16

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Институт архитектуры и строительства

Факультет архитектуры и градостроительного развития

Кафедра управления и развития городского хозяйства и строительства

Контрольная работа По дисциплине «Региональная экономика» Математические модели и методы исследования в региональной экономике

Выполнил: ст. гр. ЭПиО-2017У

Вильчинская К.А

Проверил: к.э.н., доцент

Каныгина О.В.

Волгоград, 2018

Вопрос № 4

Каким требованиям должна отвечать операционная модель?

Общепризнанных требований к моделям нет. Выделим семь основных из них:

• полнота, адаптивность, возможность включения достаточно широких изменений в целях последовательного приближения к моделям, удовлетворяющим требованиям точности воспроизведения объекта прогнозирования. Полнота модели должна рассматриваться с ряда точек зрения: функциональной полноты – модель должна позволять реализовывать те функции, которые присущи объекту прогнозирования; возможность рассмотрения большого числа вариантов; требуемой точности прогнозирования;

• достаточная абстрактность, чтобы допускать варьирование большим числом переменных. Но при этом важно, чтобы не был утрачен физический смысл и возможность оценки полученных результатов;

• соответствие требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи. При краткосрочном прогнозировании при оперативном управлении допустимое время решения определяется ритмом функционирования объекта при нештатных ситуациях. В случае отсутствия синхронности с процессами внутри объекта, возникает задача исключения чрезмерных затрат машинного времени. Это особенно важно при прогнозировании, планировании в цикле управления в реальном масштабе времени;

• ориентированность на реализацию с помощью существующих технических средств. Модель должна быть физически осуществима на данном уровне развития техники с учетом ограничений конкретного предприятия, выполняющего прогнозирование;

• возможность оптимизации прогнозной модели и получения дополнительных данных об объекте прогнозирования. В большинстве случаев используются экономико-математические модели, которые отвечают таким требованиям. Информация, полученная с помощью модели, должна обеспечить расчет значений и позволить определить шаги поиска экстремального значения;

• Строится, по возможности, с использованием общепринятой терминологии;

• устойчивость по отношению к ошибкам в исходных данных – робастность. Это требование особенно важно в условиях относительно низкой точности исходных данных в практике управления переходного периода (Глущенко В.В., Глущенко И.И., 1997).

Обзор наиболее известных моделей

Число конкретных моделей науки управления почти так же велико, как и число проблем, для разрешения которых они были разработаны. Ниже следует общее описание некоторых наиболее распространенных типов. Наша цель состоит не в объяснении способов их использования, а в том, чтобы помочь вам лучше понять возможности таких моделей и разновидности решений, для которых они предназначены. Это понимание даст вам возможность эффективнее обмениваться информацией по вашей проблеме со штабными специалистами и расширить представление о том, как предлагаемые ими модели могут помочь в принятии решений.

Теория игр. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, – конкурентоспособность. Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации. Теория игр – метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.

Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые кампании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификацию и освоение новой продукции. Если, например, с помощью теории игр руководство устанавливает, что при повышении цен конкуренты не сделают того же, оно, вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе.

Теория игр используется не так часто, как другие описываемые здесь модели. К сожалению, ситуации реального мира зачастую очень сложны и настолько быстро изменяются, что невозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение тактики фирмы. тем не менее, теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы (Shiv K. Gupta and John M. Gozzolino, 1974). Эта информация важна, поскольку позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы, могущие повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность решения.

Модель теории очередей, или модель оптимального обслуживания используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них, то есть для минимизации общих издержек. К ситуациям, в которых модели теории очередей могут быть полезны, можно отнести звонки людей в авиакомпанию для резервирования места и получения информации, ожидание в очереди на машинную обработку данных, мастеров по ремонту оборудования, очередь грузовиков под разгрузку на склад, ожидание клиентами банка свободного кассира. Если, например, клиентам приходится слишком долго ждать кассира, они могут решить перенести свои счета в другой банк. Подобным образом, если грузовикам приходится слишком долго дожидаться разгрузки, они не смогут выполнить столько ездок за день, сколько положено, и т.п.).

Модели очередей, как известно, снабжают руководство инструментом определения оптимального числа каналов обслуживания, которые необходимо иметь, чтобы сбалансировать издержки в случаях чрезмерно малого и чрезмерно большого их количества.

Прежде чем прибегать к моделям массового обслуживания, вы должны выяснить три момента¹:

• в каком ритме изменяется количество клиентов вашей компании;

• вероятностные соображения: например, каковы ваши шансы столкнуться с необычно большим наплывом покупателей;

• способ определения издержек ожидания и улучшения обслуживания.

Модель линейного программирования применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребителей. Согласно опросу вице-президентов по производству из 500 фирм, проведенному журналом “Форчун”, модели линейного программирования и управления запасами пользуются в промышленности наибольшей популярностью (Мескон М., 1994),. Линейное программирование обычно используют специалисты штабных подразделений для разрешения производственных трудностей. Некоторые типичные применения этого метода в управлении производством перечислены ниже.

Укрупненное планирование производства. Составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек в связи с изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов.

Планирование ассортимента изделий. Определение оптимального ассортимента продукции, в котором каждому ее виду свойственны свои издержки и потребности в ресурсах (например, определение оптимальной структуры производства компонентов для бензина, красок, продуктов питания для человека, кормов для животных).

Маршрутизация производства изделий. Определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должно быть последовательно пропущено через несколько обрабатывающих центров, причем каждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью.

Управление технологическим процессом. Сведение к минимуму выхода стружки при резке стали, отходов кожи или ткани в рулоне или полотнище.

Регулирование запасов. Определение оптимального сочетания продуктов на складе или хранилище.

Календарное планирование производства. Составление календарных планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплату сверхурочной работы и заказов на стороне.

Планирование распределения продукции. Составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, складами и магазинами розничной торговли.

Определение оптимального местоположения нового завода. Определение наилучшего пункта местоположения путем оценки затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового завода и местами его снабжения и сбыта готовой продукции.

Календарное планирование транспорта. Минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным причалам.

Распределение рабочих. Минимизация издержек при распределении рабочих по станкам и рабочим местам.

Перегрузка материалов. Минимизация издержек при маршрутизации движения средств перегрузки материалов (например, автопогрузчиков) между отделениями завода и доставке материалов с открытого склада к местам их переработки на грузовых автомобилях разной грузоподъемности с разными технико-экономическими характеристиками.

Таким образом, линейное программирование – это способ наилучшего размещения ограниченного количества ресурсов между несколькими конкурирующими способами их употребления². Конкретно он применяется для максимизации дохода (прибыли) или минимизации издержек при заданных ограничениях.

Задача линейного программирования состоит из двух главных частей:

• целевой функции;

• ограничений (уравнений или неравенств).

Как можно решить задачу линейного программирования?

• Симплекс-метод. Наиболее распространенный метод решения задачи – алгоритм итеративного приближения к наилучшему решению.

• Графический метод. Проще в употреблении, но пригоден лишь для задач с двумя или, максимум, с тремя переменными.

Имитационное моделирование. Описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку они являются заменителями реальности. Тем не менее как метод моделирования имитация конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Лумба Н. (1978) отмечает, что, главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и принять ее свойства, поведение и характеристики.

Имитационная модель может быть с фиксированными входными параметрами и параметрами модели. Это детерминированная имитационная модель.

Если же входные параметры и(или) параметры модели могут иметь случайные значения, то говорят о моделировании в случайных условиях, а модель может быть названа статистической. Для статистического моделирования в случайных условиях был разработан метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Идея метода Монте-Карло состоит в реализации “розыгрышей” – моделирования случайного явления с помощью некоторой процедуры, дающей случайный результат. При этом могут определять тип и параметры распределения случайной величины. Например, для нормально распределенной случайной величины могут оценивать математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение.

Матрица решений (платежная). Сутью каждого принимаемого руководством решения является выбор наилучшей из нескольких альтернатив по конкретным, установленным заранее критериям. Матрица решений (платежная матрица) – это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей.

Матрица решений – это таблица, в которой по вертикали указывают возможные решения, а по горизонтали – состояние среды, находящиеся вне нашего контроля. На пересечении строк и столбцов записаны результаты данного решения при данном состоянии среды, то есть “платежи”. Они могут быть выражены в терминах издержек, доходов, прибыли, притока наличности.

В целом матрица решений полезна, когда:

• в наличии имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними;

• состояние среды понятно и с полной определенностью прогнозируемо.

Результаты принятого решения зависят от выбора альтернативы и от имеющих место событий в действительности.

Дерево решений – еще один популярный метод науки управления, используемый для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов. Дерево решений – это схематическое представление проблемы принятия решений. Как и платежная матрица, дерево решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы. Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метода дерева решений.

Методом дерева решений можно пользоваться в ситуациях, подобных описанной выше, в связи с рассмотрением платежной матрицы. В этом случае предполагается, что данные о результатах, вероятности и т.п. не влияют на все последующие решения. Однако дерево решений можно построить под более сложную ситуацию, когда результаты одного решения влияют на последующие. Таким образом, дерево решений – это полезный инструмент для принятия последовательных решений.

Ситуационная модель принятия решений Врума-Йеттона. Одной из наиболее современных в объяснении лидерства является модель, предложенная Виктором Врумом и Филиппом Йеттоном, которая позже была существенно дополнена с участием Артура Яго. Основным отличием модели является ее ориентированность только на один аспект лидерского поведения – привлечение подчиненных к участию в принятии решений. Соответственно лидеру предлагается концентрировать внимание на проблеме, которая должна быть решена, и на ситуации, в которой проблема возникла.

В модели Врума-Йеттона выделяется пять способов решения руководством проблемы:

1) Вы сами решаете проблему или принимаете решения на основе имеющейся у Вас информации;

2) информацию получаете от подчиненных, а потом сами решаете проблему;

3) излагаете проблему некоторым подчиненным индивидуально, а затем, выслушав их идеи и предложения, принимаете самостоятельные решения;

4) излагаете проблему другим подчиненным, а потом, после коллективного обсуждения, самостоятельно принимаете решения;

5) излагаете проблему группе подчиненных, а потом, после коллективного обсуждения принимаете коллегиальное решение без Вашего влияния.

Чтобы выбрать один из способов руководства необходимо ответить на следующие вопросы:

• Значимо ли для Вас качество решения?

• Располагаете ли Вы достаточной информацией?

• Структурирована ли проблема?

• Значимо ли для Вас согласие подчиненных с выбранным решением?

• Вероятно ли то, что автократическое руководство получит поддержку у подчиненных?

• Согласны ли подчиненные с целью организации? Мотивированы ли они?

Известны и другие модели, определяющие поведение управляющего при принятии решения: стили лидерства Лайнерда; решетка стилей лидерства Блейка и Мутона; ситуационная модель Фидлера.

Задача 1.

В регионе производятся изделия трех видов. Заказчикам требуется 1000 изделий первого вида, 2000 изделий второго вида и 2500 изделий третьего вида. Условия спроса на рынке ограничивают число изделий первого вида 2000 единицами, второго – 3000 и третьего – 5000 единицами. Для изготовления изделий используется 4 типа ресурсов. Количество ресурсов, потребляемых для производства одного изделия, общее количество ресурсов и прибыль от реализации одного изделия каждого вида заданы в табл. 1.

Таблица 1

Тип ресурсов	Вид изделий			Всего ресурсов
	1	2	3
1	500	300	1000	25000000
2	100	200	100	30000000
3	150	300	200	20000000
4	200	200	400	40000000
Прибыль	20	40	50

Как организовать производство так, чтобы: