Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Kursovoi_TOU metod.doc
Скачиваний:
26
Добавлен:
24.05.2018
Размер:
374.27 Кб
Скачать

Минобрнауки россии

______________________________________

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

______________________________________________

А.С. Ветчинкин, В.А. Зуев

Теория ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

методические указания к курсовому расчету

УДК 681.51:681.3

Ветчинкин А.С., Зуев В.А. Теория оптимального управления: Метод. указания к курсовому расчету. 14 с.

Рассматриваются варианты определения управляющего воздействия методом поиска параметров заданных классов функций времени.

Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 220200 «Автоматизация и управление», 220400 «Управление в технических системах», по дисциплине «Теория оптимального управления».

Введение

Целью курсовой работы является определение параметров управляющего воздействия как функции времени. Управляющее воздействие должно обеспечивать перевод объекта управления из начального состояние в конечное за фиксированное время. Траектория перевода должна соответствовать минимуму заданного критерия качества. Задача определения параметров решается для трех классов функций времени:

- кусочнопостоянные функции, которые изменяют своё значение в заданные моменты времени;

- полиномиальные функции времени;

- экспоненциальные функции времени.

Задача определения параметров управляющего воздействия должна быть решена с помощью средств пакета математических программ MATLAB.

Исходные данные

Объект управления описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

Критерий качества переходных процессов:

Кусочнопостоянная функция меняет свои значения в следующие моменты времени:

t1=0.8

t2=1.6

t3=2.4

t4=3.2

Полиномиальная функция является полиномом четвертой степени от t.

Экспоненциальная функция имеет следующий вид:

где - неизвестные параметры функции, подлежащие определению

В процессе выполнения курсового расчета необходимо сравнить результаты, получаемые при использовании различных методов численного решения дифференциальных уравнений и оценить влияние шага интегрирования, используемого в методе Эйлера.

Для использования метода Эйлера необходимо самостоятельно разработать соответствующие MATLSB программы.

Численное решение дифференциальных уравнений с повышенной точностью должно быть выполнено с применением MATLAB солверов ODE45 и ODE23S.

Варианты заданий приведены в разделе Индивидуальные задания.

Метод решения задачи

Неизвестные параметры для каждого исследуемого класса функций предполагается определять поисковым методом.

Поскольку минимизируемая функция зависит от решений дифференциальных уравнений, то в процессе поиска возникает необходимость численного решения дифференциальных уравнений.

Для использования в курсовом расчете рекомендуется применять следующие инструменты MATLAB:

- функция FMINSEARCH, обеспечивающая поиск минимума функции нескольких переменных;

- самостоятельно разработанные MATLAB-программы, обеспечивающие решение системы дифференциальных уравнений методом Эйлера;

- функции ODE45 и ODE23S, обеспечивающие решение системы дифференциальных уравнений с повышенной точностью.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]