Кафедра электротехники и электрических машин

Лекция № 17,18,19,20,21,22,23,24

по дисциплине «Теоретические основы электротехники, ч.2»

для студентов направления подготовки:

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Тема № 7 Переходные процессы в линейных электрических цепях.

Краснодар 2015 г.

Цели: 1. Формирование следующих компетенций:

1. ОПК-2 способность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач

2. ОПК-3 способность использовать методы анализа и моделирования электрических цепей

2. Формирование уровня обученности:

должны знать – методы анализа и моделирования электрических цепей и электромагнитного поля при решении профессиональных задач.

Материальное обеспечение:

Проектор, ПК, комплект слайдов «ЭиЭ, тема 7».

Учебные вопросы

Вводная часть.

Основная часть:

7.1. Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях.

7.2. Переходные процессы в линейных электрических цепях с реактивными элементами.

7.3. Метод переменных состояний.

7.4. Операторный метод.

Заключение.

Литература

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.: учебник для бакалавров – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 701 с.: ил.

Переходные процессы в линейных электрических цепях. Основные понятия

Переходный процесс– процесс, возникающий в электрической цепи при переходе от одного установившегося режима к другому.

Установившийся режим– режим, устанавливающийся в электрической цепи в результате длительного воздействия на эту цепь постоянных или периодических э.д.с.

Переходный процесс возникает в электрической цепи в результате коммутаций.

Коммутации– действия, вызывающие переходный процесс в электрической цепи отключение или включение источников, отдельных ветвей, изменение параметров цепи, изменение фазы, частоты, амплитуды напряжения и тока и др.

Задача анализа переходных процессовзаключается в определении характера измененияu(t) и i(t) на элементах электрической цепи во время переходного процесса и длительности протекания этого переходного процесса.

Анализ переходных процессов основывается на описание состояния электрической цепи с помощью законов Кирхгофа для мгновенных значений. В результате получаем систему интегро-дифференциальных уравнений. Задача анализа переходных процессов сводится к отысканию решения (интеграла, интегрированию) исходной системы уравнений.

Пример:

;

;

;

.

В зависимости от используемого метода интегрирования различают:

1) классический метод анализа переходных процессов;

2) операторный метод анализа переходных процессов;

3) частотный метод анализа переходных процессов;

4) метод с использованием интеграла Дюамеля;

5) метод переменных состояния.

Законы (правила) коммутации

Будем полагать, что процесс коммутации происходит мгновенно (хотя реально – это микросекунды для тиристоров, транзисторов).

Условно обозначать через t=0 – момент коммутации

t= 0_–– момент времени непосредственно до коммутации;

t= 0₊– момент времени непосредственно после коммутации.

В реальных электрических цепях не может быть мгновенного изменения накопленной в электрических и магнитных полях энергии.

Действительно, в реальных электрических цепях мгновенная мощность p всегда конечна (т.к. uиiконечны). Следовательно, прирост энергии за время коммутацииравен 0:

, при, т.е.

.

Таким образом:

1-е правило коммутации.Ток в ветви с катушкой индуктивности не может изменяться скачком:

.

2-е правило коммутации.Напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком:

.

Или:

В момент коммутации напряжения на конденсаторах и токи в катушках индуктивности остаются неизменными.

Пример: