РГР-3 / Пояснительная записка для РГР 3

Минобранауки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(технический университет)»

УГНС 15.00.00 Машиностроение

Специальность (направление подготовки) 15.03.02 Технологические машины и оборудование

Факультет Механический

Кафедра механики

Учебная дисциплина: Сопротивление Материалов

Курс: 2 Группа: 666

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

Тема: “Расчёт статически не определимой неразрезной балки методом сил”.

Студент: Да-это жестко!

Руководитель ____________________

(подпись, дата)

Оценка за РГР работу___________________ ____________________

(подпись руководителя)

Санкт-Петербург

206668 г.

Исходные данные:

Вариант 20????!

q1,КН/м	q2,КН/м	q3,КН/м	F1,КН	F2,КН	F3,КН	M1,КН*м	M2,КН*м	M3,КН*м	l1,м	l2,м	l3,м
25	30	18	70	50	30	50	40	60	2	3	3

*М_{реактивный}-нет

1. 

-q1*l1+R1+q2l2+R2-q3l3+R3+R4=0

R1+R2+R3+R4=14

2. 

-50+R1*2-25*2+30*3*3.5-40+R2*5-60-18*3*6.5-50+R3*8+R4*10-40=0

3) Составим уравнение для прогибов (**) ,так как очевидно, что жесткой заделки у нас нет.

Подставив длины в местах, где прогиб равен нулю (в подвижных опорах), найдем коэффициент.

После чего все коэффициенты запишем в сводную таблицу.

R1	R2	R3	R4			Правая часть
1	1	1	1	0	0	14
2	5	8	10	0	0	326
0	0	0	0	2	1	-83.3333
4.5	0	0	0	5	1	-339.5833
36	4.5	0	0	8	1	-1131.3333
85.3333	20.8333	1.33	0	10	1	-2362

Получив данные с помощью ЭВМ. Начнем построение и расчет эпюр.

1 участок

Q=-q*x₁=-50 КН

M(x1)=M1-q1*x1^2/2

M(0)=50 КН*м

M(2)=50-2*50*1=0

2 участок

Q=-q*l1-R1+q2(x2-l1)

Q(2)=-66.5КН

Q(5)=23.5КН

Вычислим l0 , когда Q=0

0=-q*l1-R1+q2(x0-l1), следовательно, x0= 4.22м

Тогда воспользовавшись, тем что значение эпюр можно найти через площади эпюры Q. Найдем значение экстремума для момента.

M= 40- S=40-66.5*2.22/2=-33.7 КН*м

M(2)= M1-q1*l1^2/2+M2=40 КН*м

M(5)= M+S1=-33.7+0.78*23.5/2=-24.5015 КН*м

3 участок

Аналогично как и на прошлом участке находим длину x0=4.8м , с конца балки.

Q=-R4-R3+q3(x-l1)

M(5)=-24.5015+60=35.4915 КН*м

M(5.2)= M(5)+S2=35.4915+0.2*3.7/2=35.8685КН*м

Аналогично находим значение для M(8)

M(8)= M(5.2)-S3=34.6915КН*м

Рассмотрим последний участок

M(8)= M(5.2)-S3+M1=15.3085КН*м

Тогда M(10)=M(8)-S4=15.3085-2*27.6=39.8915 КН*м

5) После построение эпюр сил, моментов, углов поворота и прогибов.

Подберем двутавр основываясь на опасном сечение

Наибольший момент составляет M(max)=50 КН*м, x=0.

Тогда :

Значит из таблицы двутаврового сечения нам подходят двутавры 24,24а . Проверим 24 т.к

, следовательно это значение превышает допустимые пять процентов и мы берем двутавр №24a

6) Проверим наш двутавр на жесткость

Консоль

EI=2*10^11*3800*10^-8=7600*10^3 Н*м^3

следовательно, ,тогда по жесткости выбранное сечение в консоли удовлетворяет.

Проверим пролет с наибольшем прогибом.

следовательно, ,тогда по жесткости выбранное сечение в пролете удовлетворяет.

6