Камчатский государственный технический университет

Кафедра радиооборудования судов

Дружин г.И. Антенны и устройства свч

Методические указания и задания к расчетно-графическим работам для студентов и курсантов специальности 160905

«Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования»

очной и заочной форм обучения

Петропавловск-Камчатский

2008

УДК 3621.396

ББК 32.84

Д76

Рецензент:

Д.А.Бакеев,

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Радиооборудования судов» КамчатГТУ

Дружин Г.И.

Д76 Антенны и устройства СВЧ. Методические указания и задания к расчетно-графическим работам для студентов и курсантов специальности 160905 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования» очной и заочной форм обучения. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2008. – 32 с.

Методические указания и задания к расчетно-графическим работамсоставлены в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания дисциплины «Антенны и устройства СВЧ», входящей в основную образовательную программу подготовки специалистов по специальности 160905 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом КамчатГТУ (протокол № от 2008 г.).

УДК 3621.396

ББК 32.84

© КамчатГТУ, 2008

© Дружин Г.И.

Оглавление

Введение..............................................................................................................4

1. Расчет основных характеристик антенны типа

элементарный электрический вибратор…………………...………………5

2. Расчет характеристик симметричного

электрического вибратора……………………………………………..……8

3. Расчет передающей антенны, предназначенной

для работы в диапазоне средних волн……………………………………15

4. Расчет параметров антенны

для коротковолновой трассы……………………………………………...19

5. Расчет основных характеристик

волновода………...……………………………….………………………….24

Заключение………..…………………………………………………………31

Список литературы………….………………………...……………………32

Введение

Методические указания и задания к расчетно-графическим работампредназначены для практических занятий в процессе обучения студентов и курсантов дисциплины «Антенны и устройства СВЧ». Задачей занятий является приобретение практических навыков по расчету основных характеристик антенных устройств и волноводов.

В разделе «Расчет основных характеристик антенны типа элементарный электрический вибратор» студенты приобретают навыки по расчету: сопротивления и мощности излучения; напряженности электрического и магнитного поля в пункте приема сигнала. Расчеты основных характеристик проводятся для элементарного вибратора, находящегося в свободном пространстве.

Зависимость распределения тока и заряда вдоль вибратора, а также диаграмма направленности вибратора рассматривается в разделе «Расчет характеристик симметричного электрического вибратора». В этом разделе параметры вибратора рассчитываются в зависимости от соотношения длины вибратора к длине волны.

В разделе «Расчет передающей антенны, предназначенной для работы в диапазоне средних волн» приводятся примеры вычисления емкости антенны, емкостного и волнового сопротивления, действующей высоты, сопротивления и мощности излучения. Рассчитываются диаграммы направленности Т-образной антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Расчет длины вибратора и высоты подвеса антенны приводится в разделе «Расчет параметров антенны для коротковолновой трассы». Рассчитываются диаграммы направленности полуволнового вибратора, расположенного над земной поверхностью. Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости рассчитывается таким образом, чтобы направление максимального излучения совпадало с направлением луча, по направлению которого в пункт приема приходит электромагнитная волна.

В разделе «Расчет основных характеристик волновода» по заданным поперечным размерам волновода проводится расчет критических частот и длин волн, зависимостей затухания, фазовой и групповой скорости от частоты. Приводится сравнение полученных характеристик (длины волны, фазовой и групповой скорости) в волноводе с соответствующими характеристиками в воздухе.

Методические указания и задания к расчетно-графическим работамразработаны в соответствии с рабочими программами по дисциплине «Антенны и устройства СВЧ» для студентов и курсантов специальности 160905 "Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования".

1. Расчет основных характеристик антенны типа

элементарный электрический вибратор

Задание

Для элементарного электрического вибратора, расположенного в свободном пространстве, рассчитать:

• характеристику направленности F(α);

• сопротивление излучения R_изл;

• мощность излучения P;

• напряженность электрического поля Е в пункте приема сигнала;

• напряженность магнитного поля Н;

Нарисовать чертеж антенны и диаграмму направленности антенны.

Исходные данные:

• ток в точках питания антенны I = 10 A,

• частота излучения f = 10 МГц,

• длина антенны L = 2 м,

• расстояние между пунктами приема и передачи r = 10 км.

Решение

1. Линейный проводник, длина которого значительно меньше длины волны, а амплитуда и фаза тока в нем не зависят от длины, называется элементарным электрическим излучателем. Вибратор Герца является элементарным электрическим вибратором (рис.1.1). Он состоит из двух проводников, к которым подводится ток высокой частоты. На концах проводников расположены металлические шары. За счет относительно большой (по сравнению с проводниками) емкости шаров и малой длины проводников (много меньшей длины волны) амплитуда тока вдоль вибратора остается практически постоянной. Напряженность электрического поля в точке приема сигнала от элементарного электрического вибратора можно определить по формуле:

, (1.1)

где I – ток в антенне, L – длина антенны, Z₀ – волновое сопротивление, r – расстояние между пунктами приема и передачи, λ – длина волны, α – угол, отсчитываемый от оси вибратора.

Из формулы (1.1) следует, что нормированная характеристика направленности элементарного электрического вибратора определяется соотношением:

. (1.2)

Следовательно, задаваясь углом α, можно вычислить, а затем построить характеристику (диаграмму) направленности этого вибратора. От выбранного интервала углов будет зависеть точность, с которой будет построения диаграмма направленности. Если после построения диаграммы будет видно, что выбранный интервал углов не удовлетворяет заданным требованиям по точности определения относительной амплитуды сигнала в промежутках между вычисленными значениями, то следует выбрать другой (меньший) угловой интервал.

Выберем угловой интервал ∆α = 30⁰ и вычислим значения F(α) по формуле (1.2). Результат запишем в таблицу 1.1.

Таблица1.1

Зависимость амплитуды сигнала от угловых координат при ∆α = 30⁰

α, град.	0	30	60	90	120	150	180
F(α),отн.ед.	0	0,5	0,866	1	0,866	0,5	0

α, град.	210	240	270	300	330	360
F(α),отн.ед.	-0,5	-0,866	-1	-0,866	-0,5	0

Рис.1.1. Диполь Герца (слева) и его диаграмма направленности (справа)

Из рис.1.1 видно что точность в определении амплитуды F(α) для промежуточных значений углов α (между вычисленными значениями α) невелика, поэтому уменьшим ∆α до 15⁰. Вычисленные по формуле (1.2) значения F(α) запишем в таблицу 1.2, затем построим диаграмму направленности (рис.1.2).

Таблица 1.2

Зависимость амплитуды сигнала от угловых координат при ∆α=15⁰

α, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F(α),отн.ед.	0	0,259	0,5	0,707	0,866	0,966	1	0,966	0,866

α, град.	135	150	165	180	195	210	225	240
F(α),отн.ед.	0,707	0,5	0,259	0	-0,259	-0,5	-0,707	-0,866

α, град.	255	270	285	300	315	330	345	360
F(α),отн.ед.	-0,966	-1	-0,966	-0,866	-0,707	-0,.5	-0,259	0

Рис.1.2. Диаграмма направленности элементарного электрического вибратора.

Из рис. 1.2 видно, что значение амплитуды сигнала F(α) в промежуточных углах α определяется более точно.

2. Сопротивлением излучения R_изл называют коэффициент пропорциональности, связывающий мощность излучения P с квадратом действующего значения тока I в антенне. Сопротивление излучения определяется по формуле:

R_изл = P / I², (1.3)

Сопротивление излучения относят либо к току на входе антенны, либо к току пучности. В нашем случае сопротивление излучения свяжем с током на входе антенны. Для элементарного электрического вибратора сопротивление излучения можно вычислить по формуле:

R_изл = 20 (kL)², (1.4)

где k = 2^.π / λ – волновое число, L –длина вибратора, λ – длина волны.

Рассчитаем длину волны:

λ = с / f = (3^.10⁸) / (10 ^. 10⁶) = 30 м. (1.5)

В формуле (1.5) с = 3^.10⁸ – скорость света в вакууме.

Подставляя значения в формулу (1.4), рассчитаем сопротивление излучения элементарного электрического вибратора:

R_изл = 20(k^.L)² = 20[(2 ^. 3,14 / 30) ^. 2]² = 3,51 Ом

3. Из формулы (1.3) вычислим мощность излучения:

P = R_излI² = 3,51 ^. 10² = 351 Вт. (1.6)

4. Напряженность электрического поля определим по формуле (1.1) с учетом того, что в максимуме диаграммы направленности антенны sin α = 1, следовательно:

= 12,6^. 10⁻³ В / м. (1.7)

5. Напряженность магнитного поля:

= 33,3 ^. 10⁻⁶ А / м (1.8)