Вступительный экзамен 2018 / Раздел 6 (ответы)
.docx-
Определить вид кривой и сделать ее эскиз:
Уравнение окружности имеет вид:
где – координаты центра окружности, – ее радиус.
является окружностью с центром в точке и радиусом .
Ответ: окружность.
точки и являются вершинами гиперболы, а асимптоты гиперболы задаются уравнениями
Таким образом заданная кривая
является гиперболой с вершинами и и асимптотами
Ответ: гипербола.
где – координаты центра эллипса; – большая и малая полуоси эллипса.
Таким образом данная кривая
является эллипсом с центром ; большая и малая полуоси которого равны и соответственно.
Ответ: эллипс.
где – координаты вершины параболы; – фокальный параметр.
, ;
; . , .
Ответ: парабола.
.
Ответ: вырожденная гипербола
-
Написать (в декартовой системе координат) уравнение окружности с центром в точке , проходящей через точку .
Уравнение окружности имеет вид:
где – координаты центра окружности, – ее радиус.
Для заданных условий и .
(расстояние между точками и ):
Ответ: