Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

курсовой / рамка

.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
17.05.2018
Размер:
1.13 Mб
Скачать

1 Синтез комбінаційних схем у різних базисах

1.1 Комбінаційна схема

f=1,2,4,9,10,15,18,21,25,29,30

Для того щоб почати виконувати дане завдання, потрібно скласти таблицю істиності, що і було виконано. Таблиця істиності наведена у

таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 Таблиця істиності

№ п/п

X1

X2

X3

X4

X5

f

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

2

0

0

0

1

0

1

3

0

0

0

1

1

0

4

0

0

1

0

0

1

5

0

0

1

0

1

0

6

0

0

1

1

0

0

7

0

0

1

1

1

0

8

0

1

0

0

0

0

9

0

1

0

0

1

1

10

0

1

0

1

0

1

11

0

1

0

1

1

0

12

0

1

1

0

0

0

13

0

1

1

0

1

0

14

0

1

1

1

0

0

15

0

1

1

1

1

1

16

1

0

0

0

0

0


Продовження таблиці 1.1

№ п/п

X1

X2

X3

X4

X5

f

17

1

0

0

0

1

0

18

1

0

0

1

0

1

19

1

0

0

1

1

0

20

1

0

1

0

0

0

21

1

0

1

0

1

1

22

1

0

1

1

0

0

23

1

0

1

1

1

0

24

1

1

0

0

0

0

25

1

1

0

0

1

1

26

1

1

0

1

0

0

27

1

1

0

1

1

0

28

1

1

1

0

0

0

29

1

1

1

0

1

1

30

1

1

1

1

0

1

31

1

1

1

1

1

0


За допомогою цієї таблиці потрібно виписати досконалу диз’юктивну нормальну форму та досконалу кон’юктивну нормальну форму. Це було зроблено та приведено нижче у формулах 1.1 та 1.2.

(1.1)

Fдднф=++++ __.

+

Fдкнф=

(1.2)

1

7

Потім за допомогою цієї таблиці потрібно заповнити дві карти Карно. Окремо для «одиниць» та «нулів». Дані карти наведені нижче на рисунку 1.2 та рисунку 1.3.

X3X4X5 X1X2

000

010

110

100

101

111

011

3

001

00

1

1

1

01

1

1

1

11

1

1

1

10

1

1

4

2

6

5

8

Рисунок 1.1 - Катра Карно для «одиниць»

3

2

6

7

X3X4X5 X1X2

000

010

110

100

101

111

011

001

00

0

0

0

0

0

01

0

0

0

0

0

11

0

0

0

0

0

10

0

0

0

0

0

8

0

1

9

5

4

Рисунок 1.2 - Катра Карно для «Нулів»

Після того, як карти заповнили потрібно об’єднати підкуби. Вонни об’єднуються за простим правилом, щоб всі елементи в підкубі відрізнялися одит від одного лише на одну цифру. Об’єднання було виконано, і відображено на рисунку 1.1 та 1.2.

За допомогою об’єднаних кубів потрібно мінімізувати функції. Це робиться шляхом порівняння цифр X1 X2 X3 X4 X5. Якщо цифри не однакові то даний елемент не записується у функцію. За допомогою цього правила мінімізували досконалу диз’юктивну нормальну форму та досконалу кон’юктивну нормальну форму, а замість них отримали мінімізовану диз’юктивну нормальну форму та мінімізовану кон’юктивну нормальну форму. Функції що отримали приведені у формулі 1.3 та формулі 1.4.

(1.3)

Fмкнф=

(1.4)

Так як у завданні вказаний базис Пірса то перетворюємо формулу за теоремою Де Моргана. Після перетвонення отримаємо функцію приведену у формулі 1.5.

(1.5)

Fмкнф=

За даною формулою потрібно побудувати комбінаційну схему. Схема будується на основі елементів АБО-НІ. Виконана схема приведена на рисунку 1.3.

Рисунок 1.3 - Комбінаційна схема на основі базиса Пірса

2 ПРОЕКТУВАННЯ ЛІЧИЛЬНИКІВ

2.1 Двійковий лічильник прямої лічби з М=11

Для початку роботи та побудови таблиці істиності потрібно побудувати графи переходів. Для побудови графів потрібно послідовно у двійковому коді виставити цифри. Після цього з’єднати їх між собою, але кількість з’єднуваних елементів залежить від «М». В даному варіанті М=11, тому потрібно об’єднати 11 послідовних елементів, причому останній одинадцятий елемент повертається до першого, тобто до «0000». Остані елементи що лишилися також з’єднуються з «0000». Після виконання даного кроку повинно вийти такий граф, як приведений на рисунку 2.1.

0000000

0001000

0010000

00110

0100000

0101000

0110000

0111000

1000000

1001000

1010000

1011000

1100000

1101000

1110000

1111000

Рисунок 2.1 - Граф переходів

Після побудови графа переходів можно будувати таблицю істиності. Побудувавши її вона повинна мати вид приведений у таблиці 2.1.

Таблиця заповнювалася за допомогою додаткової таблиці приведеної у таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 Таблиця збудження тригерів

y

JK

t

t+1

J

K

0

0

0

~

0

1

1

~

1

0

~

1

1

1

~

0

Таблиця 2.1 Таблиця істиності

t

t+1

T1

T2

T3

T4

Y1

Y2

Y3

Y4

Y1

Y2

Y3

Y4

J1

K1

J2

K2

J3

K3

J4

K4

0

0

0

0

0

0

0

1

0

~

0

~

0

~

1

~

0

0

0

1

0

0

1

0

0

~

0

~

1

~

~

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

~

0

~

~

0

1

~

0

0

1

1

0

1

0

0

0

~

1

~

~

1

~

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

~

~

0

0

~

1

~

0

1

0

1

0

1

1

0

0

~

~

0

1

~

~

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

~

~

0

~

0

1

~

0

1

1

1

1

0

0

0

1

~

~

1

~

1

~

1

1

0

0

0

1

0

0

1

~

0

0

~

0

~

1

~

1

0

0

1

1

0

1

0

~

0

0

~

1

~

~

1

1

0

1

0

0

0

0

0

~

1

0

~

~

1

0

~

1

0

1

1

0

0

0

0

~

1

0

~

~

1

~

1

1

1

0

0

0

0

0

0

~

1

~

1

0

~

0

~

1

1

0

1

0

0

0

0

~

1

~

1

0

~

~

1

1

1

1

0

0

0

0

0

~

1

~

1

~

1

0

~

1

1

1

1

0

0

0

0

~

1

0

~

~

1

~

1

Після заповнення таблиці істиності потрібно составити карти Карно для кожного входу тригера. Створені карти приведені на рисунку 2.2 та рисунку 2.3.

б)арти Карно для J1; а

а)ти Карно для J1; а

Соседние файлы в папке курсовой