ФБТ БИ 2курс / ргр 6 вар Колесник

Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Кафедра «Біотехніки та інженерії»

КУРСОВА РОБОТА

«Застосування теореми про зміну

моменту кількості руху системи

матеріальних точок для визначення

кутової швидкості твердого тіла»

Виконавець: Група БІ-31 Курс ІІ Студент Колесник О.В. «____» _________________2014 р.

Прийняв: _________ д.т.н. Карачун В.В. (підпис) «____» _________________2014 р.

Київ - 2014

ЗАВДАННЯ

Тіло Н масою m₁, обертається навколо вертикальної осі Z з постійною кутовою швидкістю ω₀ ; при цьому в точці О жолоба АВ тыла Н на відстані АО від т.А, що відраховується вздовж жолоба, знаходиться матеріальна точка К масою m₂. В деякий момент часу (τ=0) на систему починає діяти пара сил з моментом M_z=f₁(t). При t=τ дія пари сил призупиняється, в це час точка К починає відносний рух з точки О вздовж жолобу АВ (в напрямку до В) за законом OK=s=f₂(t-τ) для t>τ.

Визначити кутову швидкість тіла Н при t=τ і при t=T, нехтуючи опором обертанню тіла Н. Тіло Н розглядаємо як пластинку, що має форму, яку показано на малюнку.

Дано: m₁=160кг, m₂=80кг, ω₀=-1,25рад/с, а=1,5м, R=2.5м,

M_z=-700t Н*м=-70t кг*м, S=OK=, AO=, τ=3c, T=3c

Знайти: ω_τ, ω_T - ?

1. Момент інерції тіла Н

2. Момент інерції т.К при t=τ

т.К знаходиться в т.А

3. Кутова швидкість тіла Н при t=τ

За теоремою про зміну кінетичного моменту

4. Момент інерції т.К при t=T

, ,

, , ,

5. Швидкість т.К при t=T

.

6. Кутова швидкість тіла Н при t₁=T

, ,

Відповідь: ω_τ=-1,475рад/с, ω_Т=-0,2рад/с.