laboratornaya_rabota_6ч

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе 6

Тема: Исследование катушек индуктивности на ферритовых сердечниках

Студент гр. 6283		Панкаля А. А.
Преподаватель		Гарькин Л.Н. , Пермяков Н.В.

Санкт-Петербург

2018

Цель работы: исследование свойств тороидальных катушек индуктивности на ферритовых сердечниках кольцевой формы.

Основные понятия и определения

Катушка индуктивности конструктивно реализуется в виде однослойной или многослойной обмотки из изолированного провода, которая наматывается на магнитный сердечник или на изоляционное основание. По форме катушки индуктивности могут быть трех видов: цилиндрическая катушка, или соленоид (сердечник - магнитный стержень); катушка на сердечнике с замкнутым магнитным потоком (тороидальный, броневой, Ш- или П-образный сердечники); плоская катушка (спираль с планарно расположенными витками, сердечник - магнитный диск). Индуктивность катушек первых двух видов может быть определена из выражения

L = k_φμ₀μ_сw²S_с/l_c, (6.1)

где k_φ ≤ 1 - коэффициент формы; μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м; μ_с - магнитная проницаемость сердечника; w - число витков обмотки; S_c - сечение сердечника; l_с - средняя длина магнитных силовых линий в сердечнике.

Наименьшими габаритами при одинаковой индуктивности обладают тороидальные катушки, параметры которых хорошо поддаются расчету, так как для них k_φ = 1, μ_с = μ, где μ - магнитная проницаемость материала сердечника. Напряженность магнитного поля в тороидальном сердечнике находится как Η = Iw/l_с, где I - ток в обмотке.

Характеристики тороидальных катушек индуктивности определяются свойствами материала магнитного сердечника. При использовании катушек на частотах выше 100 кГц их сердечники изготавливаются из ферритов - магнитных полупроводниковых керамических материалов.

Магнитомягкие ферриты, обладающие достаточно большой магнитной проницаемостью и малой коэрцитивной силой, применяются в качестве материалов для изготовления сердечников любой формы; они имеют невысокую стоимость. Достоинством их по сравнению с металлическими магнитными сердечниками является также большое удельное сопротивление ρ, что препятствует индуцированию вихревых токов. Поэтому в широком диапазоне частот магнитная проницаемость ферритов μ остается постоянной, а потери энергии практически обусловлены только потерями на гистерезис. Спад магнитной проницаемости феррита при частотах выше некоторого критического значения f_кр обусловливается в основном инерционностью процессов перемагничивания. На высоких частотах уменьшение μ будет определяться также влиянием вихревых токов. В маркировке поликристаллических ферритов число означает величину начальной магнитной проницаемости при низких частотах; первая буква Н - "низкочастотный"; вторая буква указывает состав феррита: М - в состав входит оксид марганца, Н - оксид никеля.

В настоящей работе проводится исследование свойств тороидальных катушек индуктивности на ферритовых сердечниках кольцевой формы. Размеры таких сердечников принято записывать в форме KD х d х h, где буква К означает кольцевой; D, d, h - численные значения (в миллиметрах) наружного диаметра, внутреннего диаметра и толщины кольца соответственно.

Описание установки

Схема измерительной установки приведена на рисунке. Синусоидальное напряжение от генератора сигналов G подается с помощью переключателя S1 на одну из испытуемых катушек индуктивности L и последовательно соединенный с ней резистор R₀ = 51,4 Ом. Вольтметр PU в зависимости от положения переключателя S2 может измерять напряжение U_R на резисторе R₀ , пропорциональное току I через обмотку и, соответственно, напряженности магнитного поля H, воздействующего на сердечник, или напряжение U_BX на входе схемы. Падение напряжения на катушке индуктивности

U_L=(U_ВХ ² - U_R²)^0.5 = 2πfIL

Где I= U_R/R₀ – тoк в обмотке, L — индуктивность катушки.

Схема для измерения токовой и частотной зависимостей и индуктивности катушек

Параметры катушек, используемых при определении токовых (полевых) и частотных зависимостей свойств, приведены в табл. 6. i.

Таблица 6.1

Параметры исследуемых катушек

	Исследуемая зависимость	Положение переключателя S1	Катушка	Марка феррита	D х d х h, мм	W
	L(I)	1	L1+L2	2000НМ	7x4x2	40
	μ(H)	2	L3	20 000НМ	10x6x3	40
	L(f)	3	L2	2000НМ	7x4x2	20
	μ(f)	2	L3	20 000НМ	10x6x3	40

Внутри пульта также находятся образцы исследуемых сердечников, на

каждый из которых нанесены два электрода, позволяющие измерить удельное сопротивление ферритов; при этом площадь электродов S_R = 30 мм², а расстояние между ними h_R= 2 мм. К выводам от этих электродов подключается внешний омметр.

Обработка результатов

1. Определим индуктивность катушек при различных токах в обмотке

, где I = U_R/R₀ , U_L=(U_ВХ ² - U_R²)^0.5

f = 10 кГц, R₀ = 51,4 Ом

Пример вычислений для образца 2000HM при U_R=100 мВ, U_ВХ =160 мВ:

U_L=(100 ² - 160²)^0.5=124,9 мВ

I = 100/51,4 = 1,945 мА

2. Найдем амплитудное значение напряженности и индукции магнитного поля в сердечнике и магнитную проницаемость:

, ,

Пример вычислений для образца 2000HM при I = 0,39 мА, w = 40, D = 7 мм, d = 4 мм, h = 2 мм, μ₀ =4π*10^-7 Гн/м:

Таблица 6.2

Токовые зависимости свойств катушек

Марка феррита	Ur, мВ	Uвх, мВ	I, мА	UL, мВ	L, мГн	Hm, А/м	μ	B, Тл
2000HM	20	30	0,389105	22,36068	0,914615	1,273882	261,9991	0,004194
2000HM	100	160	1,945525	124,9000	1,021752	6,369412	292,6894	0,023427
2000HM	150	240	2,918288	187,3499	1,021752	9,554117	292,6894	0,03514
2000HM	200	330	3,891051	262,4881	1,07365	12,73882	307,5561	0,049234
2000HM	300	500	5,836576	400,0000	1,090742	19,10823	312,4521	0,075026
2000HM	400	680	7,782101	549,9091	1,124642	25,47765	322,163	0,103144
2000HM	500	880	9,727626	724,1547	1,184799	31,84706	339,3955	0,135827
2000HM	600	1150	11,67315	981,0708	1,337619	38,21647	383,1721	0,184015
2000HM	800	1550	15,5642	1327,592	1,357556	50,95529	388,8833	0,249011
2000HM	1000	2050	19,45525	1789,553	1,463955	63,69412	419,3622	0,335659
2000HM	1500	2900	29,18288	2481,935	1,353575	95,54117	387,7429	0,465526
2000HM	2000	3400	38,91051	2749,545	1,124642	127,3882	322,163	0,515721
2000HM	3000	4600	58,36576	3487,119	0,950887	191,0823	272,3894	0,654065
20000HM	10	140	0,194553	139,6424	11,42354	0,437897	2379,903	0,013096
20000HM	20	300	0,389105	299,3326	12,24355	0,875794	2550,739	0,028072
20000HM	30	520	0,583658	519,1339	14,15603	1,313691	2949,172	0,048686
20000HM	40	740	0,77821	738,9181	15,11192	1,751588	3148,316	0,069298
20000HM	50	940	0,972763	938,6693	15,35769	2,189485	3199,518	0,088031
20000HM	70	1250	1,361868	1248,038	14,58523	3,065279	3038,589	0,117045
20000HM	100	2200	1,945525	2197,726	17,97864	4,37897	3745,55	0,206109
20000HM	150	3600	2,918288	3596,874	19,6163	6,568456	4086,73	0,337325
20000HM	300	3600	5,836576	3587,478	9,782532	13,13691	2038,027	0,336444
20000HM	400	3800	7,782101	3778,889	7,72836	17,51588	1610,075	0,354395
20000HM	500	4100	9,727626	4069,398	6,657994	21,89485	1387,082	0,38164

3. Вычислим значения индуктивности катушек и магнитной проницаемости ферритов при различных частотах

, где I = U_R/R₀ , U_L=(U_ВХ ² - U_R²)^0.5

U_R = 15 мВ, R₀ = 51,4 Ом

Пример вычислений для образца 20000HM при D = 10 мм, d = 6 мм, h = 3 мм, w = 40, f = 1 кГц, U_вх = 30 мВ

U_L=(30 ² - 15²)^0.5=25,98 мВ

I = 15/51,4 = 0,29 мА

Марка феррита	f, кГц	Uвх, мВ	UL, мВ	L, мГн	μ
20000HM	1	30	25,98076	14,16915	2951,907
20000HM	2	50	47,69696	13,00627	2709,639
20000HM	4	98	96,84524	13,20414	2750,863
20000HM	6	145	144,2221	13,10909	2731,06
20000HM	8	180	179,3739	12,22816	2547,534
20000HM	10	240	239,5308	13,06331	2721,524
20000HM	20	410	409,7255	11,17262	2327,629
20000HM	40	780	779,8558	10,63277	2215,16
20000HM	60	1000	999,8875	9,088493	1893,436
20000HM	80	1150	1149,902	7,83904	1633,133
20000HM	100	1450	1449,922	7,907455	1647,387
2000HM	100	32	28,26659	0,154158	176,6391
2000HM	150	50	47,69696	0,173417	198,7069
2000HM	200	70	68,37397	0,186446	213,6359
2000HM	400	140	139,1941	0,189781	217,4575
2000HM	600	230	229,5103	0,208614	239,0366
2000HM	800	280	279,5979	0,190606	218,4024
2000HM	1000	340	339,669	0,185246	212,2606
2000HM	1500	560	559,7991	0,203532	233,2139
2000HM	2000	680	679,8345	0,185381	212,4157
2000HM	2500	780	779,8558	0,170124	194,9341
2000HM	3000	900	899,875	0,163589	187,4452