РГР / ргр6

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа энергетики

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Расчетно-Графическая работа №6

Вариант - 139

по дисциплине:

Теоретические основы электротехники

Исполнитель:
студент группы	4Т61		Кошкин Д.Р.		28.05.2018
Руководитель:	Васильева О.В.
преподаватель

Томск – 2018

Задание: Для одной фазы линии электропередачи длиной км и удельными параметрами из таблицы выполнить следующее:

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении в конце линии

а) определить волновое сопротивление , постоянную , фазовую скорость V, длину волны , комплексы действующих значений токов I₁ и I₂, напряжения , а также активные мощности в начале линии P₁ и конце линии P₂, эффективность передачи энергии по линии (К.П.Д.) ;

б) изменяя координату x от 0 до l рассчитать распределение вдоль линии действующих значений напряжения U(x) и тока I(x), а также активной мощности P(x);

в) по результатам расчетов построить совмещенные графики зависимостей для действующих значений U(x) и I(x), а также активной мощности P(x)

2. В переходном режиме при подключении линии без потерь (R₀≈0; G₀≈0) к источнику постоянного напряжения рассчитать и построить совмещенные графики зависимостей распределения вдоль линии волн тока i(x, t₀) и напряжения u(x, t₀), соответствующих моменту времени после подключения источника, когда отраженные от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии

3. Проанализировать полученные результаты, графики зависимостей и сформулировать выводы по работе.

Исходные данные:

Рисунок 1 - Схема линии

Таблица 1

№			R	L	C
	кВ	град	Ом	Гн	мкФ
1	500	90	1000	3,18	3,18

Таблица 2

№
	Ом/км	Гн/км	См/км	Ф/км
3	0,04	1,210-3	1,110-6	0,9310-8

Рисунок 2 - Схема нагрузки

Расчетная часть:

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении, в конце линии определяем следующие величины.

   1. Волновое сопротивление:

2. Постоянная распространения:

где – коэффициент затухания,

– коэффициент фазы.

3. Фазовая скорость:

4. Длина волны:

5. Комплексное сопротивление нагрузки:

6. Комплекс действующего значения тока в нагрузке:

7. Постоянные интегрирования:

8. Комплексы действующих значений напряжения и тока в начале линии:

9. Активные мощности в конце и в начале линии:

10. Эффективность передачи энергии по линии:

Рисунок 4 – Расчеты в MathCAD

11. Изменяя координату x от 0 до l рассчитаем с использованием ППП MathCAD действующее значение напряжения, тока, а также активную мощность (результаты расчетов оформим в виде таблицы):

Таблица 3.

х, км	0	300	600	900	1200	1500
, кВ	500	432,4	347,3	289,3	315,3	415,1
, А	706,584	1111	1436	1648	1736	1710
, МВт	198,2	275, 1	284,1	433,4	352,6	696,5

Рисунок 5 - Расчеты в MathCAD

Рисунок 6 – Совмещенные графики U(x), I(x), P(x)

2. В переходном режиме для линии без потерь () при подключении к источнику постоянного напряжения определяем следующие величины.

   1. Волновое сопротивление:

2. Фазовая скорость:

3. Падающие волны напряжения и тока:

4. Напряжение и ток в нагрузке воспользовавшись классическим методом расчёта переходного процесса:

Рисунок 7 - Схема для расчета классическим методом

1. Независимые начальные условия (:

2. Зависимые начальные условия (

Рисунок 8 - Схема при

3. Определяем принужденную составляющую, схема после коммутации, конденсатор заменяется на разрыв:

Рисунок 9 – Схема после коммутации

4. Определяем корень характеристического уравнения:

Рисунок 10 – Схема для расчета корня характеристического уравнения

5. Постоянные интегрирования:

5. Окончательный результат:

4. Отраженные от конца линии ток и напряжение:

4. Рассчитываем распределение напряжения и тока вдоль линии для момента времени , после подключения источника, когда отражённые от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии.

Таблица 4.

Точка	А Середина линии	Б	В	Г нагрузка
	0	0,835	1,67	2,505
	-308,65	-22,611	83,275	122,472
	859,22	62,94	-231,828	-340,945
	0	286,039	391,925	431,122
	1718	922,18	627,412	518,295

Рисунок 11 – Расчеты в MathCAD

Рисунок 12 - График напряжений

Рисунок 13 - График токов

Вывод: в ходе лабораторной работы был проведен расчет длинной линии, на основе полученных значений можно сделать вывод, что длина линии практически в четыре раза меньше длины подаваемого на нее сигнала (длины волны), данное суждение можно пронаблюдать на графике, соответственно на основе них можно сделать предположение, что если бы линия была бы протяжённее, то мы бы могли наблюдать последующий спад функции тока и рост . Также был рассчитать коэффициент передачи энергии, он получился равным 28,5%, это говорит о больших потерях энергии в линии.

На графике переходного процесса можно пронаблюдать, что до середины линии в ней присутствуют только функции от падающих волн, а начиная с середины и падающая, и отраженная. Отражение и преломление волн происходит в местах неоднородностей, которыми являются нагрузка и другие линии с другими волновыми сопротивлениями.