Лабораторные работы. Молекулярно-кинетическая теория / Физика. МКТ. ЛР. Определение показателя адиабаты для воздуха

Цель работы: определить соотношение C_P/C_V для воздуха различными методами.

ЗАДАНИЕ 2.

Приборы и принадлежности: бутыль Мариотта, стеклянная трубка, алюминиевый поршень, силиконовая колба.

V=10 л;

m=15,2 г;

d=16 мм;

P_атм= 98 258 кПа.

ХОД РАБОТЫ:

1. Определим 6 раз время 5 колебаний цилиндра.

;

;

;

;

;

.

№ измерения	Время колебаний t	Число колебаний N	Период колебаний T=t/N	Частота колебаний ω=2π/T	γi	<γ>	Δγ
1	6,01	5	1,2	5,24	1,051	1,342	0,124
2	5,64	5	1,13	5,56	1,648
3	5,64	5	1,13	5,56	1,648
4	5,86	5	1,17	5,37	1,554
5	6,05	5	1,21	5,19	1,031
6	5,82	5	1,16	5,41	1,121

2. Определим показатель адиабаты для воздуха.

;

;

;

;

;

;

.

ЗАДАНИЕ 3.

Приборы и принадлежности: звуковой генератор ГЗ-112, микрофон, динамик, раздвижная труба.

ХОД РАБОТЫ:

1. Установим на генераторе три раза частоту так, чтобы при перемещении поршня возникало 2-5 резонансов. Определим положения поршня, соответствующие резонансам. Полученные данные сведём в таблицу.

Частота, Гц	№ резонанса	Длина воздушного столба L, см	Длина волны, см	Скорость звука c, м/с
f1=2000	1	0	17	340
	2	8,5
	3	17
	4	25,5
f2=3000	1	5,8	11,6	348
	2	11,6
	3	17,3
	4	23
	5	28,8
f3=2500	1	6,9	13,5	337,5
	2	13,8
	3	20,7
	4	27,6
γ	1,386
Δ γ	0,00513

2. Определим по результатам измерений скорость звука в воздухе.

;

;

.

3. Определим погрешность измерений.

;

;

;

;

;

.

4. Найдём показатель адиабаты и погрешность его определения.

;

;

.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется теплоёмкостью газа?

Теплоёмкость идеального газа — отношение количества теплоты, сообщённого газу, к изменению температуры, которое при этом произошло.

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы повысить температуру какой–либо количественной единицы его на 1º С.

2. Почему у одного и того же тела могут быть разные теплоёмкости?

Чем плотнее вещество, тем ближе в нем расположены частицы, следовательно, им легче передать друг другу кинетическую энергию (энергию движения).

При повышении температуры газа колебательные движения атомов в молекуле усиливаются, на что расходуется все больше и больше энергии.

Следовательно, чем выше температура, тем больше теплоты приходится расходовать для нагрева газа. В общем случае теплоёмкость может быть представлена уравнением:

3. Какая теплоёмкость C_P или C_V больше и почему?

D молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объёме () равна:

где R ≈ 8,31 Дж/(моль*К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении

При изохорном процессе теплота идет на изменение только внутренней энергии, а при постоянном давлении - на изменение внутренней энергии и совершение работы.

4. Как связаны C_P и C_V в идеальном газе? Выведите соотношение между C_P и C_V для идеального газа.

5. Что называется числом степеней свободы молекулы? Как это число связано с γ? Зная из опыта, рассчитайте число степеней свободы молекулы воздуха. Обоснуйте полученный результат.

Число степеней свободы – число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве. Молекулу одноатомного газа можно рассматривать как материальную точку, обладающую тремя степенями свободы поступательного движения.

Молекула двухатомного газа – совокупность двух материальных атомов, жестко связанных недеформируемой связью; кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения (рис.).

Трех- и многоатомные молекулы имеют 3+3=6 степеней свободы.

;

;

.

6. Какой процесс называется адиабатическим?

Адиабатический процесс — термодинамический процесс при котором система не обменивается теплотой с окружающим пространством.

Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса, так как при нём теплоёмкость газа равна нулю и, следовательно, постоянна. Адиабатические процессы обратимы только тогда, когда в каждый момент времени система остаётся равновесной и изменения энтропии не происходит.

Обратимый адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением Пуассона. Линия, изображающая адиабатный процесс на термодинамической диаграмме, называется адиабатой Пуассона. Примером необратимого адиабатического процесса может быть распространение ударной волны в газе. Такой процесс описывается ударной адиабатой. Адиабатическими можно считать процессы в целом ряде явлений природы. Также такие процессы получили ряд применений в технике.

7. Почему распространение звука в воздухе считают адиабатическим процессом?

Сжатия и разрежения в газе сменяют друг друга настолько быстро, что теплообмен между слоями газа, имеющими разные температуры, не успевает произойти. Такие процессы описываются уравнением Пуассона:

.

8. Обоснуйте предположение о том, что колебания алюминиевого цилиндра в трубке приводят к адиабатическому процессу в воздухе, содержащемся в бутыли и трубке.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой. Можно с достаточным приближением рассматривать всякое быстрое изменение объема как процесс адиабатный и чем быстрее он происходит, тем ближе к адиабатному.