оптика / Двояшкин_Н_К___Кабиров_Р_Р___Морякова_С_С___Ушаков_А_А_«Оптика__Физика_атома_и_атомного_ядра»_Методические_указания

обучения, изучающих физику по программе подготовки бакалавров. Каждый

ка

тематический раздел содержит краткий теоретический м териалАГНИв виде

основных формул, примеры решения задач и задачи для с мостоятельного

е

решения трёх уровней сложности. Указания снабжены та же необходимыми

справочными материалами.

т

л

о

совета АГНИ.

Печатается по решению учебно-методическогои

б

и

Рецензент:

ая

б

В.М. Гуревич - кандид т геолого-минералогических наук, доцент, зам.

декана ФНГ АГНИ.

нн

ро

т

к

е

л

Э

бакалавров.

«Физика»

входит в Федеральный компонент цикла

общих

естественнонаучных дисциплин.

Содержание

методических

указаний

ка

соответствует требованиям государственного образовательногоАГНИстандарта по

дисциплине «Физика» для направлений:

- 131000 – нефтегазовое дело;

т

о

е

- 151000 – технологические машины и оборудование;

-151900–конструкторско-технологическое

и

обеспечение машиностроительных

производств;

л

б

- 140400 – электроэнергетика и электротехника;

и

- 220400 – управление в техническ х с стемах;

б

- 220700 – автоматизация технолог

ческ х процессов и производств;

- 140100 – теплоэнергетика и теплотехника.

Согласно требованиям ГОС ВПО к обязательному минимуму содержания

основной образовательной программы

дипломированного бакалавра по

нн

техническим направле иямаявыпускник в результате усвоения дисциплины

ро

физики должен:

- понимать

ль физики как основы всего современного естествознания, т.е.

иметь предс авление о процессах и явлениях, происходящих в живой и

неживой тприроде, поскольку физика, изучающая наиболее общие свойства

к

различных видов материи и форм их существования, лежит в основе всех наук

е

о природе;

л

- владеть теоретической базой, без которой невозможна успешная

Эдеятельность бакалавра, т.е. знать физические законы и теории с применением

решения.

т

к

Исходя изронаправления подготовки студентов, ведущий преподаватель

е

мож т дополнить данные методические указания практико-ориентированным

л

материалом, а также рекомендовать студентам дополнительную литературу.

Э

- владеть приемами и методами решения конкретных задач из различных

областей физики;

- уметь моделировать возникающие в практической деятельности ситуации,

давать их количественное описание и выполнять анализ решения;

- иметь навыки проведения физического эксперимента;

- понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,

а) образовательную - сообщать студентам логически упорядоченные знания

АГНИ

о наиболее общих и важных законах природы, познакомить их с современной

научной аппаратурой и методами физического эксперимента;

ка

б) развивающую - научить студентов использова ь полученные знания для

е

задач будущей

анализа явлений природы и решения к нкретныхт

специальности;

о

в) воспитывающую - формироватьина основе этих знаний

естественнонаучное мировоззрение, развиватьл

способность

к

познанию и

культуру мышления.

б

и

очередь для

Данные методические указания

предназначены в первую

б

студентов очной формы обучения, а также могут быть полезны для студентов

заочной и вечерней форм обучения.

Каждый тематическийаяраздел содержит краткий теоретический материал в

2.

Перевести данные условия задачи в единую систему единиц измерения.

Предпочтение следует отдавать системе СИ.

3.

Нарисовать рисунок, если это необходимо, аккуратно указать на нём, по

возможности, все данные.

АГНИ

в) основные уравнения теории;

ка

с) определения физических величин.

5.

Посредством

выполнения пунктов

1-4 текстовое условие задачи

трансформируется в

т

, представляющих

о

записи математических соо ношенийе

и

собой одно уравнение (в простейшем случае) или системы 2-х или более

л

уравнений, в которые обычно и входит искомая величина.

6.

б

Решая полученную систему уравнений находят искомую (или искомые

и

величины). Если это не удаётся, то нео ходимо ещё раз более внимательно

б

его решить с целью нахождения

проанализировать уравнение и, опять же,

подставляя в конеч ую формулу числовые значения параметров.

ро

Таким об аз м,ннпроцесс решения физической задачи делят на два

совершенно чё ко разделённых этапа:

физичестий - т.е. сведение текстовой задачи к системе математических

уравн нийк, отражающих её в содержании (пп.1-5);

математическийе

– решение полученной системы уравнений для получения

Э

ответа на вопрос задачи.

конечногол

Закон отражения света Ðα = Ðγ ,

АГНИ

n2,1

= υ1

= λ1 ;

- угол отражения.

где

α - угол падения, γ

Закон преломления света.

sinα

= n2,1

=

n2

,

sin β

n

1

где β - угол преломления, n2,1 - относительный показатель преломления 2ой

среды относительно 1ой, n1, n2 - абсолютные показатели преломления сред.

n2

= υ2

ка

= λ2 ;

υ2

λ2

е

c

λ0

т

n1 =

c

= λ0 ;

и

υ

λ

о

1

1

л

где c =3·108м/с – скорость света в вакууме,

υ1,

υ2 - скорость света в среде,

б

λ0

- длина волны в вакууме,

и

б

λ1,

λ2 - длина волны в среде.

Полное внутреннее отражение, если n1 > n2 , α > α0 , где sinα0 =

n1

=

1

,

ая

1

ç nл

֍ 1

1 ÷

1 1

n2

n2,1

α0

- предельный угол полного внутреннего отражения.

нн

æ

öæ

ö

Формула тонкой линзы. D =

F

=

ç n

-

1 ç

R

+

R

÷ =

а

+

в

, где

D -

оптическая

÷

è

ср

ø

1

2 ø

ро

è

сила

линзы, F - её фокусное

расстояние,

R1и R2 -

радиусы

кривизны линз.

a - расстояние от предмета до оптического центра линзы, в - расстояние от

т

линзы

до

изображения.

Если фокус мнимый,

то

оптического

центра

к

H

в

F и D - о рица ельны, если изображение мнимое, то перед в ставится “-”.

е

линзы:

k = h = а ,

где H - линейный размер изображения,

h -

л

Ув лич ние

инейный размер предмета.

Оптическая сила двух тонких линз, сложенных вплотную: D = D1 + D2 .

Э

H

в

d0

Увеличение лупы:

k =

h

=

=

, где d0 - расстояние наилучшего зрения.

а

F

Микроскоп:

k =

d0

,

L = Fок + D + Fоб , где

- расстояние между задним

F

× F

ок

об

увеличение линзы, если её фокусное расстояние 30см.

Дано:

d = 0,15м

АГНИ

F = 0,3м

k -?

увеличения линзы k=f/d=0,3/0,15=2. Проверка размерности [k] =[м/м]=1.

Величина безразмерная.

ка

е

Пример 2 В горизонтальное дно водоёма глубиной 3м в ртикально вбита свая,

о

скрытая под водой. Угол падения солнечных лучейтна поверхность воды равен

и

300. Определите длину тени сваи на дне водоёма. П казатель преломления воды

4/3.

л

Дано:

б

и

h =3м

б

α =300

n=4/3

ая

L -?

преломления сол еч ых лучей на поверхности воды. Согласно закону

ро

1− sin 2γ

4n2 −1

преломления,

нн

sin γ

1

т

sinα/sinγ =n, sinγ = sinα/n = 1/2n, tgγ =

=

.

к

е

л

1

С довательно, L = h·

2

=0,8м.

Э

4n

−1

Длина световой волны λ =ν ×Т =

υ .

АГНИ

ν

Оптическая разность хода D = d2 - d1 .

среды, S - геометрический путь световой волны.

е

2πD

Зависимость разности фаз от оптической разности хода Dϕка=

.

Интерференция

= ±kλ,

(k = 0,1,2,3...) - усл виетmax,

λ

D = ±(2k +

1) λ

и

, (k = 0,1,2,3...) - условиео min.

2

2

б2

Оптическая

разность

хода

световых

во н при отражении

света от тонкой

плёнки

λ

λ

,

л

d -

толщина

плёнки, α - угол

D =

2d n

2

-sin

2

α ±

= 2dncos β ±

где

б

λ

падения лучей на плёнку, β - угол преломленияи

лучей в ней.

ая

к

Радиус

светлых

колец

Ньютона в отражённом

свете

rк

=

(2k -1)R × 2 ,

где

k =1,2,3… , где k - номер кольца, R - радиус линзы.

Радиус тёмных колец Ньютона в отражённом свете r

=

.

kRλ

В проходящем свете тём ые и светлые кольца меняются местами.

λ

Условие

ро

максимумов

от

одной

щели

дифракцинннных

a sinϕ = ±(2k +1) λ

( k =1,2,3…), a - ширина щели,

k порядковый номер максимума.

2

к

минимумов

от

одной

щели

a sinϕ = ±2k 2

Условие

тдифракционных

е

л

k порядковый номер максимума.

( k =1,2,3…), a - ширина щели,

Э

a ×в

Радиусы

зон Френеля

rm

=

k ×λ ,

где

a -

расстояние

от

источника

до

a + в

волнового фронта, в - расстояние от волнового фронта до точки наблюдения.

Условие главных максимумов дифракционной решётки

d sinϕ = ±kλ , где

d -

период решётки. d =

l

,

l - длина решётки,

N -число штрихов.

N

λ

Разрешающая способность дифракционной решётки R =

= kN .

Dλ

8

Закон Бугера I = I0e−αx , где

I0 - интенсивность света на входе в вещество,

I - на выходе из вещества,

α - коэффициент поглощения, x - толщина

поглощающего слоя вещества.

АГНИ

Примеры решения задач

эта

решетка в

случае красного

(λ1 = 0,7 мкм ) и в

случ е фиолетового

(λ2

= 0,41 мкм ) света.

ка

d = 2 мкм

е

λ1 = 0,7 мкм

т

λ2

= 0,41 мкм

о

m1maх-?

и

л

m2maх-?

Решение: Из формулы, определяющейбположение главных максимумов

дифракционной решетки, найдем порядоки m дифракционного максимума:

б

m = d sinϕ / λ , (1)

где d − период

решетки; ϕ − угол

дифракции;

λ − длина волны

монохроматического света. Так как sinϕ

не может быть больше 1, то число m

ая

не может быть больше d / λ , т.е.

нн

m

≤ d / λ , (2).

П ове им размерность правой части расчетной формулы:

ро[d] м

[тm]=

=

= 1.

[λ]

м

к

Порядок дифракционного максимума безразмерная величина.

е

л

Э

Дано:

АГНИ

φ1 =1'

λ =5,8·10-7м

d =?

Решение: Параллельные лучи света от двух отверстий как от когерентных

источников фокусируются глазом в

ка

Лучи,

одну точку на сетчатке.

перпендикулярные плоскости экрана

е

Лучи,

не имеют разности хода.

т

выходящие из отверстий под углом φ к перпендикуляру имеют разность хода

= d·sinφ, где d – расстояние между отверстиями.

и

Первый интерференционный максимум долженонаблюдаться под углом φ1 к

л

б

одной

перпендикуляру, удовлетворяющем условию равенства разности хода

длине световой волны

и

= λ=d·sinφ1 , отсюда d= λ/ sinφ1

Для малых углов значение синусабугла равно значению угла, выраженному в

радианах

нн

sinφ1=sin1' =2π/(360·60)=0,00029,ая

тогда d=5,8·10-7/0,00029=2мм.

ро

т

к

е

л

Э