Termekh_Ekzamen

Подготовка по экзамену по дисциплине «Теоретическая механика»

Лекция №1

1. Предмет статики. Задачи статики. Сила, точка и эквивалентные силы.

2. Аксиомы статики:

   1. Аксиома о равновесии системы двух сил.

   2. Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил эквивалентной нулю.

   3. Аксиома параллелограмма сил.

   4. Аксиома о равенстве сил действия и противодействия.

   5. Аксиома затвердевания.

   6. Аксиома связей.

3. Силы, распределенные вдоль прямой. Силы, распределенные по дуге окружности.

4. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил.

Лекция №2

1. Момент силы относительно точки.

2. Момент силы относительно оси.

3. Аналитический метод вычисления моментов силы относительно осей координат.

4. Сложение параллельных сил, приложенных к твердому телу направленных в одну сторону.

5. Сложение параллельных сил, приложенных к твердому телу направленных в разные стороны (антипараллельные силы).

6. Пара сил и её момент. Теорема о моменте сил пары относительно произвольной точки

Лекция №3

1. Возможные случаи приведения к равнодействующей сил произвольно разложенных в пространстве.

2. Условие равновесия пространственной системы сил.

3. Инварианты системы сил.

4. Условие равновесия системы сходящихся сил в векторной форме. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил.

5. Теорема о равновесии трех непараллельных сил.

6. Понятие о статике определимых и неопределимых задачах

7. Сложение трёх сил, не лежащих в одной плоскости.

Лекция №4

1. Эквивалентность пар сил. Векторный момент пар сил

2. Приведение системы сил к центру.

3. Приведение системы сил, произвольно расположенных в пространстве к силе, к паре.

4. Главный вектор и главный момент. Вычисление главного вектора и главного момента.

Лекция №5

1. Центр параллельных сил.

2. Центр тяжести твердого тела.

3. Методы определения центров тяжести.

Лекция №6

1. Поступательное движение твердого тела. Скорость и ускорение твердого тела. Основное свойство поступательного движения.

2. Вращательное движение твердого тела.

3. Основные кинематические характеристики вращательного движения твердого тела.

Лекция №7

1. Равномерное и равнопеременное вращение.

2. Скорость и ускорение точек вращающегося тела

3. Векторное выражение скорости. Векторное выражение вращательного и центростремительного ускорения.

4. Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнение плоского движения твердого тела.

Лекция №8

1. Теорема о скорости точек плоской фигуры

2. Графическо-аналитический метод определения скорости точек плоской фигуры

3. Определение скоростей точек тела при помощи мгновенного центра скоростей

4. Способы нахождения мгновенного центра скоростей

Лекция №9

1. Теорема об ускорении точек твердого тела при плоскопараллельном движении.

2. Мгновенный центр ускорений.

3. Основные способы вычисления углового ускорения при плоскопараллельном движении.

4. Сложное движение точки.

5. Теорема о сложении скоростей.

6. Теорема о сложении ускорений (т. Кориолиса). Модуль и направление поворотного ускорения.

Лекция №10

1. Введение в динамику. Основные законы классической механики.

2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

3. Две основные задачи динамики. Первая задача динамики (прямая).

4. Вторая (обратная) задача динамики.

5. Дифференциальные уравнения прямолинейного движения материальной точки

6. Криволинейное движение материальной точки. Динамика несвободной материальной точки. Связи и динамические реакции связи.

7. Динамика относительного движения. Случай относительного покоя.

Лекция №11

1. Введение в динамику системы. Силы, действующие на точки механической системы

2. Центр масс системы материальных точек и его координаты. Теорема о движении центра масс.

3. Дифференциальные уравнение движения механической системы.

4. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела.

Лекция №12

1. Момент инерции твердого тела относительно плоскости, относительно оси, относительно полюса.

2. Момент инерции относительно декартовых координат.

3. Моменты инерции относительно параллельных осей. Момент инерции однородного тонкого стержня относительно оси. Момент инерции однородной круглой пластины. Момент инерции однородного круглого цилиндра.

4. Количество движения точки и системы. Элементарный и полный импульс силы.

5. Теорема об изменении количества движения механической системы. Момент количества движения материальной точки и системы.

6. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Теорема об изменении кинетического момента механической системы.

Лекция №13

1. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Дифференциальные уравнения вращательного движения твердого тела.

2. Элементарная работа, полная работа силы.

3. Примеры вычисления работ. Работа силы тяжести.

4. Работа силы упругости. Работа пары сил (трения качения).

Лекция №14

1. Кинетическая энергия системы. Вычисление кинетической энергии системы в общем виде.

2. Кинетическая энергия поступательного движения, вращательного движения.

3. Кинетическая энергия при плоскопараллельном движении.

4. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.

5. Теорема об изменении кинетической энергии системы.

Лекция №15

1. Потенциальное силовое поле и силовая функция.

2. Потенциальная энергия.

3. Принцип Даламбера для материальной точки.

4. Принцип Даламбера для несвободной механической системы.

5. Динамические реакции при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси.

Лекция №16

1. Аналитическая механика.

2. Обобщенные координаты.

3. Обобщенные силы.

4. Принцип, возможных перемещений.

Лекция №17

1. Теория удара

2. Явление удара

3. Действие ударной силы на материальную точку.

4. Удар тела о неподвижную поверхность. Коэффициент восстановления, при ударе.

5. Прямой центральный удар двух тел. (возможно не нужен)