ФБТ БИ 2курс / Magnetizm

Міністерство освіти і науки України Національний технічний університет України «КПІ» Фізико-математичний факультет

Кафедра загальної фізики та фізики твердого тіла

Методичні вказівки для самостійної підготовки та вивчення дисципліни фізика

розділ: «Магнетизм»

для студентів факультетів: біотехнології та хіміко-технологічного

Напрям підготовки: 6.051401 «Біотехнологія» та 6.051301 «Хімічна технологія»

Київ – 2013

Відомості про авторів

Дрозденко Олександра Володимирівна – старший викладач кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла, фізико-математичний факультет НТУУ КПІ.

Кузь Олександр Павлович – старший викладач кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла, фізикоматематичний факультет НТУУ КПІ.

Долянівська Ольга Валеріївна – асистент кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла, фізикоматематичний факультет НТУУ КПІ.

Слободян Олександр Михайлович – студент групи ОФ-92,

фізико-математичний факультет НТУУ КПІ.

Лекція 1. Тема: «Магнітне поле				Зміст
				струму»............................................................						7
1.	Взаємодія струмів. Магнітне поле. Закон Ампера ..........................................									7
2.	Дослідження магнітного поля за допомогою елементарного контуру зі
струмом. Вектори індукції і напруженості							, потоки цих векторів ...............			9
		Лапласа	...........................................................................							12
3.	Закон Біо - Савара -	В					Н
4.	Застосування закону Біо – Савара - Лапласа для розрахунку магнітних
полів.....................................................................................................................										14
	а) Магнітне поле прямолінійного .............................провідника зі струмом									14
	б) Магнітне поле заряду, що ..........................................................рухається									15
	в) Розрахунок поля колового ..............................................................струму									17
Запитання та завдання для контролю.................................................................										23
Допоміжна література.........................................................................................										23
Лекція 2. Тема: «Закон повного ..........................................................струму»										24
			B					Н
1.	Циркуляція вектора індукції				(вектора напруженості				) магнітного
поля для випадку нескінченно довгого .......................						провідника зі струмом				24
2.	Закон повного струму .....................................................................................									25
3.	Вихровий характер магнітного поля. Теорема Остроградського - Гауса
для магнітного поля ............................................................................................										27
4.	Застосування закону повного ......струму для розрахунку магнітних полів									28
	а) Магнітне поле нескінченно ..........................................довгого соленоїда									28
	б) Поле тороїда.................................................................................................									31

Запитання та завдання для контролю.................................................................		33
Допоміжна література.........................................................................................		33
Лекція 3. Тема: «Контур зі струмом у магнітному полі. Робота при
переміщенні струму в магнітному полі»...........................................................		34
1.	Контур зі струмом в однорідному магнітному полі......................................	34
2.	Плоский контур довільної форми в однорідному магнітному полі.............	36
3.	Контур зі струмом у неоднорідному магнітному полі..................................	37
4.	Робота при переміщенні провідника зі струмом у магнітному полі............	38
5.	Робота при переміщенні контуру зі струмом у магнітному полі.
Енергія контуру зі струмом у магнітному полі.................................................		39
Запитання та завдання для контролю.................................................................		42
Допоміжна література.........................................................................................		42
Лекція 4. Тема: «Рух заряджених частинок у магнітному і
електричному полях».........................................................................................		43
1.	Сила Лоренца .................................................................................................	43
2.	Рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі ......................	45
3.	Фокусування електронного пучка за допомогою електричних і
магнітних тіолів. Поняття про електронні лінзи ...........................................		47
4.	Відхилення електронного пучка в ЕПТ електричним і магнітним
полями.................................................................................................................		49
5.	Ефект Холла ...................................................................................................	51
Запитання та завдання для контролю.................................................................		58
Допоміжна література.........................................................................................		58

Лекція 5. Тема: «Електромагнітна індукція»................................................		59
1.	Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца........	59
2.	Пояснення явища електромагнітної індукції за допомогою сили
Лоренца...............................................................................................................		62
3.	Виникнення вихрового електричного поля при зміні магнітного
поля. Пояснення явища електромагнітної індукції на його основі.............		64
4.	Вихрові струми. Їх корисна і шкідлива роль у техніці.............................	66
5.	Кількість електрики, що переноситься індукційним струмом.
Балістичний метод вимірювання індукції магнітного поля........................		69
Запитання та завдання для контролю.................................................................		74
Допоміжна література.........................................................................................		74
Лекція 6. Тема: «Взаємна індукція. Самоіндукція».....................................		75
1.	Взаємна індукція. Взаємна індуктивність..................................................	75
2.	Самоіндукція. Індуктивність. ЕРС самоіндукції ......................................	78
	а) Індуктивність нескінченно довгого соленоїда ......................................	79
	б) Електрорушійна сила самоіндукції.........................................................	79
3.	Струми замикання і розмикання електричного кола з
індуктивністю ....................................................................................................		81
	а) Струми розмикання ...................................................................................	81
	б) Струми замикання .....................................................................................	83
4.	Зв'язок між взаємною індуктивністю двох котушок і їх
індуктивностями................................................................................................		83
5.	Скін-ефект ......................................................................................................	84

Запитання та завдання для контролю.............................................................		91
Допоміжна література.......................................................................................		91
Лекція 7. Тема: «Енергія магнітного поля» ..................................................		92
1.	Енергія магнітного поля .................................................................................	92
2.	Взаємна енергія магнітних полів струмів......................................................	94
Запитання та завдання для контролю.................................................................		96
Допоміжна література.........................................................................................		96
Лекція 8. Тема: «Магнітне поле в речовині»...................................................		97
1.	Механічний і магнітний (орбітальний і спіновий) моменти електрона,
атома, молекули ..................................................................................................		97
2.	Намагнічування речовин у магнітному полі..................................................	99
3.	Зв'язок між величинами, що характеризують магнітне поле і магнетики
(В, Н, J, χ, µ).......................................................................................................		101
4.	Класифікація магнетиків...............................................................................	103
Запитання та завдання для контролю...............................................................		107
Допоміжна література.......................................................................................		107
Лекція 9. Тема: «Феромагнетики»...................................................................		108
1.	Феромагнетизм. Спінова природа феромагнетизму....................................	108
2.	Намагнічування феромагнетику. Магнітний гістерезис.............................	109
3.	Феромагнетизм. Ферити і їх застосування в радіотехніці ..........................	111
4.	Заломлення ліній магнітної індукції на межі двох магнетиків...................	112
Запитання та завдання для контролю...............................................................		115
Допоміжна література.......................................................................................		115

Лекція 1

Тема: «Магнітне поле струму»

Питання лекції:

1.Взаємодія струмів. Магнітне поле. Закон Ампера.

2.Дослідження магнітного поля за допомогою елементарного контуру зі струмом. Вектори, індукції, напруженості поля і їх потоки.

3.Закон Біо – Савара – Лапласа.

4.Застосування закону Біо – Савара – Лапласа для розрахунку магнітних полів.

1. Взаємодія струмів. Магнітне поле. Закон Ампера

Електричні струми

Рис. 1.1

взаємодіють між собою. Наприклад, два тонкі прямолінійні провідники притягуються один до одного, якщо струми мають однакові напрямки, і відштовхуються,

коли струми протилежні (рис. 1.1).

Дослід свідчить, що сила взаємодії, яка припадає на одиницю довжини кожного з паралельних провідників, пропорційна значенням струмів І1 і І2 і обернено пропорційна відстані b між ними:

F		μ	2I I
	=	4π	b	(1.1)

де μ0 = 4π·10-7Гн/м - магнітна стала.

Таку взаємодію дослідив Ампер у 1820 р. Вона здійснюється через поля,

що виникають навколо струмів, і які називаються магнітними полями.

7

	У 1820 році Ерстед виявив, що магнітне поле
	струму впливає на магнітну стрілку таким же
	чином,	як і магнітне	поле Землі або	магніту
	(рис.1.2).
	Зазначимо, що магнітне поле, як і електричне, є
	однією з форм існування матерії. Воно є частиною
	більш	загального –	електромагнітного	поля.
Рис. 1.2	Магнітне поле діє і на електричні заряди, але тільки
	на ті, що рухаються. Характеризується магнітне

поле такими величинами як індукція магнітного поля В і напруженість Н.

Ампер встановив закон, згідно з яким магнітне поле діє на струм (закон Ампера). Оскільки характеризувати вплив магнітного поля на довгі провідники зі струмом незручно, то для цього часто використовують поняття "елемент струму".

добуток I

,

де I

-

Рис. 1.3

Під елементом струму розуміють

довжину

dl

і

сила струму,

dl

- вектор, який

має

dl

напрямлений вздовж струму (рис. 1.3).

У магнітному полі на елемент струму діє

сила, яка пропорційна струму І і магнітній

індукції В.

(1.2)

Це і є

dF = I dl ,B

закон Ампера, записаний у векторному

вигляді. У скалярному вигляді величина сили

Ампера визначається формулою:

Рис. 1.4

dF = IBdlsinα

(1.3)

де α – кут між dl і В (рис. 1.4).

8

Напрямок сили випливає з векторного добутку (1.2).

Вона напрямлена перпендикулярно до векторів dl і В згідно з правилом правого свердлика: при повертанні ручки свердлика від dl до В, сила напрямлена

Рис. 1.5 вздовж руху свердлика.

Для визначення напрямку дії сили Ампера на струм зручно користуватися так званим правилом лівої руки:

пальці напрямлені за струмом, лінії індукції входять в долоню, відведений на 90° великий палець показує напрямок сили (рис. 1.5).

2. Дослідження магнітного поля за допомогою елементарного

контуру зі струмом. Вектори індукції В і напруженості Н, потоки цих

векторів

Із закону Ампера dF = I[dl,B] випливає, що введена характеристика поля В може бути знайдена при вимірюванні механічної дії магнітного поля на елемент струму. Однак елемент струму реально нездійсненний,

тому, аналогічно з випадком електричного поля, коли для дослідження використовувався пробний точковий заряд, для дослідження магнітного поля застосовується "пробний контур". Це плоский елементарний контур зі струмом. Він повинен бути настільки малим, щоб у його межах магнітне поле можна було вважати постійним.

Орієнтацію пробного контуру в просторі характеризують напрямком нормалі до контуру, зв'язаної з напрямком струму правилом правого гвинта (додатний напрямок).

9

Якщо такий пробний контур (рис. 1.6) внести в магнітне поле, то він повертатиметься навколо осі ОО, оскільки на нього діє

обертальний момент		пари		сил.	Цей
обертальний момент тим більший			, чим більший
	М
струм І, площа контуру S, величина магнітної
індукції В і синус кута (α) між B і				:	Рис. 1.6
M = I∙S∙B∙sinα		(1.4)

Аналогічно до того, як ми вводили електричний момент для диполя

=введемо магнітний момент контуру:

P = I∙S (1.5)

Або у векторній формі:

P = I∙S∙n

(1.6)

де – нормаль до поверхні контуру, вздовж якої напрямлений магнітний момент контуру.

Тоді для обертального моменту сили запишемо:

M = P B

(1.7)

Якщо магнітний момент контуру помістити в магнітне поле так, щоб

α=π/2, то обертальний момент сили буде максимальним:

M = P B

Звідси можемо визначити індукцію магнітного поля:

B =	M		(1.8)
	P
Індукція магнітного поля	В	дорівнює максимальному значенню
		10