- •Кафедра электротехники и электрических машин
- •7.1. Классический метод расчета переходных процессов
- •7.2.1. Подключение катушки индуктивности к источнику постоянного напряжения
- •7.2.2. Отключение катушки индуктивности от источника постоянного напряжения
- •7.2.3. Включение катушки индуктивности к источнику синусоидальной э.Д.С.
- •7.2.4. Заряд конденсатора от источника постоянного напряжения
- •7.2.5. Разряд конденсатора на резистор
- •7.2.6. Подключение конденсатора к источнику синусоидального напряжения
- •7.2.7. Разряд конденсатора на rl-цепь
- •7.2.8. Подключение rlc-цепи к источнику постоянного напряжения
- •7.2.9. Расчет переходных процессов в сложной цепи
- •7.3. Метод переменных состояния
- •7.4. Расчет цепи при воздействии э.Д.С. Произвольной формы. Интеграл Дюамеля
- •7.5. Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях
- •7.6. Операторный метод
- •7.6.1.Основные понятия
- •7.6.2. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме.
- •7.6.3.Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом
- •7.6.4. Нахождение оригинала по изображению
Кафедра электротехники и электрических машин
Лекция № 17,18,19,20,21,22,23,24
по дисциплине «Теоретические основы электротехники, ч.2»
для студентов направления подготовки:
13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»
Тема № 7 Переходные процессы в линейных электрических цепях.
Краснодар 2015 г.
Цели: 1. Формирование следующих компетенций:
ОПК-2 способность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач
ОПК-3 способность использовать методы анализа и моделирования электрических цепей
2. Формирование уровня обученности:
должны знать – методы анализа и моделирования электрических цепей и электромагнитного поля при решении профессиональных задач.
Материальное обеспечение:
Проектор, ПК, комплект слайдов «ЭиЭ, тема 7».
Учебные вопросы
Вводная часть.
Основная часть:
7.1. Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях.
7.2. Переходные процессы в линейных электрических цепях с реактивными элементами.
7.3. Метод переменных состояний.
7.4. Операторный метод.
Заключение.
Литература
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.: учебник для бакалавров – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 701 с.: ил.
Переходные процессы в линейных электрических цепях. Основные понятия
Переходный процесс– процесс, возникающий в электрической цепи при переходе от одного установившегося режима к другому.
Установившийся режим– режим, устанавливающийся в электрической цепи в результате длительного воздействия на эту цепь постоянных или периодических э.д.с.
Переходный процесс возникает в электрической цепи в результате коммутаций.
Коммутации– действия, вызывающие переходный процесс в электрической цепи отключение или включение источников, отдельных ветвей, изменение параметров цепи, изменение фазы, частоты, амплитуды напряжения и тока и др.
Задача анализа переходных процессовзаключается в определении характера измененияu(t) и i(t) на элементах электрической цепи во время переходного процесса и длительности протекания этого переходного процесса.
Анализ переходных процессов основывается на описание состояния электрической цепи с помощью законов Кирхгофа для мгновенных значений. В результате получаем систему интегро-дифференциальных уравнений. Задача анализа переходных процессов сводится к отысканию решения (интеграла, интегрированию) исходной системы уравнений.
Пример:
;
;
;
.
В зависимости от используемого метода интегрирования различают:
1) классический метод анализа переходных процессов;
2) операторный метод анализа переходных процессов;
3) частотный метод анализа переходных процессов;
4) метод с использованием интеграла Дюамеля;
5) метод переменных состояния.
Законы (правила) коммутации
Будем полагать, что процесс коммутации происходит мгновенно (хотя реально – это микросекунды для тиристоров, транзисторов).
Условно обозначать через t=0 – момент коммутации
t= 0–– момент времени непосредственно до коммутации;
t= 0+– момент времени непосредственно после коммутации.
В реальных электрических цепях не может быть мгновенного изменения накопленной в электрических и магнитных полях энергии.
Действительно, в реальных электрических цепях мгновенная мощность p всегда конечна (т.к. uиiконечны). Следовательно, прирост энергии за время коммутацииравен 0:
, при, т.е.
.
Таким образом:
1-е правило коммутации.Ток в ветви с катушкой индуктивности не может изменяться скачком:
.
2-е правило коммутации.Напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком:
.
Или:
В момент коммутации напряжения на конденсаторах и токи в катушках индуктивности остаются неизменными.
Пример: