Добавил:
vk.com Если у вас есть претензии, касающиеся загруженных файлов - пишите в ВК vk.com/id16798969 я отредактирую или удалю файл. Опубликованные файлы сделаны мной, и некоторыми другими студентами ФФиЖ\ИФИЯМ КемГУ (за что им выражаю огромную благодарность) Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

5_Умозаключение как форма мышления

.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
08.05.2018
Размер:
114.69 Кб
Скачать

Умозаключение

Имей мужество пользоваться собственным умом. Иммануил Кант

  1. Общее понятие об умозаключении. Виды умозаключений.

  2. Дедуктивные умозаключения.

  3. Простой категорический силлогизм, его структура, фигуры и модусы. Общие и особые правила ПКС.

  4. Сокращенные категорические силлогизмы.

  5. Сложные категорические силлогизмы.

  6. Условные и условно-категорические умозаключения.

  7. Разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

  8. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения.

  9. Индуктивное умозаключение и его виды. Понятие полной индукции.

  10. Виды неполной индукции. Научная индукция.

  11. Индуктивные методы установления причинных связей.

  12. Умозаключение по аналогии и его виды.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного и более исходных суждений на основе определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или некоторой степенью вероятности следующее из исходных суждений.

В структуру умозаключения входят:

посылки – исходные суждения,

заключение (или вывод) – новое суждение, выведенное из посылок.

Виды умозаключений:

1. По правилам вывода:

дедуктивные – умозаключения от общего знания к частному;

индуктивные – умозаключения от частного или единичного знания к общему;

по аналогии – умозаключение о принадлежности предмету некоторых свойств на основании его сходства с другим предметом.

2. По степени строгости вывода:

необходимые – умозаключения, дающие однозначно достоверный вывод;

вероятностные – умозаключения с вероятностным, или не однозначно достоверным выводом.

Правилом вывода называются правила, позволяющие переходить от посылок определенного вида к заключению соответствующего вида.

Логическим следствием называется выводимое из посылок высказывание, которое не может быть ложным, если истинны посылки.

Дедуктивные умозаключения:

– в традиционной (формальной) логике дедукция – это умозаключение от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности – от общего к частному или единичному;

– в современной математической логике дедукция – это умозаключение, дающее достоверный вывод.

Отличительный признак дедукции: при условии соблюдения правил вывода, посылки и заключение находятся в отношениях необходимого логического следования.

Виды дедуктивных умозаключений:

1. По структуре:

непосредственные – выводимые из одной посылки;

опосредованные (силлогизмы) – выводимые из двух и более посылок.

2. По характеру посылок:

– умозаключения из простых категорических суждений;

– умозаключения из сложных суждений;

– умозаключения из простых категорических и сложных суждений.

Непосредственные умозаключения – дедуктивные умозаключения из одной посылки, являющейся простым категорическим суждением.

Превращение – непосредственное дедуктивное умозаключение, в зак­лючении которого изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикатом заключения становится отрицание предиката посылки.

A ® E

Все S есть P ® Ни одно S не есть не-P

I ® O

Некоторые S естьP ® Некоторые S не есть не-P

E ® A

Ни одно S не есть P ® Все S есть не-P

O ® I

Некоторые S не есть P ® Некоторые S есть не-P

Обращение – непосредственно дедуктивное умозаключение, в заключе­нии которого сохраняется качество посылки, но субъект и предикат посылки меняются местами.

Выделяются два способа обращения:

чистое – без изменения количества посылки – возможно при одинаковом значении распределенности терминов субъекта и предиката в посылке,

с ограничением – с изменением количества посылки – возможно при различных значениях распределенности терминов субъекта и предиката в посылке.

A ® A

® I

Все S+ есть P+ ® Все P есть S

Все S+ есть P- ® Некоторые P есть S

I ® I

® A

Некоторые Sесть P ® Некоторые P есть S

Некоторые Sесть P+ ® Все P есть S

E ® E

Ни одно S не есть P ® Ни одно P не есть S

O ®

не подлежит операции

Противопоставление предикату – непосредственное дедуктивное умозаключение, в котором субъектом заключения становится отрицание предиката посылки, а предикатом заключения становится субъект посылки.

Противопоставление предикату – результат последовательного обращения и превращения одной и той же посылки.

A ® E

Все S есть P ® Ни одно не-P не есть S

I ®

не подлежит операции

E ® I

Ни одно S не есть P ® Некоторые не-P есть S

O ® I

Некоторые S не есть P ® Некоторые не-P есть S

Противопоставление субъекту – непосредственное дедуктивное умозаключение, в котором субъектом заключения становится предикат посылки, а предикатом заключения становится отрицание субъекта посылки.

Противопоставление субъекту – результат последовательного превращения и обращения одной и той же посылки.

A ® E

® O

Все S+ есть P+ ® Ни одно P не есть не-S

Все S+ есть P ® Некоторые P не есть не-S

I ® O

® E

Некоторые S есть P ® Некоторые P не есть не-S

Некоторые S есть P+ ® Ни одно P не есть не-S

E ® A

Ни одно S не есть P ® Все P есть не-S

O ®

не подлежит операции

Простой категорический силлогизм – опосредованное дедуктивное умозаключение, посылки и заключение которого являются простыми категорическими суждениями.

В структуру ПКС входят: две посылки и заключение; три термина – субъект заключения, предикат заключения и средний термин М, связывающий посылки.

Посылка, содержащая предикат заключения называется большей посылкой ПКС и в структуре ПКС всегда идет первой.

Посылка, содержащая субъект заключения называется меньшей посылкой ПКС.

Фигуры ПКС – разновидности ПКС, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Выделяется четыре фигуры ПКС.

Модусы ПКС – разновидности фигур ПКС, различающиеся качеством и количеством посылок и заключения.

Существует 64 модуса ПКС, из них правильных – 19.

I фигура

Barbara

Celarent

Darii

Ferio

II фигура

Baroco

Cesare

Camestres

Festino

III фигура

Bocardo

Darapti

Datisi

Disamis

Felapton

Ferison

IV фигура

Bramalip

Camenes

Dimaris

Fesaro

Fresison

Общие правила ПКС:

1. Правила посылок:

– ПКС может содержать только одну отрицательную посылку;

– если одна из посылок ПКС отрицательная, то заключение тоже отрицательное;

– ПКС может содержать только одну частную посылку;

– если одна из посылок ПКС частная, то заключение тоже частное.

2. Правила терминов:

– ПКС должен содержать три термина;

– средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

– значения распределенности термина в по­сылке и заключении должны быть одинаковыми.

Частные правила фигур ПКС:

Правила I фигуры:

– большая посылка является общим суждением;

– меньшая посылка является утвердительным суждением.

Правила II фигуры:

– большая посылка должна быть общим суждением;

– одна из посылок и заключение должны быть отрицательными суждениями.

Правила III фигуры:

– меньшая посылка должны быть утвердительным суждением;

– заключение должно быть частным суждением.

Правила IV фигуры:

– если большая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка должна быть общим суждением;

– если одна из посылок является отрицательным суждением, то большая посылка должна быть общим суждением;

– заключение должно быть частным суждением.

Сокращенные категорические силлогизмы – категорические силлогизмы с неполной структурой.

Энтимема – сокращенный ПКС, в котором пропущена либо одна из посылок, либо заключение.

Эпихейрема – сложносокращенный ПКС, обе посылки которого являются энтимемами.

Все А есть С, поскольку все А есть В.

Все D есть А, поскольку все D есть Е.

Следовательно, все D есть С

Сложные категорические силлогизмы – силлогизмы, образованные из двух и более простых силлогизмов, связанных между собой.

Полисиллогизмы – два и более ПКС, последовательно связанных между собой таким образом, что заключение предыдущего силлогизма становится посылкой последующего.

Виды полисиллогизмов:

прогрессивный полисиллогизм – заключение предыдущего силлогизма становится большей посылкой последующего.

Все А есть В.

Все С есть А.

Все С есть В.

Все D есть C.

Все D есть В.

Все Е есть D.

Все Е есть В.

регрессивный полисиллогизм – заключение предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Все А есть В.

Все С есть А.

Все В есть D.

Все С есть В.

Все D есть E.

Все C есть D.

Все C есть E.

Сориты – сокращенные сложные силлогизмы или сокращенные полисиллогизмы, в которых пропущены заключения предыдущих силлогизмов и соответствующие посылки последующих.

Виды соритов:

прогрессивный сорит – получается посредством сокращения прогрессивного полисиллогизма; начинается с посылки, содержащей предикат заключения, а заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

Все А есть В.

Все С есть А.

Все D есть C.

Все Е есть D.

Все Е есть В.

регрессивный сорит – получается посредством сокращения регрессивного полисиллогизма; начинается с посылки, содержащей субъект заключения, а заканчивается посылкой, содержащей предикат заключения.

Все А есть В.

Все В есть С.

Все С есть D.

Все D есть Е.

Все А есть Е.

Чисто условное умозаключение – умозаключение, посылки и заклю­чение которого являются сложными импликативными суждениями.

a  b

b c

a  c

Условно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна из посылок является сложным импликативным суждением, вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями.

Имеет два модуса.

1. Modus ponens

a  b

a.        

b.

a  b

b.                 

Вероятно, a.

2. Modus tollens

a  b

b.     

a.

a  b

a.               

Вероятно, b.

Чисто разделительное умозаключение – умозаключение, посылки и заключение которого являются сложными дизъюнктивными суждениями.

S есть А, или В, или С.

А есть А1, или А2 , или А3.

S есть А1, или А2 , или А3, или В, или С.

Разделительно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна из посылок является сложным дизъюнктивным суждением, вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями.

Имеет два модуса.

1. Modus ponendo tollens

a  b

a.     

b.

a  b

b.     

a.

a  b

a.           

Вер., b.

a  b

b.          

Вер., a.

2. Modus tollendo ponens

a  b

a.   

b.

a  b

b    

a.

a  b

a.   

b.

a  b

b.   

a.

Условно-разделительное умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух и более сложных импликативных суждений, вторая посылка является сложным дизъюнктивным суждением.

Виды условно-разделительных умозаключений:

Простая конструктивная дилемма:

(a  b) (c  b)

a c                  

b.

Простая деструктивная дилемма:

(a  b) (a  c)

b c             

a.

Сложная конструктивная дилемма:

(a  b)(c  d)

a c                 

b  d

Сложная деструктивная дилемма

(a  b)(c  d)

b d            

a  c

Индуктивное умозаключение:

– в традиционной формальной логике индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности (от частного к общему);

– в математической логике индукцией называется умозаключение, дающее вероятностный вывод.

Виды индукции: в зависимости от выбранного основания индукция может быть:

– полной;

– неполной.

Полной индукцией называется умозаключение, в котором общий вывод о свойствах класса делается на основании рассмотрения всех элементов класса. Полная индукция дает достоверное заключение.

Условия полной индукции:

– должно быть точно известно число элементов класса;

– число элементов должно быть сравнительно невелико (обозримо);

– изучаемый признак должен быть присущ каждому элементу класса.

Неполная индукция применяется в тех случаях, когда:

– невозможно рассмотреть все элементы класса;

– число элементов класса слишком велико или бесконечно;

– изучение уничтожает объект (элемент класса).

Виды неполной индукции:

– популярная индукция;

– индукция через анализ и отбор фактов;

– научная индукция.

Популярная индукция основана на простом перечислении фактов и фиксации простых последовательностей явлений. Дает недостоверный вывод.

Индукция через анализ и отбор фактов (статистическая индукция) основана на планомерном отборе типичных явлений (предметов), разнообразных по времени, способу существования и другим условиям. Степень достоверности вывода определяется рядом условий.

Условия достоверности индукции через анализ и отбор фактов:

– количество рассматриваемых элементов класса должно быть достаточным (репрезентативным);

– элементы класса должны быть отобраны систематически и быть разнообразными;

– изучаемый признак должен быть типичным для всех элементов класса;

– изучаемый признак должен быть существенным для каждого элемента класса.

Научная индукция – умозаключение, основанное на знании о необходимых признаках элементов класса или о необходимых связях между ними. Как правило, дает достоверное заключение, так как учитываются причинно-следственные (каузальные) связи.

В научной индукции достоверность заключения определяется не количеством рассмотренных элементов, а всесторонностью их анализа при помощи индуктивных методов установления причинных связей.

Причиной называется явление или совокупность явлений, которые непосредственно обусловливают другое явление.

Индуктивные методы установления причинных связей:

  1. Метод сходства – если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим только одно предшествующее обстоятельство, то, очевидно, именно оно и есть причина данного явления.

ABC  a

ADE  a

AMN a

A  a

  1. Метод различия – если случаи, когда явление наступает и не наступает, различаются только одним предшествующим обстоятельством, а все другие обстоятельства идентичны, то, возможно, именно отличное обстоятельство является причиной явления.

ABCD  a

BCD

A  a

  1. Метод сопутствующих изменений – если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то, вероятно, первое является причиной второго.

Например: S = vt

  1. Метод остатков – если известно, что причиной исследуемого явления не служит ни одно из предшествующих обстоятельств, кроме одного, то, вероятно, именно это обстоятельство и есть причина явления.

От метода различия метод остатков отличается тем, что предполагает установление связи между отдельными обстоятельствами причины и составляющими следствия.

ABC  K

K  (a  b  c  d)

A  a

B  b

C c                        

Должно быть D  d

В целях повышения достоверности заключения методы установления причинных связей должны применяться в сочетании друг с другом.

Индуктивные методы установления причинных связей были разработаны Френсисом Бэконом (1561 – 1626).

Термин «аналогия» означает сходство двух предметов или двух групп предметов по ряду признаков.

Умозаключение по аналогии – это умозаключение о принадлежности предмету некоторого свойства на основании сходства этого предмета с другим предметом по ряду признаков.

Приписываемый признак называется переносимым признаком.

Рассматриваемый предмет называется моделью.

Предмет, с которым устанавливается сходство, называется прототипом.

В зависимости от характера переносимого признака выделяются два вида умозаключений по аналогии:

– аналогия свойств;

– аналогия отношений.

Аналогия свойств – умозаключение, в котором рассматриваются два единичных предмета или два класса однородных предметов и переносимым признаком является некоторое свойство.

A (a, b, c, d, e)

B (a, b, c, d)      

Вероятно, B (e)

Аналогия отношений – умозаключение, в котором переносимым признаком являются отношения между двумя единичными предметами или двумя классами однородных предметов.

a R b

m R1 n                  

Вероятно, R  R1

Причем, a и b не аналогичны m и n

Виды аналогии по характеру заключения (выводного знания):

  1. Строгая аналогия – характерным признаком строгой аналогии является наличие необходимой связи между сходными признаками и переносимым признаком

Дает достоверное заключение, то есть:

A (a, b, c, d, e)

B (a, b, c, d)

(a b c d) e                                 

B необходимо обладает признаком (e)

  1. Нестрогая аналогия – дает вероятностное заключение, степень достоверности которого определяется следующими условиями:

– число общих признаков должно быть максимально возможным;

– необходимо учитывать степень существенности сходных признаков;

– общие признаки должны быть, по возможности, разнородными;

– необходимо учитывать количество и степень существенности несходных признаков;

– переносимый признак должен быть того же порядка, что и сходные признаки.

  1. Ложная аналогия – дает ложное заключение. Может быть:

– следствием незнания правил построения умозаключения по аналогии;

– следствием недостаточного объема знаний о свойствах рассматриваемых предметов;

– следствием преднамеренной логической ошибки – софистическим приемом.