Добавил:

AndreiS volobl035@yandex.ru Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Вологодский государственный университет

Предмет:

Физика

Файл:

КР основной вариант

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

17.06.2018

Размер:

452.1 Кб

Скачать

☆

322. На тонкий стеклянный клин (n=1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол между поверхностями клина составляет . Определить длину световой волны, если расстояние между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете b=0,3 мм.

Дано:

Найти:

Решение:

Запишем условие интерференционного максимума: , где k = 0,1,2…

Оптическая разность хода в любом месте клина: .

Приравняем или , откуда толщина клина в том месте, где наблюдается светлая полоса, соответствующая номерам k и (k + 1):

и .

Так как расстояние между соседними максимумами равно b, то, учитывая, что одна полоса укладывается на расстояние b: , где d_k – толщина клина в месте k-го максимума, d_k₊₁ – толщина клина в месте (k + 1)-го максимума.

Так как угол мал, выразим его в радианах.

Тогда можно записать: .

Выразим длину волны и подставим численные значения: .

Переведем угловые минуты в радианы рад.

Вычисляем: нм.

Ответ: нм.

332. Монохроматический свет с длиной волны 540 нм падает параллельным пучком на круглое отверстие нормально к плоскости отверстия. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещалась одна зона Френеля? Диаметр отверстия 1 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Расстояния от краев соседних зон Френеля до точки наблюдения должны отличаться на . Расстояние от точки наблюдения до крайней точки отверстия будет равно .

По теореме Пифагора получим .

Тогда . Подставляем числовые данные: м.

В центре дифракционной картины при n = 2 (нечетное число) получится светлое пятно.

Ответ: м.

342. Луч света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол 45⁰.Принимая, что коэффициент поглощения каждого николя равен 0,2, найти, во сколько раз луч, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с лучом, падающим на первый николь. Свет естественный.

Дано:

Найти:

Решение:

Пусть на первый николь падает пучок света с интенсивностью I₀. После прохождения света через первый николь его интенсивность станет , так как k часть поглощается николем.

Согласно закону Малюса, интенсивность света, прошедшего через второй николь определяется по формуле: , где φ – угол между главными плоскостями николей; I₁ – интенсивность света, прошедшего через первый николь.

Тогда . Откуда .

Вычисляем: .

Ответ: .

352. Определить количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины площадью 50 см² за 1 минуту, если поглощательная способность платины равна 0,8. Температура плавления платины 1772⁰С.

Дано:

м²

Найти:

Решение:

Количество теплоты, теряемое платиной, равно энергии, излучаемой ее раскаленной поверхностью: ,

где R_e – энергетическая светимость черного тела; S – поверхность излучения; t – время.

Согласно закону Стефана – Больцмана ,

где σ = 5,67·10^-8 Вт/(м²·К⁴) – постоянная Стефана – Больцмана.

Тогда .

Подставляем числовые данные: кДж.

Ответ: кДж.

362. Параллельный пучок монохроматических лучей (λ=662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на неё давление Н/м². Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

Дано:

Н/м²

Найти:

Решение:

Давление, производимое светом при нормальном падении: ,

где ρ – коэффициент отражения, ω – объемная плотность энергии излучения.

Объемная плотность энергии ,

где N – число фотонов, – энергия одного фотона, – концентрация.

Тогда концентрация фотонов: ,

где постоянная Планка.

Находим числовое значение: м^-3.

Ответ: м^-3.

372. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ₁=0,35 мкм и λ₂=0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в n=2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

Дано:

Найти:

Решение:

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта .

Так как работа выхода для одного металла величина постоянная, то .

Откуда . Учитвая, что , запишем . Откуда .

Тогда м/с.

Работа выхода Дж.

Ответ: эВ.

382. Фотон с энергией 16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра атома?

Дано:

Дж

Найти:

Решение:

По формуле Ридберга, частота света, испускаемого при переходе между уровнями, равна:

, где – постоянная Ридберга, Z – порядковый номер атома.

Энергия излучения , где Дж∙с – постоянная Планка.

Вырыванию электрона с основного уровня соответствует переход на бесконечный уровень энергии .

Разность энергии падающего излучения и излучения перехода будет равна кинетической энергии электрона: .

Откуда скорость , где m – масса электрона.

Подставляем числовые данные м/с.

Ответ: Мм/с.

392. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля 2,03 пм. Найти массу частицы, если ее заряд равен заряду электрона.

Дано:

Найти:

Решение:

Длина волны , определяется соотношением де Бройля ,

где – скорость частиц, m – масса частицы.

Кинетическая энергия равна: , откуда .

Тогда , где Дж∙с – постоянная Планка, e – заряд электрона.

Откуда .

Подставляем числовые данные: кг.

Ответ: .

402. Плотность газа, состоящего из смеси гелия и аргона при давлении 1,5 атм и температуре 27 ^°С, равна ρ=2 г/л. Сколько атомов гелия содержится в 1 см³ газовой смеси?

Дано:

Па

кг/м³

кг/моль

м³

Найти:

Решение:

Общая масса смеси: ,

где – концентрации атомов гелия и аргона, – массы их молекул.

Учитывая, что , тогда: .

Искомая концентрация: .

Откуда:. Далее ,

. Тогда , так как .

Откуда концентрация , то ,

где – формулы нахождения массы молекул гелия и аргона,

N_A – число Авогадро (), – постоянная Больцмана ().

Тогда кг, кг.

Подставляем числовые данные: м^-3.

Ответ: м^-3.

412. При какой температуре Т₂ молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре К?

Дано:

Найти:

Решение:

Средняя квадратичная скорость .

Тогда и . Откуда .

Находим числовое значение: К.

Ответ: К.

422. Предположим, что внутри вертикальной трубы высотой 100 м находится воздух при температуре 500 К; снаружи труба окружена воздухом при температуре 250 К. Труба сверху открыта, а внизу отделена от наружного воздуха заслонкой площадью 300 см². Какая сила действует на заслонку, если давление воздуха у верхнего конца трубы равно 740 мм рт.ст.? Относительный молекулярный вес воздуха равен 29.

Дано:

_м²

_Па

Найти:

Решение:

Давление воздуха у верхнего конца трубы (внутри трубы) .

Давление воздуха у верхнего конца трубы (снаружи трубы) .

Сила, действующая на заслонку .

Тогда .

Находим числовое значение: кН.

Ответ: кН.

432. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях <l>=180 нм. Определить коэффициент диффузии D гелия.

Дано:

кг/моль

Найти:

Решение:

Коэффициент диффузии , где средняя скорость .

Тогда .

Находим числовое значение: м²/с.

Ответ: м²/с.

442. -железо имеет кубическую объёмно-центрированную структуру (а=2,86 ), -железо – кубическую структуру с центрированными гранями (а=3,56 ). Как изменится плотность железа при переходе его из - в -модификацию?

Дано:

Найти:

Решение:

Параметр кубической решетки _,

где n – число одинаковых атомов, приходящихся на элементарную ячейку,

k – число одинаковых атомов в химической формуле соединения.

Кубическая объёмно-центрированная структура: , .

Кубическая структура с центрированными гранями: , .

_Тогда _..

_{Находим
числовое значение:} .

Ответ: .

452. Определить вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние, лежащее ниже уровня Ферми на Е=0,05 эВ и выше уровня Ферми на Е=0,05 эВ в двух случаях: а) температура металла Т=290 К; б) температура металла Т=58 К.

Дано:

Дж

а) К

б) К

Найти:

При ненулевой температуре распределение Ферми имеет вид:

, где – среднее число частиц в состоянии i.

Поскольку электроны подчиняются принципу запрета Паули, то состояние с заданной энергией может быть либо заполнено одним электроном, либо свободно; среднее число частиц в заданном состоянии будет совпадать с .

Находим числовые значения:

а) ниже уровня Ферми ;

выше уровня Ферми .

б) ниже уровня Ферми ;

выше уровня Ферми .

Ответ: а) ниже уровня Ферми ; выше уровня Ферми .

б) ниже уровня Ферми ; выше уровня Ферми .

462. При нагревании кремниевого кристалла от температуры 0⁰С до температуры 10⁰С его удельная электропроводимость возрастает в 2,28 раза. Определить ширину запрещённой зоны кремния.

Дано:

Найти:

Решение:

Кремний является полупроводником, его собственная проводимость от температуры Т по закону , где – величина, слабо меняющаяся с температурой; ΔE – ширина запрещенной зоны; k=1,38·10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана.