Кафедра электротехники и электрических машин

Лекция № 25, 26

по дисциплине «Теоретические основы электротехники, ч.2»

для студентов направления подготовки:

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Тема № 8 Электрические цепи с распределенными параметрами.

Краснодар 2015 г.

Цели: 1. Формирование следующих компетенций:

1. ОПК-2 способность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач.

2. ОПК-3 способность использовать методы анализа и моделирования электрических цепей.

2. Формирование уровня обученности:

должны знать – методы анализа и моделирования электрических цепей и электромагнитного поля при решении профессиональных задач.

Материальное обеспечение:

Проектор, ПК, комплект слайдов «ТОЭ, тема 8».

Учебные вопросы

Вводная часть.

Основная часть:

8.1. Уравнение однородной линии с распределенными параметрами.

8.2. Однородная линия без искажений.

Заключение.

Литература

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.: учебник для бакалавров – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 701 с.: ил.

Электрические цепи с распределенными параметрами.

Основные понятия.

В принципе параметры любой электрической цепи (R, L, C, M, g) в той или иной мере распределены вдоль участков цепи. Соответственно токи и напряжения в такой цепи для одного и того же момента времени изменяются при переходе от одной точки цепи к соседней (в любой момент времени ток и напряжение в различных точках имеют различные значения).

В большинстве практических случаев с распределением параметров вдоль электрической цепи можно не считаться и в анализе цепей предполагать, что параметры цепи сосредоточены на ее участках.

Критерием применимости такого подхода является соотношение между скоростью изменения во времени напряжений и токов в цепи и скоростью распространения электромагнитной энергии вдоль электрической цепи.

Если это соотношение мало, то электрическую цепь рассматривают как цепь с сосредоточенными параметрами.

Если же эти скорости сравнимы, то электрическую цепь необходимо рассматривать как цепь с распределенными параметрами.

Примерами цепей с распределенными параметрами являются электрические линии с распределенными параметрами (длинные линии):

• линии передачи электрической энергии на большие расстояния;

• воздушные и кабельные линии телефонной и телеграфной связи;

• высокочастотные коаксиальные линии радиотехнических и телевизионных устройств.

Очевидно, что токи и напряжения в длинных линиях (линии с распределенными параметрами) являются функциями двух независимых переменных: времени t и координаты х, отсчитываемая как расстояние от рассматриваемой точки линии до ее начала (конца).

Соответственно процессы в длинных линиях описываются дифференциальными уравнениями в частных производных.

Если параметры линии распределены равномерно, то эта линия однородная (например, линия передачи электрической энергии, в которой сечение проводов, их взаимное расположение и характеристикой среды не изменяются по длине линии).

Если параметры линии не зависят от величины протекающих через линию токов, то это линия линейная.