1. 23.Расчёт посадки для заданного грузового плана

Составление грузового плана и определение T_ср ,D , x_g рассмотрено выше.

С помощью кривых элементов теоретического чертежа или таблиц определяется для Т_ср абсцисса центра величиныx_c, момент дифферентующий на 1смМ₁,а если он не приведен в документации, то продольный метацентрический радиусR.

Если абсцисса центра тяжести x_g не совпадает с центром величиныx_c, то, следовательно, сила тяжестиPи сила поддержанияQобразуют пару сил с моментом, равным одной из сил пары на плечо (x_g-x_c):

d= [см] (44).

В грузу обычно R~L , тогдаd~x_g-x_c[м].

2. 24.Остойчивость на больших углах крена. Диаграмма статической остойчивости.

При малых углах крена плечо статической остойчивости пропорционально синусу угла крена ( l=h*sin).

При углах крена, превышающих 10^о, обычно нарушается эта зависимость.

Для рассматриваемого судна при заданном водоизмещении и положении центра тяжести зависимость плеча остойчивости или восстанавливающего момента (M_в=l*g*D)от угла крена представляют графически (рис. 21).

Э

Рис.21. Диаграмма статической остойчивости

тот график называется диаграммой статической остойчивости (Рида).Рассмотрим особенности диаграммы. При некотором угле кренf диаграмма достигает максимума. Этот угол называется углом максимума, а плечо соответствующее этому углу крена называется максимальным l_max. Угол крена, при котором графикl пересекает осьOназывается углом заката.

Определим производную от l при.

П

Рис.22.Влияние hна диаграмму.

ри малых углах крена справедливо соотношение:l=h*. Тогда:

Производная от l при=0численно равна тангенсу угла наклона касательной к этой кривой при=0 , а -угол наклона касательной к кривойl() при=0.

Чтобы построить касательную к кривой lв точкеО, у которойtg=h , отложим по осиO один радиан(57,3^o) и восстановим из конца этого отрезка перпендикуляр длинойh (рис.21). Тогдаtg=h/1(см. рис.21), следовательно,ОА – касательная к диаграмме при=0.

Э

то свойство используется при контроле построения диаграммы, оценке метацентрической высоты (рис.22).С помощью диаграммы статической остойчивости можно решать следующие задачи:

1. З

   Рис. 23. Действие постоянного момента

   аданМ_кр, определить угол крена. Угол крена можно определить из условия равновесия:М_кр=М_в или l_кр=l. Отложим по оси ординатМ_кр или l_кр=M_кр/(g*D)и через эту точку проведём горизонталь до пересечения с диаграммой (рис.23) . Тогда точкаА соответствует равенству кренящего и восстанавливающего момента, т.е. условию равновесия. Поэтому угол крена,соответствующий этой точке, и есть искомый угол крена. Легко увидеть, что точкаАсоответствует устойчивому равновесию, так как если вывести судно из этого равновесия, увеличив угол крена, то под действием избытка восстанавливающего момента над кренящим, угол крена судна уменьшится до первоначального. Если же уменьшить угол крена, то кренящий момент будет больше восстанавливающего, и крен судна будет увеличиваться до. Аналогично проверяя точкуВвидим, что она соответствует неустойчивому положению равновесия.

2. Если задан угол крена судна , то можно определить соответствующий этому углу восстанавливающий момент. Восстанавливающему моменту равен кренящий момент. В этом случае построение должно быть обратным.

3. Можно определить опрокидывающий момент – наибольший момент, который выдерживает судно не опрокидываясь. Для этого достаточно провести касательную к диаграмме в точке максимума и по шкале М илиl определить максимальный восстанавливающий момент или максимальное плечо момента.