Кафедра электротехники и электрических машин Лекция № 12 по дисциплине «Теоретические основы электротехники, ч.1»

для студентов направления подготовки:

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Тема № 5. Трехфазные цепи

Краснодар 2015 г.

Цели: 1. Формирование следующих компетенций:

1. ОПК-2 способность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач

2. ОПК-3 способность использовать методы анализа и моделирования электрических цепей

2. Формирование уровня обученности:

должны знать – методы анализа и моделирования электрических цепей и электромагнитного поля при решении профессиональных задач.;

Материальное обеспечение:

Проектор, ПК, комплект слайдов «ЭиЭ, тема 5».

Учебные вопросы

Вводная часть.

Основная часть:

5.1. Основные понятия. Трёхфазные источники.

5.2. Трёхфазная мощность.

Заключение.

Литература

1.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.: учебник для бакалавров – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 701 с.: ил.

5.1 Основные понятия

Итак, ранее мы установили, что сегодня передача электроэнергии в подавляющем большинстве случаев осуществляется с помощью переменного (синусоидального) тока. Это позволяет получить экономичную и гибкую систему электроснабжения путём обеспечения для потребителя с помощью трансформаторов оптимальный уровень напряжения.

Но до сих пор мы рассматривали так называемые однофазные (одноисточниковые) системы электроснабжения. А сегодня практически вся электрическая энергия производится, передается, преобразуется, потребляется с помощью трехфазных трёхисточниковых систем электроснабжения. Почему?

1. Чисто однофазные двигатели не принципиально могут вращаются! Более подробно на эту тему мы поговорим попозже.

2. Серьезными преимуществами обладают так называемые связанные цепи. Рассмотрим так называемые связанные цепи постоянного тока.

Пусть два источника Е₁ и Е₂ питают каждый в отдельности нагрузки R₁ и R₂ токами I₁ и I₂.

Положим, что сечения питающих проводов одинаковые и равны каждый S, а суммарное сечение – 4S.

Если мы «свяжем» эти две цепи, в одну электрическую цепь как показано на рисунке, то токи через R₁ и R₂ и напряжения на них останутся прежними (I₁ и I₂, Е₁ и Е₂).

Но через третий, общий провод (назовём его нейтральным) пойдет ток, величина и направление которого определяются разностью токов I₁–I₂.

Это позволит уменьшить сечение нейтрального провода в 2 раза, а общее сечение проводов составит 2,5S. В результате при прочих равных условиях мы уменьшим расход проводникового материала в 4/2,5=1,6 раза.

3. Плюс к этому мы можем подключить ещё одну нагрузку R₃ под напряжение U₃=Е₁+Е₂ .

Мы имеем 2 линейных провода, 1 нейтральный с сечением ½ S и нагрузку под напряжением между двумя линейными проводами U_л=Е₁+Е₂ . Мы получим двухисточниковую связанную систему.

Напряжение источников – фазное.

Напряжение между линейными источниками – линейное.

Фаза–источник

В цепях переменного тока используют многоисточниковые (многофазные системы).

Многофазная система (например n-фазная) переменного синусоидального тока – это объединение n-электрических цепей, в которых действуют и имеют одинаковую э.д.с., одинаковую частоту, одинаковое действующее значение напряжения, генерируемое одним генератором, но сдвинутых по фазе друг по отношению другу на угол 2П/n.

В частности, самой распространённой в мире многофазной системой является – трёхфазная.

Достоинства:

• снижение расхода проводникового материала по сравнению с унифазной системой той же мощности;

• возможность иметь 2 различных уровня напряжения – фазное (источник) и междуфазное между источниками (линейное);

• огромная важность для промышленности в возможности реализовать с помощью трёхфазной системы электродвигатель трёхфазный асинхронный, работающий с помощью вращающегося магнитного поля, создаваемого трёхфазной системой;

• лучшие техноэкономические показатели трёхфазных генераторов и трансформаторов по сравнению с тремя однофазными той же мощности.

Трёхфазные источники

На схеме представлен синхронный генератор, который состоит из статора с размещенными на нем обмотками Ax, By, Сz оси, которых смещены в пространстве на 120° ( 2π/3 рад).

A, B, C – начало обмоток.

X, Y, Z – концы обмоток.

Ротор в простейшем случае представляет собой электромагнит с двумя полюсами, который приводится во вращение первичным двигателем (ПД).

При вращении ротора первичным двигателем в каждой из обмоток индуктируется одинаковое по величине ЭДС и изменяющаяся с одинаковой угловой частотой и синусоидальная ЭДС.

Циклическая частота

(об/мин), где n0 – постоянная синхронная частота вращения ротора генератора.

В частности для получения 50 ГЦ n0=3000 об/мин

Одну из обмоток ротора называют фаза ( источник ) А, тогда фаза смещенная в сторону отставания от фазы А на 120° называют фаза В, фаза смещенная с опережением от фазы А на 120° называют фаза С. Шины таких фаз окрашивается соответственно красная – фаза А, желтая – фаза В, зеленая – фаза С.

Генерируемая синусоидальная ЭДС может быть представлена в четырех различных формах:

• тригонометрической

• графической

• векторная

• комплексная

Для снижения расхода проводникового материала полученные три фазы (источника) необходимо "связать", в соответствии с принципами, которые мы рассмотрели выше, чтобы получить единый трехфазный источник. Возможны два варианта, чтобы сократить число проводов, которые выходят из трехфазного генератора можно объединить концы фаз (x, y, z) в единую точку, которая называется нейтральной (нулевой) точкой. Это позволяет соединить три фазы в систему, которая называется соединение фаз звездой с нейтральным проводом.

Для учебных целей часто соединение звездой изображают

Из прямоугольного треугольника легко можно получить

Если соединить концы фаз (x, y, z) с началами соседних фаз, один за другим, последовательно (x – B, y – C, z – A) получаем соединение треугольник.

Для учебных целей часто соединение треугольником изображают

Сравнение соединения звездой с нейтральным проводом и треугольником фаз трехфазного генератора, позволяет отдать предпочтение соединению звездой. При соединении звездой с нейтральным проводом наряду с уменьшением числа проводов, появляется дополнительная возможность питать нагрузку между фазным (линейным) напряжением. Возможно соединение фаз генератора в треугольник – последовательно подключая начало и конец фаз и образуя замкнутый контур. При этом условием безопасности такого рода коммутации фаз является равенство нулю , так как . В то же время соединение треугольником обладает существенным недостатком связанным с тем, что в контуре образованным тремя фазами возможен ток холостого хода, в случае если система ЭДС не симметрична когда абсолютно точно не равны величины ЭДС EA≠EB≠EC или различаются сдвиги по фазе φA≠φB≠φC. Поэтому соединение треугольником для совмещения фаз практически не используется.

Соединение приёмников «звездой»

«Звезда» с нейтральным проводом

1)

Пусть нагрузка неравномерная ().

Тогда согласно методу двух узлов

– напряжение смещения (нейтральной) нулевой точки.

Таким образом, неравномерная нагрузка при наличии сопротивления нейтрального (нулевого провода «плохой нуль») вызывает смещение потенциала нейтральной (нулевой) точки приемника – «смещение нейтрале (нуля)» и асимметрию фазных напряжений на нагрузке.

2) Но! Если , а , то тогда

; ; ;

т.е. нейтральный провод служит для выравнивания напряжения на неравномерной нагрузке, для поддержания симметрии фазных напряжений при неравномерной нагрузке.

3) Нагрузка симметричная (асинхронный двигатель), т.е. нагрузка во всех фазах трех равны по величине, по характеру и по фазе

(). Тогда .

Симметричная звезда токов. Нейтральный провод не нужен.

Для нагрузки достаточно трёхпроводной трёхфазной системы электроснабжения.

Частные случаи КЗ и ХХ в цепи без нейтрального (нулевого) провода.

КЗ в фазе А

ХХ в фазе А

Соединение приемников треугольник

;

Нагрузка несимметричная

; ; – фазные точки.

_{; ;} – линейные точки_.

Нагрузка симметричная