Вступительный экзамен 2018 / Раздел 5 (ответы)
.docx-
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку
и параллельной плоскости
-
Написать уравнение плоскости, содержащей точку и ось Оx.
Возьмем две произвольные точки, лежащие на оси Ох:
-
Найти угол между плоскостями и , где
-
Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точки и .
каноническое уравнение прямой:
-
Найти угол между прямой и плоскостью , где
каноническому уравнению прямой:
-
Написать параметрическое уравнение прямой, проходящей через
точку и перпендикулярной плоскости .
-
Написать каноническое уравнение прямой , которая является линией пересечения
плоскостей и , где
Таким образом, получаем уравнение прямой в каноническом виде:
-
Найти угол между прямыми и , где
векторы прямых и соответственно равны и :
-
Лежат ли прямые и в одной плоскости, если
Ответ: прямые и не лежат в одной плоскости.
-
Лежат ли точки в одной плоскости?
Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки
Проверим, принадлежит ли точка плоскости :
точки не лежат в одной плоскости.