Zadachi

Задачі

1. Пошук мінімального елемента в масиві.

2. Двійковий пошук (програма зчитує впорядкований масив та один елемент та має вставити елемент масиву , та вивести на екран).

3. Сортування масиву методом «бульбашки».

4. Сортування масиву методом «злиття».

5. Швидке сортування.

6. Сортування підрахунку.

7. Задача про розклад( програма зчитує кількість завдань n, потім зчитує n-пар натуральних чисел, час початку виконання та завершення виконання чергового завдання. Має вивести максимальну кількість завдань, яку може виконати один виконавець).

8. Є квадратна таблиця в якій записані натуральні числа. Програма має знайти найкоротший шлях з лівого верхнього у правий нижній кут(на кожному кроці можна переміщатися або на клітинку вправо або вниз так, щоб сума шляху була:

а)мінімальною;

б)максимальною;

Програма виводить на екран суму шляху.

9. Найбільша спільна послідовність. Програма зчитує число n( n- довжина рядків), потім зчитує дві послідовності довжиною n(зчитує два рядка) та виводить найбільшу спsдьну .

10. Задача про монети. Програма зчитує n– кількість монет. Потім зчитує монети і виводить найбільшу кількість копійок, яку не можна розміняти за допомогою цих монет.

11. Задача про рюкзак:

1. Програма зчитує n - максимальна вага рюкзака, потім зчитує k – кількість речей, k – чисел вагу відповідних речей. Потім потрібно укомплектувати рюкзак так, щоб його вага була максимальною та вивести цю вагу на екран.

2. Умова та сама, тільки кожна річ задається парою чисел – вага, вартість. Потрібно зробити так, щоб вартість рюкзака була максимальною.

12. Задача про суму чисел. Програма зчитує число n – кількість чисел. Потім зчитує n – натуральних числа та число(сума) S. Програма має вивести на екран числа сума яких дорівнює S, або вивести що це неможливо( Для натуральних чисел динамічним програмуванням, для будь-яких чисел – перебором двійкових задач).

13. Задача про найбільшу зростаючу послідовність. Зчитує число n – кількість чисел, потім n- числа та має вивести на екран найбільшу зростаючу послідовність чисел.

14. Програма зчитує натуральне число та має вивести на екран:

1. Воно просте чи ні;

2. Вивести на екран всі прості дільники числа.

15. Програма зчитує два натуральних числа та має вивести на екран ННД та ННК.

16. Програма зчитує число та має вивести його цифри в оберненому порядку.

17. Програма зчитує натуральне число nта основу числення 9 ≥k ≥ 2. Програма має перевести це число з десяткової системи в систему з основою k, та вивести його.

18. Обернена задача. Програма зчитує основу числення та числа в цій системі. Програма має вивести це число в десятковій системі.

19. Програма зчитує число в двійковій системі та має перевести його в вісімнадцяткову та шіснадцяткову системи.

20. Зчитує системи числення, число в цій системі, та іншу систему числення в якій потрібно це число вивести. З однієї системи числення в іншу.

21. Зробити задачу 16 та 17, якщо числа можуть бути дробові.

22. Написати програму, яка зчитує натуральне число  n≤10та виводить всі двійкові набори довжини n. Наприклад для n= 2 це 00011011.

23. Використовуючи попередню програму написати програму, яка розв’язує задачу 12 у випадку коли числа будь-які.

24. Зчитує число n(n ≤10), потім зчитує координати n-них точок, тобто x1,x2,y1,y2. Має вивести на екран площу многокутника з вершинами цих точок(відомо ,що цей многокутник опуклий).

25. Програма зчитує число n (n ≤10). Координати точки x,y. Має вивести місцезнаходження точок: всередині чи зовні многокутника.

26. До задачі 25 додаткова умова: програма зчитує число n, потім координати nточок. Має вивести на екран номери точок, які належать опуклій оболонці.

27. Граф заданий матрицею суміжності. Реалізувати програму, яка реалізує пошук в ширину відносно першої вершини. Тобто програма має вивести вершини першого, другого і так далі рівнів, а потім вершини, які є недосяжні з першої вершини.

28. Написати програму, яка реалізовує пошук в глибину відносно першої вершини графа.

29. Задача про побудову мінімального остонового дерева. Жадібний алгоритм. Задано зважений граф( тобто граф де ребра мають вагу), потрібно побідувати мінімально остонове дерево, тобто дерево,яке містить всі вершини графа найменшої ваги. Програма має вивести перше число – вага мінімального остонового дерева(сума).

30. Написати програму, яка реалізовує стек. Ця програма має містити такі процедури : додати, видалити елемент, перевірити чи стек порожній.

Зауважимо, що для стеку програма має виділити не більше ніж 10 елементів масиву.

31. Аналогічна попередній задача тільки для черги. Так саме виділяється 10 елементів з масиву. Програма запитує у користувача, що він хоче : «додати чи видалити елемент?», а потім і сам елемент.

32. Написати програму, яка реалізовує алгоритм задачі про ханойську вежу для трьох елементів.