Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України «КПІ»

Фізико-математичний факультет

Кафедра загальної фізики та фізики твердого тіла

Методичні вказівки

для самостійної підготовки та вивчення дисципліни фізика

розділ: «Атомна фізика»

для студентів факультетів: біотехнології та хіміко-технологічного

Напрям підготовки: 6.051401 «Біотехнологія»

6.051301 «Хімічна технологія»

Київ – 2014

Зміст

Частина 2. Борівська теорія водневого атома

Лекція 3. Борівська теорія водневого атома

1. Закономірність в атомних спектрах ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5

2. Моделі атома Томсона і Резерфорда ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7

3. Постулати Бора∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9

4. Досліди Франка і Герца ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10

5. Правила квантування колових орбіт ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12

6. Елементарна борівська теорія водневого атома ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙14

Частина 3. Квантова теорія атома і молекули

Лекція 4. Хвильові властивості мікрочастинок

1. Гіпотеза де Бройля, хвильові властивості мікрочастинок ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙19

2. Принципи невизначеностей Гейзенберга∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙21

Лекція 5. Рівняння Шредінгера

1. Рівняння Шредінгера ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙25

2. Фізичний зміст і властивості хвильової функції «псі» ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙26

3. Зв'язок рівняння Шредінгера з хвильовим рівнянням ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙28

Лекція 6. Розгляд стану руху мікрочасток на підставі рівняння Шредінгера

1. Рух вільної мікрочастинки ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙30

2. Рух мікрочастинки в одномірній «потенціальній ямі». Тунельний ефект ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙31

3. Квантова теорія водневого атома ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙33

Лекція 7. Спектри багато електронних атомів

1. Спектри лужних металів ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙38

2. Механічний і магнітний моменти атома. Нормальний ефект Зеємана∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙40

3. Мультиплетність спектрів, спін електрона ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙42

4. Рентгенівські спектри ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙44

Лекція 8. Будова багато електронних атомів

1. Досліди Штерна і Герлаха ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙48

2. Принцип Паулі. Розподіл електронів в атомі по енергетичних рівнях ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙50

3. Періодична система Д.І. Менделєєва ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙52

Лекція 9. Будова молекули

1. Енергія молекули. Молекулярні спектри ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙56

2. Комбінаційне розсіювання світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙58

3. Оптичні квантові генератори (лазери) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙61

4. Вимушене випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙64

Всім!!!! Хто знайде помилки при наборі і вкаже на них отримає додатково до рейтингу 5 балів.

Частина 2.

Лекція 3

Тема: "Борівська теорія водневого атома "

Питання лекції:

1. Закономірність в атомних спектрах

2. Моделі атома Томсона і Резерфорда

3. Постулати Бора

4. Досліди Франка і Герца

5. Правила квантування колових орбіт

6. Елементарна борівська теорія водневого атома

1. Закономірності в атомних спектрах.

Спектри випромінювання, що випускаються одноатомними парами і газами, є лінійчатими, тобто складаються з окремих спектральних ліній або груп декількох близько розташованих ліній. Найбільш простим атомом є атом водню, лінійчатий спектр якого протягом багатьох років вивчався швейцарським фізиком Бальмером.

Бальмер (1835 р.) вивів емпіричну формулу, що описує всі відомі на той час спектральні лінії водню у видимій області спектру:

(3.1.1)

де n = 3, 4, 5, .., R^'-постійна Рідберга, рівна 1,09710⁷ м^-1.

Величина називається хвильовим числом, що виражає кількість довжин хвиль, що укладаються на одиницю довжини.

З виразу (3.1.1) випливає, що всі лінії, що відрізняються різними значеннями n, утворюють групу (або серію) ліній, звану серією Бальмера. Зі збільшенням n лінії серії зближуються один з одним, а значення визначає межу серії Бальмера. До кордону серії з боку великих частот примикає суцільний спектр.

Так як , то формула (3.1.1) для частот буде мати аналогічний вигляд:

(3.1.2)

де сек^-1 також називається постійною Рідберга, але виражену в сек^-1.

Надалі в спектрі водню було виявлено ще декілька серій, що описуються наступними виразами:

• в ультрафіолетовій області спектру:

серія Лаймана:

(3.1.3)

де n = 2, 3, 4….

• в інфрачервоній області спектру:

серія Пашена:

(3.1.4)

де n =4, 5, 6…

серія Брекета:

(3.1.5)

де n = 5, 6, 7...

серія Пфунда:

(3.1.6)

де n = 6, 7, 8...

серія Хемфрі:

(3.1.7)

де n=7, 8, 9…

З виразів (3.1.2) - (3.1.7) випливає, що всі серійні формули спектра водню можуть бути виражені за допомогою однієї формули:

(3.1.8)

де m і n - цілі числа, для кожної серії n= m +1, m +2, m +3 ...

Для серії Лаймана m = 1, для серії Бальмера m = 2, для серії Пашена

m = 3.

Кордон серій водневого спектра задає величина R/m². Всі наведені вище серійні формули були отримані емпірично і довгий час вони не мали теоретичного обґрунтування. Крім того, кидалась в очі схожість цих формул.

Наступними за складністю є спектри парів лужних металів (Li, Nа, К, Cs, Rb). Повний спектр цих елементів представляється набором незакономірно розташованих ліній. Рідбергу вдалося розділити всі лінії на 3 серії, в кожній з яких розташування ліній схоже на закономірне розташування ліній і в бальмерівскій серії водню. Пояснення закономірностей в оптичних спектрах у рамках класичної фізики виявилося неможливим і було названо квантовою теорією атома.