Кафедра электротехники и электрических машин Лекция № 30 по дисциплине «Теоретические основы электротехники, ч.3»

для студентов направления подготовки:

13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Тема № 10. Уравнения и общие свойства электромагнитного поля

Краснодар 2015 г.

Цели: 1. Формирование следующих компетенций:

1. ОПК-2: Способность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач

2.ОПК-3: Способность использовать методы анализа и моделирования электрических цепей

2. Формирование уровня обученности:

должны знать методы анализа и моделирования электрических цепей и электромагнитного поля при решении профессиональных задач;

методы анализа и моделирования электрических цепей.

Материальное обеспечение:

Проектор, ПК, комплект слайдов «ТОЭ, тема 10».

Учебные вопросы

Вводная часть.

Основная часть:

1. Основные понятия и определения электромагнитного поля. Основные законы ЭМП.

2. Полная система уравнений ЭМП в интегральной и дифференциальной формах записи.

Заключение.

Литература

1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник для бакалавров – 11-е изд., перераб. и доп. / Л.А. Бессонов. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 317 с.

1. Основные понятия и определения электромагнитного поля. Основные законы эмп Электрический заряд

При изучении электрических явлений во многих практически важных случаях можно не учитывать атомистического строения электричества. Хотя заряженные тела содержат огромное количество движущихся элементарных частиц, не будет ошибкой считать общий заряд тела неподвижным и распределенным непрерывно. Такое суммарное или макроскопическое изучение стационарных электрических явлений оправдывается тем, что результаты расчетов вполне согласуются с опытом. Поэтому электрические заряды можно считать бесконечно делимыми и пользоваться понятием плотности заряда. Если заряд q распределен в пространстве, то объемная плотность заряда

Соответственно заряд

Если заряд q распределен по поверхности S, то поверх­ностная плотность заряда

а заряд можно определить по формуле

Аналогично определяется и линейная плотность заряда

где dl — элемент линии, вдоль которой распределен заряд, равный

Если размеры заряженного тела малы по сравнению с расстоянием от него до точек, в которых рассматривается поле, то заряд такого тела называют точечным. Очевидно, что плотность точечного заряда можно считать равной бес­конечности.

Два точечных заряда одного знака отталкиваются друг от друга. Сила отталкивания F в вакууме определяется з а коном Кулона

Здесь Q — первый точечный заряд; q — второй точечный заряд; R — расстояние между ними; k — коэффициент про­порциональности, численное значение которого зависит от выбора системы единиц измерения.

Надо помнить, что закон Кулона справедлив только для точечных заряженных тел. Только в этом случае форма заряженных тел не влияет на силу взаимодей­ствия.

Если заряженные тела находятся не в вакууме, а в од­нородной, изотропной, т. е. обладающей одинаковыми свойст­вами во всех направлениях, непроводящей среде, то сила отталкивания, как показывает опыт, меньше в ε раз

Безразмерная величина ε называется диэлектрической проницаемостью среды, в которой находятся заряженные тела.

В приложении 1 приведены значения ε для различных диэлектриков.

Направление силы взаимодействия F совпадает с прямой, соединяющей точечные заряженные тела или, короче говоря, точечные заряды. Если заряды Q и q имеют разные знаки, сила взаимодействия между ними будет силой притяжения.

Сила, действующая на заряд q, запишется в векторной форме следующим образом:

где 1_R — единичный вектор, направленный от точки с зарядом Q к точке с зарядом q

В системе СИ заряд измеряется в кулонах (к), сила в ньютонах (н), расстояние в метрах (м). Коэффициент k в той же системе единиц при рационализированной форме записи формул равен:

Величина ε₀ называется электрической постоянной. Она равна:

где с — численное значение скорости света в свободном пространстве, выраженное в метрах в секунду.

Произведение диэлектрической проницаемости ε, иногда называемой относительной диэлектрической проницаемостью, и электрической постоянной ε₀, обозначают буквой ε_а и называют абсолютной диэлектрической п р о н и ц а е м о с т ь ю. Она, как и электрическая постоянная, измеряется в фарадах на метр (Ф/м).

Окончательное выражение силы, действующей на заряд q, примет вид: