Задания / Электротехника ДЗ1. Расчёт цепей постоянного тока (1-й, 2-й законы Кирхгофа; контурные токи; узловые потенциалы; эквивалентный генератор)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Озерский технологический институт –

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего

профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(ОТИ НИЯУ МИФИ)

Кафедра ЭПП

Контрольное домашнее задание №1

«Расчет цепей постоянного тока»

По дисциплине «Электротехника»

Преподаватель				Д.Л. Карпеев
Выполнил студент группы	1ТМ-36Д			П.С. Сергеев

Озёрск

2018

Для электрической схемы по заданным сопротивлениям и ЭДС выполнить следующее:

1. Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа.

2. Найти все токи, пользуясь методом контурных токов.

3. Проверить правильность решения, применив метод узловых потенциалов, предварительно упростив схему, заменив треугольник сопротивлений , , эквивалентной звездой. Начертить расчётную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи.

4. Определить ток в резисторе методом эквивалентного генератора.

5. Определить показание вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы.

, , , , , , , , , , .

1. Определим токи в схеме по законам Кирхгофа.

Определим количество токов и узлов в схеме:

токов в схеме;

узла в схеме.

Произвольно расставим токи в схеме:

Составим систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа и решим её:

;

;

;

;

;

;

;

.

2. Определим токи в схеме методом контурных токов.

Определим количество токов и независимых контуров в схеме:

токов в схеме;

независимых контура в схеме.

Произвольно зададимся направлениями обхода контуров:

Составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа для контуров тока и решим её:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

3. Определим токи в схеме методом узловых потенциалов.

Упростим схему, заменив треугольник сопротивлений , , эквивалентной звездой:

;

;

.

Произвольно расставим токи в схеме. Заземлим один из узлов в схеме:

Определим количество токов и узлов в схеме:

токов в схеме;

узла в схеме.

Решим уравнение для узла схемы:

;

;

.

Определим токи в схеме:

;

;

.

По первоначальной схеме рассчитаем остальные токи:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

4. Определим ток в резисторе методом эквивалентного генератора.

Определим сопротивление холостого хода на зажимах схемы при отсутствии сопротивления:

;

;

;

;

;

;

.

Определим входное сопротивление схемы со стороны зажимов:

;

;

.

;

.

Определим ток в резисторе :

.

5. Определим показание вольтметра.

С помощью второго закона Кирхгофа определим показания вольтметра:

;

.

Составим баланс мощностей для схемы:

;

;

.

Сведём полученные данные в таблицу:

Таблица 1 – токи в схеме
Ток	Метод расчёта
	По законам Кирхгофа	По контурам с током	Узловыми потенциалами	Эквивалентным генератором
I1, А	1,29	1,29	1,29	–––
I2, А	0,652	0,652	0,652	–––
I3, А	0,638	0,638	0,638	–––
I4, А	0,649	0,649	0,651	–––
I5, А	0,641	0,641	0,642	–––
I6, А	0,00285	0,00285	0,003	0,0031