Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
77
Добавлен:
03.08.2018
Размер:
254.46 Кб
Скачать

Кафедра электротехники и электрических машин

Лекция № 9,10,11

по дисциплине «Теоретические основы электротехники, ч.1»

для студентов направления подготовки:

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Тема № 4 Линейные цепи несинусоидального тока

Краснодар 2015 г.

Цели: 1. Формирование следующих компетенций:

  1. ОПК-2 способность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач

  2. ОПК-3 способность использовать методы анализа и моделирования электрических цепей

2. Формирование уровня обученности:

должны знать методы анализа и моделирования электрических цепей и электромагнитного поля при решении профессиональных задач.

Материальное обеспечение:

Проектор, ПК, комплект слайдов «ТОЭ, тема 4».

Учебные вопросы

Вводная часть.

Основная часть:

4.1. Периодические несинусоидальные сигналы.

4.2. Спектральный (частотный) метод.

Заключение.

Литература

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.: учебник для бакалавров – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 701 с.: ил.

4.1. Периодические несинусоидальные сигналы

4.1.1. Основные понятия Причины возникновения несинусоидальных режимов

Причиной возникновения несинусоидальных режимов в линейных электрических цепях является несинусоидальность ЭДС и напряжений источников:

- ЭДС синхронных генераторов содержат высшие гармоники вследствие наличия зубцов и насыщения магнитопровода;

Вторичные источники:

- выходное напряжение выпрямителя содержит постоянную составляющую и пульсации;

- выходное напряжение релаксационных генераторов – мультивибраторов, генераторов пилы и т. д. – имеет прямоугольную, треугольную, трапецеидальную и другие формы.

Принципы анализа цепей с несинусоидальными напряжениями и токами

В основе анализа линейных электрических цепей с несинусоидальными напряжениями и токами лежат:

- представление несинусоидальных периодических напряжений и токов в виде тригонометрического ряда Фурье;

- применение принципа наложения для расчета мгновенных и действующих значений напряжений и токов;

4.1.2. Разложение в ряд Фурье

Из курса математики известно, что любую периодическую функцию (e, u, i), удовлетворяющую условиям Дирихле, можно разложить в тригонометрический ряд Фурье.

Условия Дирихле:

  1. Функция должна иметь за период конечное число разрывов первого рода.

  2. Функция должна иметь за период конечное число максимумов и минимумов.

В физически реальных электротехнических и электронных цепях все периодические функции условиям Дирихле удовлетворяют.

Разложение в ряд Фурье, если функция задана аналитически

,

где – постоянная составляющая;

–амплитуда синусной составляющей к-й гармоники;

–амплитуда косинусной составляющей к-й гармоники.

Коэффициенты можно записать в другой форме:

; ;.

Часто используют другую форму записи разложения Фурье.

Если полагать, что и, то для любой гармоники

,

где ,.

В результате:

,

где – постоянная составляющая;

– основная или первая гармоника, период которой равен периоду самой несинусоидальной функции;

– высшая гармоникак-го порядка.

В общем случае ряд Фурье содержит бесконечное число членов ряда, но на практике ограничиваются некоторым конечным их числом.

Соседние файлы в папке Лекци