Физика, 1 курс 1 семестр ТГМУ / Семинар 3. Механика жидкости. Вязкость
..docxСеминар 3
Механика жидкости. Вязкость.
1) Стационарное течение. Условие неразрывности струи.
2) Уравнение Бернулли
3) Вязкость жидкости. Коэффициент вязкости. Зависимость вязкости жидкости от температуры.
4) Закон Ньютона для вязкой жидкости.
5) Методы измерения вязкости.
6) Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
7) Течение вязкой жидкости по трубе. Распределение скорости течения по сечению трубы (вывод уравнения). Какой слой имеет наибольшую скорость, какой наименьшую.
8) Линейная и объемная скорость тока жидкости и связь между ними.
9) Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
10) Течение тел в вязкой жидкости. Закон Стокса.
11) Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдца.
12) Особенности молекулярного течения жидкостей. Время оседлой жизни. Энергия активации.
1) Стационарное течение. Условие неразрывности струи.
Стационарное течение- это движение жидкости , при котором в каждой точке потока скорость жидкости, ее давление и другие характеристики не изменяются со временем.
Условие неразрывности струи: для идеальной жидкости в стационарных условиях произведение скорости на поперечное сечение трубки тока остается неизменным в любом сечении трубки, т. е. уравнение неразрывности имеет вид
υ S = соnst
2) Уравнение Бернулли
3) Вязкость жидкости. Коэффициент вязкости. Зависимость вязкости жидкости от температуры.
Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.
Коэффициент вязкости – это свойство текучей среды оказывать сопротивление перемещению одного её слоя относительно другого. Исходя из формулы,коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на единице поверхности соприкосновения двух слоёв, движущихся один относительно другого с градиентом скорости, равным единице. В системе СИ коэффициент вязкости имеет размерность Па·с.
Вязкость жидкостей уменьшается с повышением температуры, благодаря снижению энергии межмолекулярных взаимодействий, препятствующих перемещению молекул
4) Закон Ньютона для вязкой жидкости.
Градиент скорости. В вязкой жидкости существует перепад скоростей ее движущихся слоев вдоль оси Z, перпендикулярной направлению движения жидкости.
5) Методы измерения вязкости.
1. Капиллярные методы основаны на законе Пуазейля и заключаются в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений.
-
Метод падающего шарика (метод Стокса).
Метод основан на измерении скорости падения маленьких шариков в исследуемой жидкости
gr2(ρ
- ρ0)/V
Ротационные методы. Измерение вязкости ротационным вискозиметром основано на определении скорости вращения цилиндра в вязкой жидкости.
момент вращения ротора ротационного вискозиметра является мерой вязкости.
6) Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
Ньютоновская жидкость- вязкая жидкость, подчиняющаяся закону Ньютона, т е касательные напряжения и градиент скорости линейно зависимы
Неньютоновская жидкость- неоднородная жидкость, состоящая из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры, и вязкость зависит от градиента скорости.
7) Течение вязкой жидкости по трубе. Распределение скорости течения по сечению трубы (вывод уравнения). Какой слой имеет наибольшую скорость, какой наименьшую.
в трубе частицы текущей жидкости, равноудаленные от оси, имеют одинаковую скорость. Наибольшей скоростью обладают частицы, движущиеся вдоль оси трубы; примыкающий к трубе слой жидкости неподвижен.
Примерное распределение скорости слоев v жидкости в сечении трубы показано на рис. 7.2.
8) Линейная и объемная скорость тока жидкости и связь между ними.
Скорость перемещения
самих частиц жидкости (или
плывущих вместе с жидкостью мелких тел
– например, эритроцитов в крови)
обозначают υ и называют линейной
скоростью.
м/с
,
где х
– координата частицы (при равномерном
движении можно написать
).
объём V жидкости, протекающей в данном потоке (в трубе, в русле реки, в кровеносном сосуде и т.п.) за единицу времени. Эту величину называют объёмной скоростью и обозначают Q.
Q
=
.
Между линейной скоростью υ и объёмной скоростью Q существует простая связь. Q = S ·υ
площадь поперечного сечения - S Объёмная скорость жидкости - Q
9) Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
Гидравлическое сопротивление- силы трения, появляющиеся в жидкости при ее движении и вызывающие потери напора.
10) Течение тел в вязкой жидкости. Закон Стокса.
Наиболее простой формой тела является шар. Для него зависимость силы сопротивления от перечисленных выше факторов выражается законом Стокса:
Fc = 6π η r υ
где r — радиус шара; υ — скорость его движения.
При небольшие скоростях тел, в соответствии с уравнением Ньютона, силасопротивления движущемуся телу пропорциональна вязкости жидкости, скорости движения тела и зависит от размеров тела.
11) Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдца.
Ламинарное течение — течение жидкости, при котором слои скользят друг относительно друга, не перемешиваясь
Турбулентное течение — течение, сопровождающееся образованием вихрей и перемешиванием слоёв.
Характер течения жидкости в трубе зависит от свойств жидкости, скорости её течения, размеров трубы и определяется так называемым числом Рейнольдса:
(8.28)
ρж —
плотность жидкости (газа); υ— средняя
по сечению трубы скорость
жидкости (газа); d - диаметр трубы.
12) Особенности молекулярного течения жидкостей. Время оседлой жизни. Энергия активации.
Особенности молекулярного строения жидкостей: •Обычные жидкости изотропны, структурно они являются аморфными телами. • Для внутреннего строения жидкостей характерен ближний порядок в расположении молекул (упорядоченное расположение ближайших частиц). •Расстояния между молекулами невелики, силы взаимодействия значительны •жидкости мало сжимаемы и обладают большой плотностью •принимают форму сосуда, в котором находятся. Такой характер свойств жидкостей связан с особенностями теплового движения их молекул. По теории Я. И. Френкеля молекулы жидкости колеблются около положений равновесия, однако эти положения равновесия не являются постоянными.
Среднее время «оседлой жизни» молекулы называют временем релаксации т. С повышением температуры и понижением давления время релаксации сильно уменьшается, что обусловливает большую подвижность молекул жидкости и меньшую ее вязкость.
Энергия активации- минимальное количество энергии, которое потребуется сообщить системе, чтобы произошла реакция.