Кафедра электротехники и электрических машин
Лекция № 27,28,29
по дисциплине «Теоретические основы электротехники, ч.2»
для студентов направления подготовки:
13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»
Тема № 9. Нелинейные электрические и магнитные цепи
Краснодар 2015 г.
Цели: 1. Формирование следующих компетенций:
ОПК-2 способность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач
ОПК-3 способность использовать методы анализа и моделирования электрических цепей
2. Формирование уровня обученности:
должны знать методы анализа и моделирования электрических цепей и электромагнитного поля при решении профессиональных задач.
Материальное обеспечение:
Проектор, ПК, комплект слайдов «ТОЭ, тема 9».
Учебные вопросы
Вводная часть.
Основная часть:
9.1. Основные понятия.
9.2. Нелинейные цепи переменного тока.
9.3. Метод эквивалентных синусоид.
Заключение.
Литература
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.: учебник для бакалавров – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 701 с.: ил.
Нелинейные электрические и магнитные цепи
9.1. Основные понятия.
Нелинейные электрические цепи – цепи, содержащие хотя бы один нелинейный элемент, т.е. элемент, параметры которого (R, L или C) зависят от значений или от направления тока и напряжения этого элемента цепи.
В зависимости от способности рассеивать электрическую энергию в виде тепла (необходимо преобразовывать в другие виды энергии) или накапливать магнитную или электрическую энергию (или накапливать в виде энергии магнитного или электрического полей) различают:
РНЭ – резистивный нелинейный элемент;
ИНЭ – индуктивный нелинейный элемент;
ЕНЭ – емкостный нелинейный элемент.
РНЭ, ИНЭ, ЕНЭ – нелинейные накопители энергии.
Характеристиками этих элементов, получаемыми экспериментальными и задаваемыми графиками, таблицами или приближенными аналитическими выражениями являются:
вольтамперная характеристика (ВАХ) РНЭ – u (i)
вебер-амперная характеристика ИНЭ – (i) – магнитная характеристика нелинейных индуктивных элементов
кулон-вольтная характеристика ЕНЭ – q (u) электрическая характеристика емкостных нелинейных элементов.
Причиной нелинейности характеристик элементов является нелинейность параметров этих элементов – R, L, C.
Параметры этих нелинейных элементов (НЭ) – сопротивление, индуктивность, емкость – зависят от величин и направлений тока и напряжения этих элементов. Причиной этого является зависимость:
удельной проводимости (удельного сопротивления ) от режима цепи
или
магнитной проницаемости среды , в которой замыкаются силовые линии магнитного поля от тока, возбудившего это поле (от напряженности поля)
диэлектрической проницаемости вещества, заполняющего пространство между обкладками конденсатора, от напряжения между обкладками (от напряжения электрического поля)
Для оценки характера изменения НЭ вводят понятие статического и дифференциального сопротивлений.
Статическое сопротивление Rст характеризует поведение НРЭ при неизменном режиме. В рассматриваемой точке ВАХ численно равно тангенсу угла наклона между осью ординат (осью токов) и прямой, соединяющей начало координат и рассматриваемую точку ВАХ, умноженного на масштаб
Дифференцированное сопротивление Rдиф определяет крутизну ВАХ в рассматриваемой точке и характеризует поведение НРЭ при малых отклонениях от режима в рассматриваемой точке ВАХ. Rдиф численно равно тангенсу угла наклона между осью ординат и касательной к ВАХ в рассматриваемой точке, умноженного на масштаб.
При последовательном соединении нескольких НРЭ Rдиф результирующей характеристики при каком-то токе равно сумме Rдиф этих НРЭ при этом же токе (т.к. производная суммы равна сумме производных)
Если ВАХ НРЭ имеет падающий участок, то Rдиф на этом участке отрицательно.
Примеры нелинейных элементов и их характеристик