Практика.условия Гаусса-Маркова и ошибки спецификации

Решение типовых задач по темам (Эконометрика)

• Проверка остатков на соответствие условиям Гаусса-Маркова

• Проверка на гомоскедастичность (Тесты Голфельда-Квандта, Парка)

• Проверка на наличие мультиколлинеарности

• Тест Чоу.

Исходные данные для задач 1-3: ряд остатков после построения модели простой регрессии Y=30,707-0,803X1

X1	e
1,20	1,25732
1,00	0,0966
2,00	-0,0998
2,50	-0,698
3,00	-1,2962
4,00	-1,4926
5,00	0,311
4,00	0,5074
4,50	1,9092
4,00	-0,4926

Постановка задачи 1.

Проверьте ряд остатков на выполнение условия

Постановка задачи 2.

Проверьте ряд остатков на независимость, используя критерий Дарбина-Уотсона.

	1,25732
	0,0966		-1,161	1,347	0,009
	-0,0998		-0,196	0,039	0,010
	-0,698		-0,598	0,358	0,487
	-1,2962		-0,598	0,358	1,680
	-1,4926		-0,196	0,039	2,228
	0,311		1,804	3,253	0,097
	0,5074		0,196	0,039	0,257
	1,9092		1,402	1,965	3,645
	-0,4926		-2,402	5,769	0,243
Суммы	-1,255		-1,750	3,062	9,377

Распределение Дарбина-Уотсона: критические границы d_L и d_U при уровне значимости 0,05 (n – объём выборки, m – число факторов в уравнении регрессии).

Постановка задачи 3.

Проверьте ряд остатков на случайность, используя критерий серий, основанный на медиане выборки.

	Упорядоченные значения	Серии «+» и «-»
1,25732	-1,4926
0,0966	-1,2962
-0,0998	-0,6980
-0,698	-0,4926
-1,2962	-0,0998
-1,4926	0,0966
0,311	0,3110
0,5074	0,5074
1,9092	1,2573
-0,4926	1,9092

Примечание

Ряд случаен, если выполняются следующие неравенства при 5 % уровне значимости

Постановка задачи 4. Осуществляется проверка остатков на гетероскедастичность с помощью теста Голфельда-Квандта (Goldfeld-Quandt). Исходная выборка, состоящая из 63 наблюдений вначале упорядочена по увеличению независимой переменной, а потом разбита на три подвыборки равного объема. После построения однофакторных регрессионных моделей по каждой из подвыборок вида: , получены таблицы дисперсионного анализа

Подвыборка 1

Источник	SS	df	MS
Регрессия	2704,46	1
Остаток	584,65	19
Итого	3289,11	20

Подвыборка 2

Источник	SS	df	MS
Регрессия	26,865	1
Остаток	810,252	19
Итого	837,117	20

Подвыборка 3

Источник	SS	df	MS
Регрессия	3399,54	1
Остаток	12769	19
Итого	16168,6	20

Постановка задачи 5. Сопоставьте вид модели, используемой при проверке остатков на гомоскедастичность с названием теста.

	Вид модели		Название теста
А.	.	1.	Парка
Б.		2.	Уайта
В.		3.	Глейзера
		4.	Не является тестом для проверки на гомоскедастичность

Постановка задачи 6. Протестируйте независимые переменные модели на мультиколлинеарность.

Модель:.

Модель	Общий вид модели	R-квадрат	VIF
Y (X1, X2, X3)		0,884	–
X1 (X2, X3)		0,883	?
X2 (X1, X3)		0,857	?
X3 (X1, X2)		0,647	?

Постановка задачи 7.Используя тест Чоу, сделайте выводы относительно структурных сдвигов в представленной выборке.

Полная выборка

Источник	SS	df	MS
Регрессия	3000	2
Остаток	1600	47
Итого	4600	49

Подвыборка 1

Источник	SS	df	MS
Регрессия	1865	2
Остаток	810	22
Итого	2675	24

Подвыборка 2

Источник	SS	df	MS
Регрессия	1000	2
Остаток	459	22
Итого	1459	24