Эл Маг ПП

Контрольная работа на тему:

«Расчет статической устойчивости»

Вариант: Шифр 420

Eq	Xг	Uг	X	U
			ВН
EQ
E'q			P0,Q0

Рис.1. Схема замещения простейшей системы Таблица 1. Параметры исходного режима системы из [1]

U = 1,02	P0 = 0,71	Sбаз = 300 МВА
Xвн = 0,65	Q0 = 0,32	Uбаз = 115 кВ

Таблица 2. Параметры гидрогенератора из [1]

Параметры гидрогенератора СВ-1190/215-48ТВ4

Xq = 0,8	Xd = 1,2	X'd = 0,36

Таблица 3. Параметры турбогенератора из [1]

Параметры турбогенератора ТВФ-63-2ЕУ3

Xq = 1,5131	Xd = 1,5131	X'd = 0,202

Для простейшей электрической системы (рис. 1), состоящей из электрической станции, работающей через электрическую сеть на шины неизменного

напряжения (на систему неограниченной мощности), следует:

–рассчитать режим электрической системы, т. е. определить напряжение и ЭДС генератора электростанции, токи и мощности, им выдаваемые;

–построить ВД напряжений и токов.

– рассчитать и построить характеристики передаваемой мощности P f ,

Q f для следующих случаев:

1

1)при постоянстве тока If генератора, т. е. при отключении АРВ генератора;

2)при постоянстве результирующего потокосцепления Eʹ = const (генераторы с АРВ пропорционального действия);

3)при постоянстве напряжения на шинах генератора UГ = const (генератора с АРВ сильного действия).

Решение задачи выполняется для двух типов генераторов электростанции:

явнополюсной синхронной машины (гидрогенератора) и неявнополюсной

(турбогенератора). Расчёт производится в относительных единицах.

2

1) Явнополюсный синхронный генератор

Для построения характеристик мощности вычислим ЭДС машины E

,E

,E'

и

Q

q

q

напряжение на шинах генератора UГ .

В решении используются соотношения, полученные из ВД:

Q

·X

2

P ·X

2

E

U

0

q

0

q

,

(1.1)

Q

U

U

где Xq

Xq XВН 0,8 0,65 1,45 о.е.

0,32 1,45 2

0,71·1,45

2

EQ 1,02

1,02

1,02

1,787 о.е.

arctg	P0 ·Xq		,	(1.2)
	U2 Q0 ·Xq

arctg

0,71·1,45

34,385 .

1,022 0,32·1,45

Определим E и , для чего в выражениях (1.1) и (1.2) заменим X

q

на X'

,

d

где X'

X' X

ВН

0,36 0,65 1,01 о.е.

d

d

E

0,32 1,01

2

0,71·1,01

2

1,02

1,02

1,02

1,51 о.е.

arctg

0,71·1,01

27,739 .

1,022 0,32·1,01

Из ВД определим E :

q

q

E E ·cos

1,51·cos

34,385 27,739

1,5 о.е.

Определим напряжение на шинах генератора UГ и угол, заменив Xq

на XВН

в

3

формуле (1.1):

UГ

	Q	·X	вн	2	P ·X		вн	2
U	0					0		,
		U				U

UГ				0,32·0,65	2		0,71·0,65	2
		1,02		1,02			1,02		1,305 о.е.

с arctg

0,71·0,65

20,288 .

1,022 0,32·0,65

UГq UГ ·cos с 1,305·cos 34,385 20,288 1,266 о.е.

Определим ЭДС холостого хода Eq :

E

E

·

Xd X'd

E'

·

Xd Xq

1,787·1,2

0,36

1,5·

1,2 0,8

2,048

q

Q

Xq X'd

q

Xq X'd

0,8

0,36

0,8 0,36

Из векторной диаграммы находим токи Id, Iq, I:

3·Id ·XВН UГq Uq ,

Uq U·cos 1,02·cos 34,385 0,842 о.е

I

UГq

Uq

1,266 0,842

0,376 о.е.

d

3

XВН

3 0,65

I

U

sin

1,02 sin

34,385

0,229 о.е.

q

3·XqΣ

3·1,58

Суммарный ток найдем по формуле:

I I2q I2d 0,2292 0,3762 0,441 о.е.

(1.3)

о.е.

(1.4)

4

	q
	Eq	mI=0,1 о.е./см
2,048		mU=0,15 о.е./см
		mE=0,15 о.е./см
1,787	EQ
1,5	E/q	E/
		1,51
	δГ
1,266	UГq	UГ 1,305
0,842	Uq	U
		1,02
		δ/
		δС
	δ	I
	Iq	φ
		Id	d
Рис. 2. Векторная диаграмма явнополюсного генератора

1–й случай: АРВ отключен

При постоянстве тока возбуждения (If = const), что соответствует ЭДС холостого хода Eq . В этом случае имеем выражение:

E ·U

2

X

d

X

q

P

q

·sin

U

·

·sin2 ,

(1.5)

E

Xd

2

Xd

·Xq

q

5

			Xd			Xd XВН 1,2 0,65 1,85 о.е.
Рассмотрим функцию P f в виде => P a sin b sin2 , где
					a		Eq U			2,048 1,02						1,129.
								xd				1,85
	b		U2			xd xq						1,022			1,2 0,8		0,078.
				2		xd xq							2		1,85·1,45
		PE		1,129 sin 0,078 sin2 PI														PII ,
			q
где PI 1,129 sin ; PII		0,078 sin2 ;									PEq		– мощность генератора; P0 – мощность
турбины.
Построим график по полученным данным с помощью MathCad (рис. 2).
	1.25
	1
PEq p1	0.75
PIEq p1
PIIEq p1	0.5
P0	0.25
	0					30			60						90	120		150	180
	0.25
														p1
			Рис. 2. График зависимости PEq=f( ).

Рассмотрим характеристику реактивной мощности генератора:

6

QE

E ·U

2

X

X

2

X

X

q ·cos2

q

·cos U

·

d

q

U ·

d

(1.6)

q

Xd

2 Xd

·Xq

2 Xd

·Xq

Q f

в виде => Q a cos b c cos2 , где

a 1,129.

b U2

·Xd Xq

1,022

·1,85 1,45

0,64;

2

Xd

·Xq

2

1,85·1,45

c = 0,078.

QE

1,129 cos 0,64 0,078 cos2 QI

QII

QIII ,

q

где QI 1,129 cos ;

QII

0,64; QIII

0,078 cos2 .

1.5

1

QEq q1

0.5

QIEq q1

0

30

60

90

120

150

180

QIIEq q1

QIIIEq q1 0.5

1

1.5

2

q1

Рис. 3. График зависимости QEq=f( ).

2–й случай: АРВ пропорционального действия (ПД)

При постоянстве результирующего потокосцепления ( E'q const).

7

E ·U

2

X

X

P '

q

·sin U

·

X

q

d ·sin2 ,

(1.7)

Eq

X

2

q

·X

d

d

E

·U

1,5·1,02 1,515.

a

q

·sin

X'd

1,01

2

X

X

2

b U

·

q

d

1,02 ·0,8 0,36 0,156.

2

X

q

·X

2

1,01·1,45

d

P '

1,515 sin 0,156 sin2 PI PII ,

Eq

где PI

1,515 sin ; PII

0,156 sin2 .

1.8

1.57

1.34

PE'q p2

1.11

PIE'q p2

0.88

PIIE'q p2 0.65

P0

0.42

0.19

0.04 0

30

60

90

120

150

180

0.27

0.5

p2

Рис. 4 График зависимости PE`q=f( ).

E

·U

2

X

q

X

2

X

q

X

QE

q

·cos U

·

d

U

·

d

·cos2

(1.8)

X

·X

·X

q

2

X

2

X

q

d

q

d

d

8

							a 1,515.
		2	X			X	2	·1,01	1,45
	b U ·			q		d	1,02			0,874;
		2	X		q	·X	2	1,01 1,45
						d
							c = –0,156.
	QE	1,515 cos 0,874 0,156 cos2 QI									QII	QIII ,
	q
где QI 1,515 cos ; QII 0,874; QIII 0,156 cos2 .
	1.5
	1
	0.5
QE'q q2	0	30				60	90		120			150
QIE'q q2
	0.5
QIIE'q q2	1
QIIIE'q q2
	1.5
	2
	2.5
	3
							q2
		Рис. 5. График зависимости QE`q=f( ).

3–й случай: АРВ сильного действия (СД)

При постоянстве напряжения на шинах генератора ( UГ const ).

9

P

UГq ·U

U2

·

Xq

·sin2 ,

(1.9)

·sin

U

XВН

2

Xq

·XВН

Гq

a

UГq ·U

1,266·1,02

1,986.

XВН

0,65

b

U2

·

Xq

1,022

0,8

0,442.

2

Xq

·XВН

2

·

0,65·1,45

PU

1,986·sin 0,442·sin2 PI PII ,

Гq

где

PI 1,986 sin ;

PII

0,442 sin2 ;

PEq

–

мощность

генератора;

P0 –

мощность турбины.

2.5

2

PUгq p3

1.5

PIUгq p3

PIIUгq p3

1

P0

0.5

0

30

60

90

120

150

180

0.5

p3

Рис. 6. График зависимости PUгq=f( ).

10