фБТ БИ 2курс / метод / 1

Прикладна гідромеханіка (Гідростатика): Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів спеціальності "Гідравлічні і пневматичні машини" всіх форм навчання" / Уклад.: Б.А. Скочеляс, В.М. Турик. – К.: НТУУ «КПІ», 2009. – 26 с.

Гриф надано Методичною радою НТУУ «КПІ» (протокол №4 від 24.12.2009 р.)

Електронне навчальне видання

ПРИКЛАДНА ГІДРОМЕХАНІКА

(ГІДРОСТАТИКА)

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів спеціальності "Гідравлічні і пневматичні машини"

всіх форм навчання"

2

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 ГІДРОСТАТИЧНИЙ ТИСК ТА ЙОГО ВИМІРЮВАННЯ

ВСТУП

Тиск в рідині є однією з найважливіших характеристик її стану.

Метою лабораторної роботи є закріплення основних теоретичних понять розділу «Гідростатика», присвяченого вивченню гідростатичного тиску, його основної властивості та видів, ознайомлення з приладами та методами вимірювання тиску, а також набуття навичок практичної роботи з цими приладами у складі гідравлічної системи.

1. ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Завдяки великої рухливості частинок рідини, вона не здатна чинити

опір дії зосереджених сил. Тому діючі в рідині сили мають бути розподілені або по її поверхні, або по об’єму. В залежності від цього розрізняють

поверхневі сили, пропорційні площі поверхні рідини, і масові сили,

пропорційні її масі (наприклад, сили тяжіння, переносні і коріолісови сили інерції, сили електромагнітної природи). Границя відношення елементарної поверхневої сили, що діє в межах елементарної площадки, до величини площі її поверхні, коли остання стягується в точку, визначає вектор напруження поверхневої сили в точці рідини.

Вектор поверхневої сили, що діє на площадку , може бути розкладений на нормальну до поверхні проекцію P і тангенціальну проекцію T . Якщо перша складова сили направлена до площадки, то вона називається силою тиску; другу складову називають дотичною силою зсуву. Границі відношень цих складових поверхневої сили до величини

при стягуванні площадки в точку дають відповідно нормальне напруження,

або тиск в точці p lim ( P ) , а також дотичне напруження в точці

0

3

lim ( T ) . За умов відсутності граничних переходів у наведених

0

формулах, а також обмежень на розміри поверхонь площадок, маємо середні по поверхні значення нормального та дотичного напружень. При рівномірно розподіленої сили тиску P по поверхні будь-якої площадки

середній для цієї поверхні тиск становитиме (надалі індекс «с»,

тобто «середній», вилучаємо).

В ньютонівській рідині, яка знаходиться в стані спокою, можуть діяти тільки сили тиску, бо при наявності сили зсуву завжди виникає течія. Тому при рівновазі ньютонівської рідини дотичні напруження в ній відсутні, а

діють лише нормальні напруження, які для випадку стискуючої поверхневої

сили називаються гідростатичним тиском.

Основна властивість гідростатичного тиску — у даній точці рідини або

газу він однаковий у всіх напрямках.

Гідростатичний тиск у будь-якій точці краплинної рідини може бути

визначений згідно з основним рівнянням гідростатики

передається в усі точки об’єму рідини; – густина рідини; g – прискорення вільного падіння; h – глибина занурення точки; gh – тиск стовпа рідини висотою h («ваговий тиск»).

Одиницею вимірювання тиску в системі СІ є паскаль (Па): 1Па=1Н/м2.

Оскільки ця величина досить мала, то широко застосовують такі похідні одиниці, як кілопаскаль (1кПа=103 Па) і мегапаскаль (1МПа=106 Па).

У техніці досі вживають позасистемні одиниці тиску. Серед них найбільш поширені такі: технічна атмосфера (1ат=1кгс/см2=98100Па),

фізична, або стандартна, атмосфера (1атм=1,033ат=101325Па при

«стандартному» значенні g=9,80665м/с2), бар (1бар=105Па). Інколи в якості

4

міри тиску приймають висоту стовпчика рідини, що зрівноважує даний тиск

~ 1атм ~ 760мм рт. ст. ~ 10,33м вод. ст.; 1бар ~ 750мм рт. ст.

Існують чотири види тиску (рис.1):

рн

рв

р

ратм

р

pп =0

Рис. 1

1. Абсолютний тиск (p) — тиск, виміряний відносно тиску в порожнечі.

Тобто, за початок відліку абсолютного тиску приймається тиск, що дорівнює нулю: pп=0.

2.Атмосферний, або барометричний, тиск (pатм) — абсолютний тиск атмосферного повітря.

3.Надлишковий, або манометричний, тиск (рн = pм): pн = р – pатм , коли абсолютний тиск більший за атмосферний p > pатм .

4.Вакуумметричний тиск (pв) — недостача абсолютного тиску до атмосферного: pв= pатм – р.

2. ПРИЛАДИ ДЛЯ ВИМІРЮВАННЯ ТИСКУ

Прилади для вимірювання тиску класифікуються:

І. За призначенням:

а) прилади для вимірювання атмосферного тиску — барометри;

б) прилади для вимірювання надлишкового тиску — манометри;

в) прилади для вимірювання вакуумметричного тиску — вакуумметри;

5

г) прилади для вимірювання як надлишкового, так і вакуумметричного тисків — мановакуумметри;

д) прилади для вимірювання різниці тисків — диференціальні манометри;

е) прилади для вимірювання малих надлишкових та вакуумметричних тисків — мікроманометри та мікровакуумметри.

ІІ. За класом точності.

В залежності від класу точності k (величини похибки, що віднесена до діапазону вимірювання, вираженої у відсотках) і відповідного використання, прилади розділяють на зразкові ( k 0, 005 0, 05 ), контрольні (

k 0,1 0, 4 ) та робочі ( k 0, 5 6, 0 ).

ІІІ. За принципом дії:

а) механічні; б) рідинні; в) поршневі; г) електричні та електромагнітні.

Механічні прилади (манометри, вакуумметри, мановакуумметри)

розділяють на пружинні (трубчасті) та мембранні (рис.2). Робочим

(чутливим) елементом трубчастого приладу (рис.2,а) є дугоподібна металева порожниста трубка (А – одновиткова «пружина Бурдона»), один кінець якої (В) закритий і через передаючий механізм з’єднується зі стрілкою приладу, а другий, відкритий, приєднується нерухомо до корпусу приладу й сприймає тиск, який вимірюється. Під дією надлишкового або вакуумметричного тиску трубка деформується, рух вільного кінця трубки передається до стрілки, яка відхиляється та указує величину тиску на шкалі приладу. Ці прилади найбільш поширені в техніці завдяки широким межам вимірювання тисків (аж до тисяч МПа), невеликим розмірам, простоті,

надійності в роботі та зручності використання.

6

Робочим елементом мембранного приладу (рис.2,б) є пружня мембрана, затиснута між фланцями корпусу. Деформація мембрани,

пропорційна підведеному тиску (перепаду тисків), через шток і механізм передачі руху передається до стрілки, яка відхиляється, указуючи величину тиску на шкалі приладу. Ці прилади мають обмежену верхню границю діапазону вимірювань (не більше 3-5МПа), тому є менш поширеними в техніці.

Рідинні прилади розділяють на п’єзометри, П- та U-подібні диференціальні манометри, мікроманометри (мікровакуумметри).

П’єзометр є найпростішим рідинним приладом. Він являє собою скляну трубку, розміщену вертикально (рис. 3).

Рис. 3

8

Нижній кінець трубки з’єднується з об’ємом, у якому вимірюється тиск,

а верхній кінець відкритий для атмосфери. Поряд з трубкою встановлюється шкала, по якій фіксується висота підйому краплинної рідини, пропорційна величині тиску, що вимірюється. Рис. 3 відповідає випадку, коли абсолютний тиск на вільну поверхню рідини в посудині р0 > ратм. На підставі основного рівняння гідростатики і виходячи з умови балансу тисків, що

Абсолютний p0 та манометричний p0 м тиски на вільну поверхню складають

p0 pатм g(h1 h2 ) pатм gh ; p0 м p0 pатм gh . (3)

Відповідні величини тисків для випадку р0 < ратм також можна визначити за допомогою рівнянь балансу тисків рідини в посудині та в п’єзометрі (спробуйте це зробити самостійно).

Висока точність вимірювань спричиняє використання п’єзометрів при лабораторних дослідженнях. Недоліком п’єзометрів є обмежена величина вимірюваних тисків та неможливість використання їх для вимірювань тиску в газі.

Два п’єзометри, у верхній частині з’єднані між собою, утворюють П-подібний диференціальний манометр для вимірювань перепадів тиску.

U-подібні диференціальні манометри мають два з’єднаних між собою у нижній частині скляних коліна, що утворюють сполучені посудини,

наполовину заповнені робочою рідиною (густина робочої рідини має бути більшою за густину рідини, у якої здійснюється вимірювання тиску). В

якості робочої рідини може використовуватися вода, спирт, ртуть,

бромоформ тощо. Диференціальний манометр обладнано шкалою, на якій фіксується різниця стовпчиків робочої рідини, пропорційна вимірюваному

9

тиску. На рис. 4 одне коліно приладу з’єднується з повітряним об’ємом над вільною поверхнею рідини в посудині, а друге — з атмосферою.

Рис. 4

Якщо і п відповідно є густини робочої рідини в дифманометрі та повітря над вільною поверхнею рідини в посудині, то маємо баланс тисків

p0 п gh pатм gh ,

де p0 — абсолютний тиск повітря у місці підключення дифманометра.

Звідси манометричний тиск повітря буде

U-подібною трубкою можна вимірювати й вакуумметричний тиск,

наприклад, на вільній поверхні рідини в посудині у випадку, зображеному

на рис. 5: pв pатм p gh( 2 п ) 2 gh ( п – густина повітря).

10