Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Семестровая работа. Задания 4.4 и 12.docx
Скачиваний:
14
Добавлен:
29.06.2018
Размер:
762 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет технологии конструкционных материалов

Кафедра «Технология материалов»

Семестровая работа

По дисциплине: «Теория обработки металлов давлением»

Задание: 4.4, 12

Содержание

Вектор Бюргерса 3

Построение контура и вектора Бюргерса для винтовой дислокации 3

Особенности вектора Бюргерса 4

Энергетический критерий Франка 7

Деформируемость сталей 10

Методы испытания 12

Оценка деформируемости тела 15

Факторы, влияющие на деформируемость 15

Список литературы 22

Вектор Бюргерса

Для однозначного определения дислокации вводится понятие вектор Бюргерса b или вектор смещения дислокациих [1]. Вектор Бюргерса b определяется по методу, предложенному Франком. Рассмотрим простую кубическую решетку. Проведем вокруг дефекта, но вдали от него, по узлам неискаженной решетки замкнутый контур afcd произвольной формы — контур Бюргерса (рис. 1,а). Перенесем этот контур в идеальный кристалл, не содержащий дефекта строения. Если дефект строения является дислокацией, то контур на участке а'е обязательно окажется незамкнутым. Для того чтобы его замкнуть, надо вставить отрезок, который и называется вектором Бюргерса b (рис. 1,б). Дислокацию, следовательно, можно определить не только как границу незавершенного сдвига, но и как такой одномерный дефект, для которого контур Бюргерса в идеальной решетке разомкнут или перезамкнут. Если принять положительное направление линии дислокации идущим вдоль оси, перпендикулярной плоскости рисунка, на нас, то обход контура следует производить против часовой стрелки.

Построение контура и вектора Бюргерса для винтовой дислокации

Построение контура и вектора Бюргерса для винтовой дислокации показано на рис. 2. Обход линии дислокации с нижнего к верхнему горизонту происходит по спирали по часовой стрелке. Для получения замкнутого контура в совершенном кристалле потребуется вектор b, который и будет являться вектором Бюргерса.

Рис. 1. Определение вектора Бюргерса краевой дислокации; замкнутый контур Бюргерса afcd в дефектном кристалле (а) разомкнут в совершенном кристалле a'f'c'd'e (б). Вектор Бюргерса b замыкает этот контур

Расположение вектора Бюргерса для краевой и винтовой дислокаций различно. Для краевой дислокации вектора Бюргерса нормален к линии дислокации. Если контур Бюргерса провести вокруг винтовой дислокации, то замыкающий вектор Бюргерса окажется параллелен линии дислокации.

Особенности вектора Бюргерса

Наиболее существенные особенности вектора Бюргерса следующие:

1) вектор Бюргерса линейной дислокации нормален к ее линии, а винтовой — параллелен ей;

2) если контур Бюргерса охватывает несколько дислокаций, то вектор Бюргерса этого контура будет равен геометрической сумме векторов отдельных дислокаций;

3) величина вектора Бюргерса вдоль линии дислокации остается постоянной;

4) вектор Бюргерса характеризует только дислокации, для других несовершенств кристаллической решетки он равен нулю.

Так как по определению контур Бюргерса проходит от атома к атому, то вектор Бюргерса в совершенном кристалле равен расстоянию между двумя атомными узлами, т.е. является вектором трансляции решетки. Дислокация, имеющая такой вектор Бюргерса, называется полной или единичной дислокацией.

а

б

Рисунок 3 Контур Бюргерса вокруг винтовой дислокации (а) и аналогичный контур в совершенном кристалле (б)

На рис. 4 показаны элементарные ячейки различных кубических решеток с векторами Бюргерса полных дислокаций.

Величину и направление вектора Бюргерса записывают через его компоненты по основным кристаллографическим осям

, (2)

где <hkl> - символы кристаллографического направления вектора b,

a - параметр решетки.

Величина вектора или так называемая мощность вектора определяется выражением (3) как

, (3)

Отсюда для простой кубической решетки векторы Бюргерса равны:

;

.

а б в

Рисунок 4 - Основные векторы Бюргерса в кубических структурах:

а – примитивная ячейка; б – гранецентрированная ячейка;

в – объемно-центрированная ячейка

Поэтому для простой кубической решетки полная дислокация имеет минимальный вектор Бюргерса b1=a[100], величина (мощность) которого равна a (a - параметр решетки). В кристаллах с ОЦК решеткой минимальный вектор Бюргерса полной дислокации характеризуется b1=1/2a[111] с мощностью , в ГЦК b1=1/2a[110] с мощностью (см. рис. 4).

Если дислокация с вектором Бюргерса b1 разделяется внутри кристалла на две дислокации с векторами Бюргерса b2 и b3, то должно выполняться условие

. (4)

Вектор Бюргерса является важной количественной характеристикой дислокации, он определяет энергию дислокации, является мерой упругих искажений, создаваемых этим дефектом, и параметром подвижности дислокации. Как будет показано ниже, энергия дислокации пропорциональна b2, поэтому минимальной энергией обладают дислокации с наименьшим вектором Бюргерса. Такой вектор характерен для единичной дислокации и лежит в плоскости плотнейшей упаковки, его направление совпадает с наиболее плотноупакованным направлением.