Многозвенные зубчатые передачи

Дано: числа зубьев: Z₁ = 16; Z₂ =32 Z₂^,= 18; Z₃= 26; Z₄= 70_; Zн=40; Z₅=42; модуль зацепления m= 7; числа оборотов: n₁= 230_; n₄=-60.

Определим число оборотов водила Н дифференциального механизма аналитическим и графическим методами.

Решение 1. 1. Определим число оборотов водила аналитически. Запишем основную формулу дифференциального механизма:

где: - передаточное отношение механизма в обращенном движении (при неподвижном водиле Н) ;

n₂ – число оборотов зубчатого колеса 2, определим из соотношения

: об/мин.

Выразим число оборотов водила из основной формулы дифференциального механизма:

об/мин.

2. Определим число оборотов водила графически. Построим кинематическую схему механизма в масштабе, предварительно определив радиусы делительных окружностей зубчатых колес:

мм; мм; мм; мм; мм; мм; мм;

Определим окружные скорости в зацеплениях A и D:

м/с, где м;

м/с, где м;

Выберем масштабный коэффициент плана скоростей [м/с мм], тогда длины векторов, изображающих соответствующие скорости определятся:

мм; мм;

В произвольно выбранной системе координат r0V построим треугольники распределения линейных скоростей звеньев. На ось ординат проецируем неподвижные оси зубчатых колес – точки _.

Из точки с ординатой r₁ отложим отрезок , из точки с ординатой r₄ отложим отрезок . Так как по условию задачи числа оборотов n₁ - положительный и n₄ отрицательный, то векторы и направлены в разные стороны.

Через точки и проводим прямую, которая является линией распределения скоростей для точек звена , лежащих на оси . На эту линию проецируем точку В и получаем вектор , изображающий в масштабе окружную скорость в зацеплении В.

Соединяем точки и и проецируем на эту линию точку С, так как ее скорость зависит от скоростей звеньев 2` и 4. Вектор изображает скорость V_c в масштабе .

Отрезок является линией распределения угловых скоростей водила Н.

Определим передаточное отношение i₁₅ планетарного механизма аналитическим и графическим методами.

Решение 2. 1. Закрепим колесо 4 и определим передаточное отношение i₁₅ планетарной передачи аналитически.

Общее передаточное отношение представим в виде произведений передаточных отношений отдельных ступеней и планетарного механизма:

где - передаточные отношения зацеплений зубчатых колес 1 и 2; Н и 5;

= - передаточное отношение планетарного механизма.

Передаточное отношение планетарной передачи

.

2. Определим передаточное отношение i15 графически. Построим кинематическую схему механизма в масштабе по данным.

Выберем масштабный коэффициент плана скоростей [м/с мм], тогда длина вектора, изображающего скорость в зацеплении А определится:

мм.

В произвольно выбранной системе координат r0V построим треугольники распределения линейных скоростей звеньев. На ось ординат проецируем неподвижные оси зубчатых колес – точки _. и точку d с ординатой r₄.

Из точки с ординатой r₁ отложим отрезок . Через конец этого отрезка и начало координат т. проведем прямую, которая определит распределение скоростей для точек звена 1, лежащих на оси r₁. Эта прямая образует осью ординат угол .

Через точки и проводим прямую, которая является линией распределения скоростей для точек звена , лежащих на оси . На эту линию проецируем точку В и получаем вектор , изображающий в масштабе окружную скорость в зацеплении В. Соединяем точки и и проецируем на эту линию точку С. Получаем вектор , изображающий скорость V_c в масштабе .

Через точки и проводим линию, проецируем на нее точку Е и получаем вектор , изображающий в масштабе окружную скорость зацеплении Е. Через конец этого отрезка и начало координат т. проведем прямую, которая определит распределение скоростей для точек звена 5, лежащих на оси r₅. Эта прямая образует осью ординат угол .

Передаточное отношение планетарного механизма, определенное по данным графическим построениям, определится

.

Определим передаточное отношение i₁₄ трехступенчатой зубчатой передачи аналитическим и графическим методами.

Решение. 1. Закрепим водило Н и определим передаточное отношение i₁₄ трехступенчатой зубчатой передачи аналитически.