задачи 2 решение

15.21. Из медной руды массой 8 т получили технический металл массой 325 кг (массовая доля меди 98,46%). Определите массовую долю халькозина Cu₂S в руде, если других медьсодержащих компонентов в ней нет.

m(Cu) = 325*0,9846 = 319,995 кг

m(Cu₂S) = 0,5*m(Cu)*M(Cu₂S)/M(Cu) = 400 кг

ω(Cu₂S) = (400/8000)*100% = 5%

Ответ: 5%

15.22. Рассчитайте массовую долю меди в ее рудах, одна из которых содержит минерал халькопирит CuFeS₂ (массовая доля 6%), а другая – минерал ковелин CuS (массовая доля 4,5%). Вычислите массу меди, которую можно выделить из образца каждой руды массой 100 кг.

ω(Cu в халькопирите) = (M(Cu)/M(CuFeS₂))*6% = 2,09%

m(Cu из халькопирита) = 100*0,0209 = 2,09 кг

ω(Cu в ковелин) = (M(Cu)/M(CuS))*4,5% = 3%

m(Cu из ковелина) = 100*0,03 = 3 кг

Ответ: 2,09% и 2,09 кг; 3% и 3 кг

15.17. Вычислите массовые доли минерала магнетита Fe₃O₄ и пустой породы в железной руде, если из образца этой руды массой 500 г получили железо массой 200 г.

m(Fe₃O₄) = m(Fe)*M(Fe₃O₄)/(3*M(Fe))

ω(Fe₃O₄) = (m(Fe)*M(Fe₃O₄)/(3*M(Fe)*m(руды)))*100% = 55,2%

ω(пустой породы) = 100 – 55,2 = 44,8%

Ответ: 55,2% магнетита и 44,8% пустой породы

15.13. Медная руда содержит минерал малахит CuCO₃ ∙ Cu(OH)₂ (массовая доля 7%) и другие компоненты, в состав которых медь не входит. Какую массу меди можно получить из 300 кг такой руды?

m(Cu) = m(малахита)*ω(меди в малахите) = m(руды)*ω(малахита)*2*M(Cu)/M(CuCO₃ ∙ Cu(OH)₂) = 300*0,07*2*M(Cu)/M(CuCO₃ ∙ Cu(OH)₂) = 12,1 кг

Ответ: 12,1 кг

15.25. Медная руда содержит минералы куприт Cu₂O, тенорит CuO и пустую породу (массовая доля пустой породы 80%). Из образца такой руды массой 20 кг выделили металлическую медь массой 3,328 кг. Вычислите массовые доли куприта и тенорита в руде.

n(Cu) = 3,328*1000/M(Cu) = 52 моль

ω(Cu₂O + CuO) = (1 – 0,8)*20 = 4 кг

Пусть m(Cu₂O) = x кг. Тогда:

n(Cu из куприта) = 2*n(Cu₂O) = 2*x/144 = x/72 моль

n(Cu из тенорита) = 52 – x/72

m(CuO) = n(Cu из тенорита)*80 = 4160 – (10/9)*x

4000 = x + 4160 – (10/9)*x

x = 160*9 = 1440

m(CuO) = 4000 – x = 2560 г

ω(Cu₂S) = (1440/20000)*100% = 7,2%

ω(CuO) = (2560/20000)*100% = 12,8%

Ответ: 7,2% Cu₂O, 12,8% CuO

14.36. Реакция разложения карбоната кальция является эндотермической:

CaCO₃ = CaO + CO₂ – 180 кДж

Рассчитайте, сколько теплоты поглотится при разложении карбоната кальция массой 20 г.

n(CaCO₃) = 20/100 = 0,2 моль

1 моль – 180 кДж

0,2 моль – x кДж

x = 0,2*180 = 36

Ответ: 36 кДж

13.27. Аммиак объемом 1,12 л (нормальные условия) прореагировал с галогеноводородом. При этом образовалась соль аммония массой 4,9 г. Определите, какой галогеноводород реагировал с аммиаком.

n(NH₃) = 1,12/22,4 = 0,05 моль

NH₃ + HX = NH₄X

n(NH₄X) = n(NH₃) = 0,05 моль

M(NH₄X) = 4,9/0,05 = 98

M(X) = 98 – 14 – 4 = 80

X – бром

Ответ: HBr

13.20. При разложении галогенида аммония массой 4,9 г получен аммиак объемом 1,12 л (объем приведен к нормальным условиям). Какой галогенид был взят?

NH₄X = NH₃ + HX

n(NH₃) = 1,12/22,4 = 0,05 моль

n(NH₄X) = n(NH₃) = 0,05 моль

M(NH₄X) = 4,9/0,05 = 98

M(X) = 98 – 14 – 4 = 80

X – бром

Ответ: NH₄Br

20.75. Рассчитайте массу бромной воды (массовая доля Br₂ 3,2%), которая обесцвечивается ацетиленом, полученным из карбида кальция массой 40 г. Карбид содержит посторонние примеси, массовая доля которых равна 4%.

CaC₂ + 2H₂O = Ca(OH)₂ + C₂H₂↑

n(C₂H₂) = n(CaC₂) = 40*(1 – 0,04)/64 = 0,6 моль

C₂H₂ + 2Br₂ = C₂H₂Br₄

n(Br₂) = 2n(C₂H₂) = 1,2 моль

m(Br₂) = 1,2*160 = 192 г

m(бромной воды) = 192*100/3,2 = 6000 г = 6 кг

Ответ: 6 кг

20.31. 2-метилпропен объемом 0,784 л (нормальные условия) сожгли. Выделившийся оксид углерода (IV) полностью нейтрализовали водным раствором гидроксида натрия (массовая доля NaOH 15%, плотность 1,17 г/мл). Рассчитайте объем раствора щелочи, затраченного на нейтрализацию.

C₄H₈ + 6O₂ = 4CO₂ + 4H₂O

n(C₄H₈) = 0,784/22,4 = 0,035 моль

n(CO₂) = 4*n(C₄H₈) = 0,14 моль

CO₂ + 2NaOH = Na₂CO₃ + H₂O

n(NaOH) = 2n(CO₂) = 0,28 моль

m(NaOH) = 0,28*40 = 11,2 г

m(NaOH, 15%) = 11,2*100/15 = 74,67 г

V(NaOH, 15%) = 74,67/1,17 = 63,8 мл

Ответ: 63,8 мл

20.29. При термическом крекинге пропана объемом 13,44 л (нормальные условия) получена смесь метана и этилена. Рассчитайте массу бромной воды, которую могут обесцветить продукты крекинга (массовая доля Br₂ в бромной воде равна 3,2%).

CH₃CH₂CH₃ = CH₄ + C₂H₄

C₂H₄ + Br₂ = C₂H₄Br₂

n(Br₂) = n(C₃H₈) = 13,44/22,4 = 0,6 моль

m(Br₂) = 0,6*160 = 96 г

m(бромной воды) = 96*100/3,2 = 3000 г = 3 кг

Ответ: 3 кг

21.27. Смесь бензола и стирола обесцветила бромную воду массой 500 г (массовая доля Br₂ в бромной воде равна 3,2%). При сгорании смеси той же массы выделился оксид углерода (IV) объемом при нормальных условиях 44,8 л. Определите массовую долю бензола в смеси со стиролом.

n(Br₂) = 500*0,032/160 = 0,1 моль

n(CO₂) = 44,8/22,4 = 2 моль

n(C) = 2 моль = 6n(C₆H₆) + 8n(C₆H₅CHCH₂)

n(Br₂) = n(C₆H₅CHCH₂)

2 моль = 6n(C₆H₆) + 8*0,1 моль

n(C₆H₆) = 0,2 моль

m(C₆H₆) = 0,2*78 = 15,6 г

m(C₆H₅CHCH₂) = 0,1*104 = 10,4 г

ω(C₆H₆) = (15,6/(15,6 + 10,4))*100% = 60%

Ответ: 60%

22.16. Природный газ содержит метан (объемная доля 90%), этан (6%), азот (2%), оксид углерода (IV) и другие негорючие примеси (2%). Рассчитайте объем воздуха (объемная доля кислорода 21%), который потребуется для сгорания образца этого газа объемом 840 л (все объемы отнесены к нормальным условиям).

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O

C₂H₆ + 3,5O₂ = 2CO₂ + 3H₂O

V(O₂) = 840*(0,9*2 + 0,06*3,5) = 1688,4 л

V(воздуха) = 1688,4*100/21 = 8040 л = 8 м³

Ответ: 8 м³

5.34. Соляная кислота используется для удаления ржавчины и оксидов с поверхности металлов. Рассчитайте массу раствора, в котором массовая доля HCl равна 20%, который потребуется для удаления 69,6 г железной окалины Fe₃O₄. При решении учтите, что в результате реакции образуется смесь хлоридов железа (II) и (III).

Fe₃O₄ + 8HCl = FeCl₂ + 2FeCl₃ + 4H₂O

n(Fe₃O₄) = 69,6/232 = 0,3 моль

m(HCl) = 8*0,3*36,5 = 87,6 г

m(HCl, 20%) = 87,6*100/20 = 438 г

Ответ: 438 г

9.18. Рассчитайте объем хлороводорода, приведенный к нормальным условиям, который содержится в 200 г соляной кислоты с массовой долей HCl 14,6%.

m(HCl) = 200*0,146 = 29,2 г

n(HCl) = 29,2/36,5 = 0,8 моль

V(HCl) = 0,8*22,4 = 17,92 л

Ответ: 17,92 л

9.22. К цинку массой 6,5 г прибавили 150 г раствора соляной кислоты с массовой долей HCl 20%. Какой объем водорода, измеренный при нормальных условиях, может быть получен при этом?

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂↑

n(Zn) = 6,5/65 = 0,1 моль

n(HCl) = 150*0,2/36,5 = 0,82 моль

HCl в избытке.

n(H₂) = n(Zn) = 0,1 моль

V(H₂) = 0,1*22,4 = 2,24 л

Ответ: 2,24 л

9.25. К 60 мл раствора соляной кислоты с массовой долей HCl 20% и плотностью 1,1 г/мл добавили избыток цинка. Рассчитайте, какую массу хлорида цинка можно будет выделить из полученного раствора.

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂↑

n(HCl) = 60*1,1*0,2/36,5 = 0,36 моль

n(ZnCl₂) = 0,5n(HCl) = 0,18 моль

m(ZnCl₂) = 0,18*136 = 24,6 г

Ответ: 24,6 г

11.25. При образовании сероводорода из простых веществ выделяется теплота в количестве 21 кДж. Определите, сколько выделится теплоты при взаимодействии 70,4 г серы с избытком водорода.

S + H₂ = H₂S + 21 кДж

n(S) = 70,4/32 = 2,2 моль

Q = 21*2,2 = 46,2 кДж

Ответ: 46,2 кДж

5. Какую массу железа (в г) можно получить из:

а) 2,30 г оксида железа (III);

б) 5,30 г Fe(NO₃)₃ ∙ 7H₂O;

в) 4,8 г магнетита Fe₃O₄;

г) 1,20 г пирита FeS₂?

а) m(Fe) = 2,30*2*56/(56*2 + 16*3) = 1,61 г;

б) m(Fe) = 5,30*56/(56 + 62*3 + 7*18) = 0,8 г;

в) m(Fe) = 4,8*3*56/(56*3 + 16*4) = 3,48 г;

г) m(Fe) = 1,20*56/(56+32*2) = 0,56 г

Ответ: а) 1,16; б) 0,8; в) 3,48; г) 0,56

8. Рассчитайте химическое количество атомарного кислорода в:

а) 1,5 моль бертолетовой соли KClO₃;

б) 5,6 дм³ (н. у.) SO₂;

в) 14,2 г Na₂SO₄;

г) 12,04∙10²⁴ молекулах CO₂.

а) n(O) = 3*1,5 = 4,5 моль;

б) n(O) = 2*5,6/22,4 = 0,5 моль;

в) n(O) = 4*14,2/142 = 0,4 моль;

г) n(O) = 2*120,4/6,02 = 40 моль.

Ответ: а) 4,5 моль; б) 0,5 моль; в) 0,4 моль; г) 40 моль

36. Найдите массовую долю нитрита натрия NaNO₂ в водном растворе, если известно, что в 15,0 г такого раствора содержится 4,8∙10²³ атомов кислорода.

n(O) = 4,8/6,02 = 0,797342 моль

Пусть в 15 г раствора содержится x моль NaNO₂ и y моль H₂O. Тогда:

2x + y = 0,797342

69x + 18y = 15

69x + 18*(0,797342 – 2x) = 15

33x = 0,648

x = 0,0196

m(NaNO₂) = 69x = 1,355 моль

ω(NaNO₂) = (1,355/15)*100% = 9,03%

Ответ: 9,03%

27. Массовая доля нитрата аммония в смеси с некоторой солью Me(NO₃)₂ составляет 60%, а массовая доля атомов элемента азота в этой же смеси равна 27,83%. Установите металл Me.

Пусть в смеси x моль Me(NO₃)₂, а масса смеси 100 г.

m(NH₄NO₃) = 60 г

m(Me(NO₃)₂) = 40 г

x = 40/(M(Me) + 124)

n(NH₄NO₃) = 60/80 = 0,75 моль

m(N) = 27,83 г

n(N) = 27,83/14 = 1,99 моль

x = (n(N) – 2*n(NH₄NO₃)/2 = 0,24393

0,24393 = 40/(M(Me) + 124)

0,24393*M(Me) = 9,752857

M(Me) = 40 г/моль

Ответ: Ca - кальций

15. Смесь равных по массе Zn и CaCO₃ обработали избытком соляной кислоты. Найдите плотность полученной смеси газов, равную отношению суммарной массы газов к их суммарному объему.

m(Zn) = m(CaCO₃) = m

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂↑

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + H₂O + CO₂↑

n(H₂) = n(Zn) = m/65

n(CO₂) = n(CaCO₃) = m/100

m(H₂) = 2m/65

m(CO₂) = 44m/100

V(H₂) = 22,4m/65

V(CO₂) = 22,4m/100

ρ(смеси газов) = (2/65 + 44/100)/(22,4*(1/65 + 1/100)) = 0,828 г/л

Ответ: 0,828 г/л

6. При сжигании пирита и сульфида цинка массой 251,2 г в избытке кислорода получено 71,68 дм³ SO₂ (н. у.). Определите массы веществ в исходной смеси.

4FeS₂ + 11O₂ = 2Fe₂O₃ + 8SO₂↑

2ZnS + 3O₂ = 2ZnO + 2SO₂↑

n(SO₂) = 71,68/22,4 = 3,2 моль

Пусть в исходной смеси было x моль FeS₂ и y моль ZnS. Тогда:

2x + y = 3,2

120x + 97y = 251,2

120x + 97(3,2 – 2x) = 251,2

74x = 59,2

x = 0,8

y = 1,6

m(FeS₂) = 0,8*120 = 96 г

m(ZnS) = 1,6*97 = 155,2 г

Ответ: m(FeS₂) = 96 г; m(ZnS) = 155,2 г

6. Сульфид железа (II) массой 176 г обработали избытком соляной кислоты, а полученный газ сожгли в избытке воздуха. Какой объем раствора KOH (ω = 40%, ρ = 1,4 г/см³) нужен для полной нейтрализации полученного при сжигании газа?

FeS + 2HCl = FeCl₂ + H₂S↑

H₂S + 1,5O₂ = SO₂ + H₂O

2KOH + SO₂ = K₂SO₃ + H₂O

n(KOH) = 2n(SO₂) = 2n(FeS) = 2*176/88 = 4 моль

m(KOH) = 4*56 = 224 г

m(KOH, 40%) = 224*100/40 = 560 г

V(KOH, 40%) = 560/1,4 = 400 мл

Ответ: 400 мл

38. Хлор объемом 6,72 дм³ (н. у.) пропустили через 250 см³ (ρ = 1,11 г/см³) горячего раствора с ω(KOH) = 12,1%. Хлорат калия был выделен и использован для получения кислорода. Найдите массовые доли солей в растворе после пропускания хлора. Какой объем кислорода (н. у.) получен?

3Cl₂ + 6KOH = 5KCl + KClO₃ + 3H₂O

KClO₃ = KCl + (3/2)O₂ (кат. MnO₂)

n(Cl₂) = 6,72/22,4 = 0,3 моль

n(KOH) = 250*1,11*0,121/56 = 0,6 моль

Количества веществ Cl₂ и KOH соответствуют уравнению реакции.

m(р-ра) = m(р-ра KOH) + m(Cl₂) = 250*1,11 + 71*0,3 = 298,8 г

n(KCl) = (5/3)*0,3 = 0,5 моль

n(KClO₃) = (1/3)*0,3 = 0,1 моль

m(KCl) = 0,5*74,5 = 37,25 г

m(KClO₃) = 0,1*122,5 = 12,25 г

ω(KCl) = (37,25/298,8)*100% = 12,5%

ω(KClO₃) = (12,25/298,8)*100% = 4,1%

n(O₂) = (3/2)*0,1 = 0,15 моль

V(O₂) = 0,15*22,4 = 3,36 л

Ответ: ω(KCl) = 12,5%, ω(KClO₃) = 4,1%; 3,36 л

39. Избыток хлора пропустили через 200 г горячего раствора KOH. При разложении одной из полученных солей получили 4 дм³ (н. у.) кислорода. Какой была ω(KOH) в растворе?

3Cl₂ + 6KOH = 5KCl + KClO₃ + 3H₂O

KClO₃ = KCl + (3/2)O₂ (кат. MnO₂)

n(KOH) = 6n(KClO₃) = (2*6/3)n(O₂) = 4n(O₂) = 16/22,4 моль

m(KOH) = 16*56/22,4 = 40 г

ω(KOH) = (40/200)*100% = 20%

Ответ: 20%

49. При обработке избытком хлорной воды смеси FeBr₂ и CuBr масса сухого остатка, полученного после выпаривания раствора, уменьшилась в 1,20 раза по сравнению с массой исходной смеси солей. Вычислите массовые доли веществ в конечной смеси.

FeBr₂ + 1,5Cl₂ = FeCl₃ + Br₂

2CuBr + 2Cl₂ = 2CuCl₂ + Br₂

Пусть в смеси x моль FeBr₂ и y моль CuBr. Тогда:

(m(FeBr₂) + m(CuBr))/(m(FeCl₃) + m(CuCl₂)) = 1,2

Пусть масса смеси равна 100 г:

x*216 + y*144 = 100

1,2*(x*162,5 + y*135) = 100

x = 0,261 моль

y = 0,302 моль

m(конеч. смеси) = 100/1,2 = 83,33 г

ω(FeCl₃) = (0,261*162,5/83,33)*100% = 50,9%

ω(CuCl₂) = 100 – 50,9 = 49,1%

Ответ: ω(FeCl₃) = 50,9%, ω(CuCl₂) = 49,1%

50. Нагревание соляной кислоты с 30°С до 50°С снижает массовую долю хлороводорода втрое. Какая масса газа выделится при нагревании от 30°С до 50°С раствора массой 250 г с ω(HCl) = 24,0%?

m(HCl улет.) = x г

24,0/3 = 8

0,08 = (250*0,24 – x)/(250 - x)

20 – 0,08x = 60 – x

0,92x = 40

x = 43,5

Ответ: 43,5 г

5. Найдите массовую долю серной кислоты, если при полном растворении меди в 78,4 г горячего раствора этой кислоты выделяется газ, взаимодействие которого с избытком сероводорода дает 19,2 г серы.

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂↑ + 2H₂O

SO₂ + 2H₂S = 3S + 2H₂O

n(H₂SO₄) = 2n(SO₂) = 2n(S)/3 = 2*19,2/(3*32) = 0,4 моль

m(H₂SO₄) = 0,4*98 = 39,2 г

ω(H₂SO₄) = (39,2/78,4)*100% = 50%

Ответ: 50%

13. Смесь меди и оксида меди (II) обработали 100,85 см³ раствора хлороводородной кислоты с ω = 36,5% (ρ = 1,19 г/см³). Осадок отфильтровали и растворили в концентрированной серной кислоте, при этом выделилось 11,2 дм³ газа (н. у.). Фильтрат нейтрализовали раствором (ρ = 1,28 г/см³) с ω(NaOH) = 25%, при этом образовалось 39,2 г осадка. Рассчитайте массовые доли компонентов в исходной смеси и объем использованного раствора гидроксида натрия.

Cu + HCl → ×

CuO + 2HCl = CuCl₂ + H₂O

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂↑ + 2H₂O

HCl + NaOH = NaCl + H₂O

CuCl₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂ + 2NaCl

n(HCl) = 100,85*1,19*0,365/36,5 = 1,2 моль

n(Cu) = n(SO₂) = 11,2/22,4 = 0,5 моль

n(CuO) = n(Cu(OH)₂) = 39,2/98 = 0,4 моль

m(Cu) = 0,5*64 = 32 г

m(CuO) = 0,4*80 = 32 г

ω(Cu) = ω(CuO) = 50%

HCl в избытке. В фильтрате осталось 1,2 – 2*0,4 = 0,4 моль HCl.

На нейтрализацию HCl и осаждение Cu(OH)₂ необходимо 0,4 + 2*0,4 = 1,2 моль NaOH.

m(NaOH) = 1,2*40 = 48 г

m(NaOH, 25%) = 48*4 = 192 г

V(NaOH, 25%) = 192/1,28 = 150 мл

Ответ: ω(Cu) = ω(CuO) = 50%; 150 мл

18. Имеется смесь карбоната кальция, сульфида цинка и хлорида натрия. Если на 40 г этой смеси подействовать избытком соляной кислоты, выделится 6,72 дм³ газов (н. у.), при взаимодействии которых с избытком оксида серы (IV) образуется 9,6 г осадка. Определите массы компонентов в смеси.

CaCO₃ + 2HCl =CaCl₂ + H₂O + CO₂↑

ZnS + 2HCl = ZnCl₂ + H₂S↑

NaCl + HCl → ×

CO₂ + H₂S → ×

2H₂S + SO₂ = 3S + 2H₂O

n(ZnS) = n(H₂S) = (2/3)n(S) = (2/3)*9,6/32 = 0,2 моль

m(ZnS) = 0,2*97 = 19,4 г

m(CaCO₃) + m(NaCl) = 40 – 19,4 = 20,6 г

n(CO₂) + n(H₂S) = 6,72/22,4 = 0,3 моль

n(CaCO₃) = n(CO₂) = 0,3 – 0,2 = 0,1 моль

m(CaCO₃) = 0,1*100 = 10 г

m(NaCl) = 20,6 – 10 = 10,6 г

Ответ: 10 г CaCO₃, 19,4 г ZnS и 10,6 г NaCl

7. Смесь меди, железа и алюминия массой 17,8 г обработали при комнатной температуре азотной кислотой и получили 4,48 дм³ (н. у.), бурого газа. При действии на такую же смесь соляной кислотой получили 8,96 дм³ (н. у.) водорода. Чему равны массы металлов в смеси?

Cu + 4HNO₃ (конц.) = Cu(NO₃)₂ + 2NO₂↑ + 2H₂O

Fe + HNO₃ (конц.) → ×

Al + HNO₃ (конц.) → ×

n(Cu) = n(NO₂)/2 = 4,48/(22,4*2) = 0,1 моль

m(Cu) = 0,1*64 = 6,4 г

m(Fe) + m(Al) = 17,8 – 6,4 = 11,4 г

Cu + HCl → ×

Fe + 2HCl = FeCl₂ + H₂↑

Al + 3HCl = FeCl₃ + (3/2)H₂↑

n(H₂) = 8,96/22,4 = 0,4 моль

Пусть в смеси x моль Fe и y моль Al. Тогда:

56x + 27y = 11,4

x + (3/2)y = 0,4

56(0,4 – 1,5y) + 27y = 11,4

11 = 57y

y = 11/57 = 0,19

x = 0,11

m(Fe) = 56x = 11,4 – 11*27/57 = 6,2 г

m(Al) = 11,4 – 6,2 = 5,2 г

Ответ: 6,4 г меди, 6,2 г железа и 5,2 г алюминия