

3) Подберём из условия прочности стальную балку двутаврового сечения.

;

.

Найденному осевому моменту сопротивления при изгибе соответствует двутавровая балка № 20а:

; ; ; ; .

4) Вычислим для балки максимальные значения нормального и касательного напряжений.

;

.

5) В опасных сечениях построим эпюры изменения напряжений по высоте.

;

;

.

Схема 4.

;

;

;

;

;

;

;

.

Схема 5.

6) С помощью метода начальных параметров определим уравнение изогнутой оси и уравнение наклона сечений балки.

;

;

.

;

.

;

;

;

.

Получим уравнение изогнутой оси и уравнение наклона сечений балки с известными начальными параметрами.

;

.

7) Определим прогибы в характерных точках балки (середине пролёта, точках приложения сил, крайней точке на консоли), максимальный верхний и нижний прогиб. По найденным точкам построим изогнутую ось балки.

Схема 6.

;

;

;

;

;

;

;

;

.

=0;

;

;

;

;

.

8) Вычислим углы поворота сечений в характерных точках балки (середине пролёта, точках приложения сил, крайней точке на консоли).

Схема 7.

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Схема 8.

9) Определим реакции опор A и B.

Схема 9.

;

;

;

;

;

.

10) Определим величины нормальных сил и построим их эпюры.

Схема 10.

;

;

.

11) Определим величины поперечных сил и построим их эпюры.

;

;

;

;

Схема 11.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

12) Определим величины изгибающих моментов и построим их эпюры.

Схема 11.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.