7 семестр ИТАЭ / Экзаменционная программа ТТСВ

1. Каким минимальным объемом исходной экспериментальной информации о термодинамическом поведении вещества необходимо располагать, чтобы на основе соотношений феноменологической термодинамики рассчитать любую термодинамическую функцию этого вещества? Чем определяется точность результатов таких расчетов? Каковы ограничения рассматриваемого подхода?

   1. Поведение функции PVT, вполне достаточно, для определения всех термодинамических функций. Точность зависит от правильности уравнение состояния, и определение констант. Система не замкнута, требуется задать некоторое изменение количество теплоты в некотором процессе, нет возможности определение явной форме от температурной зависимости.

2. Изложите общий подход статистической термодинамики к вычислению термодинамических свойств веществ. Какими исходными данными необходимо располагать для проведения таких расчетов? Чем определяется точность результатов? Сравните этот подход с методом, основанным на применении соотношений феноменологической термодинамики.

   1. Необходимостью определение статистической суммы вещества, с помощью ее можно определить (F), а зная ее, можно все определит. Для этого необходимо знание энергию электронных уровней, статистические веса, постоянную колебательную и вращательную энергию. Точность зависит от определение всех этих параметров. Феноменологический термодинамика позволяет определить все остальные термодинамические потенциалы и связь между ними, но она не система не замкнутая, статистический подход позволяет определить один из потенциалов и не более.

3. Выведите формулы для расчета статистической суммы и на этой основе – вкладов в термодинамические функции больцмановского идеального газа от поступательных и внутренних степеней свободы молекул. Укажите границы применимости статистики Больцмана.

   1. 

   2. 

   3. 

4. Проанализируйте характер температурных зависимостей вкладов поступательных и внутренних степеней свободы молекул в термодинамические функции больцмановского идеального газа. Объясните, почему вклады внутренних степеней свободы молекул в термодинамические функции удовлетворяют требованиям теоремы Нернста, а вклады поступательных степеней свободы – не удовлетворяют.

   1. Достаточно однозначно, нельзя ответить на этот вопрос. Самым простым способом рассмотрим это на примере (Cp), поступательная часть в этом случаи не меняется и постоянная, внутренняя при достижение определенной температуры дает некоторый вклад R/2. Так как первоначально выполнена предположение, что поступательная часть соответствует больцмоноскому статистике.

5. Изложите схему классификации электронных состояний атомов и способ подсчёта статических весов энергетических уровней. Объясните, как подчитать вклад электронных состояний атомов в термодинамические функции одноатомного идеального газа и какая при этом возникает трудность.

   1. 1 энергетический уровень электронный очень большой, посравнению с 0, а следующие еще больше, но разница между 0-1 уровней практически составляет 75% всей энергии. Статистические веса читается . Как правила его практически и нету при нормальных температурах, а статистическая сумма равна 1. Трудность в возникает в определение статистических весов.

6. Изложите схему классификации электронных состояний двухатомных молекул и способ подсчёта статистических весов электронных уровней молекул. Покажите, как выглядит колебательно-вращательный сектор двухатомной молекулы, как определяются предельные колебательные и вращательные квантовые числа и как вычислить электронно-колебательную-вращательную статическую сумму молекулы.

7. Изложите квантовую теорию вращательного энергетического спектра гомодермных двухатомных молекул и объясните, почему чистый газ, состоящий из таких молекул, фактически следуют рассматривать как смесь.

   1. Берется сумма по вращательным весам нечетную, а каждый уровень энергии уменьшается, с одного уровня до следующего. Так как состоит из одних и техже атомов, но уровни их различны.

8. Дайте обоснование применению модели (гармонический осциллятор-жесткий ротатор) для описания колебательно-вращательного энергетического спектра двухатомной молекулы. Объясните, как на основе этой модели вычислить стандартные термодинамические функции двухатомного газа и каково влияние погрешности используемой модели на результаты расчета.

   1. При использование данной модели энергетические спектры колебательные и вращательные показывают себя не правильно и даже очень, колебательный постоянный по уровням, а вращательный даже ускоряется при этом. Погрешность возникает в определение постоянной вращательной и колебательных.

9. Изложите процедуру подсчёта числа симметрии молекулы на основе анализа ее вращательной симметрии. Объясните, как и при каких условиях следует использовать эту величин для вычисления стандартных термодинамических функции газа.

   1. Подсчёт числа симметрии молекулы заключается нахождении такой оси при которой поворот на угол меньшее 360 приводит к повторению картины. Она считается для вращательной статистической суммы.

10. Выведите формулу для вычисления статистической суммы смеси больцмановских идеальных газов. Покажите как на этой основе подчитать термодинамические функции рассматриваемой системы. Какие термодинамические функции смеси идеальных газов подчиняется закону Амага, какие – не подчиняются? Приведите соответствующие соотношения.

11. Дайте определение парциальных термодинамических функций компонентов смеси. Совпадают ли эти велечины с соответствующими термодинамическим функциями чистых компонентов? Подчитайте парциальную энергию Гиббса компонента смеси идеальных газов и используя полученное выражение найдите парциальные объем, энтропию и энтальпию.

12. Выведете общее условия химического равновесия и на этой основе – уравнение химического равновесия в смеси идеальных газов (уравнение изотермы Вант-Гоффа). Объясните, какими исходными данными необходимо располагать чтобы вычислить термодинамическую константу химического равновесия (Кр).

13. Объясните, как рассчитать состав любой химически реагирующей смеси идеальных газов. Приведите примеры.

14. Дайте определение стандартного теплового эффекта химической реакции. Как связана эта величина с температурной зависимостью термодинамической константы химического равновесия? Как рассчитать эту величину, зная стандартные тепловые эффекты реакций образования реагентов из стандартных веществ?

    1. Тепловой эффект хим. рек. Это количество тепла, которая выделяется при реакции смеси. . Как сумму этих элементов на соответствующий количество молей реакции.

15. Сформулируйте и обоснуйте закон Гесса. Объясните, как на основе этого закона построить расчета теплового эффекта любой химической реакции с использованием стандартных тепловых эффектов реакций образования химических соединений из стандартных веществ.

16. Объясните, почему значение термодинамической константы химического равновесия не зависит от выбора начал отчета стандартных энтропий реагентов и как это связанно с тепловой теоремой Нернста.

    1. Так как берется разность этих значений.

17. Постройте диаграммы, иллюстрирующие зависимость от температуры и давления основных термодинамических функций химически реагирующего идеального газа, и дайте соответствующие пояснения. Укажите источники погрешностей расчета этих величин и степень их влияния на результаты расчета.

18. Приведите и обоснуйте наиболее употребительные аналитические соотношения для описания термических уравнений состояний вещества в конденсированном состоянии и в состоянии умеренного сжатого газа. Укажите характерные порядки величин, определяющих поведение вещества в этих состояний.

19. Постройте диаграммы, иллюстрирующие вид термического уравнения состояния вещества, включая области фазовых переходов. Поясните связь наблюдаемого поведения вещества с влиянием сил межмолекулярного взаимодействия.

20. Дайте определение тройной точки вещества. Изобразите фазовую диаграмму, содержащую тройную точку равновесия газа, жидкой и твердой фаз. Приведите пример вещества, у которого такой тройной точки нет, покажите его фазовую диаграмму и прокомментируйте ее вид. Проведите примеры фазовых диаграмм, в которых имеется тройные точки, связанные с полиморфными превращениями в твердой фазе вещества.

21. Постройте графики, иллюстрирующие поведение энергии Гиббса вещества в окрестности фазового превращения. Что такое стабильные и метастабильные состояния вещества? Приведите примеры. Постройте бинодаль и спинодаль для фазового перехода жидкость – газ. Укажите соотношения, определяющие поведения вещества в критической точке этого фазового перехода.

22. Что такое единое уравнение состояния вещества? Приведите примеры. Покажите, как на основе такого уравнения состояния рассчитать параметры фазового перехода жидкость – газ. Докажите правило Максвелла.

Задачи

1. Выведете формулу для Джоуля-Томсона вещества, используя данные о термическом уравнении состояния и изобарную теплоемкость.

2. Выведете формулу для (Сv) используя (Ср) и термическое уравнение состояние.

3. Покажите, как зависит от давление и температуры функции H,S,Cp,Cv.

4. Доказать, что , а эффект Джоуля-Томсона отсутствует. {Смотри 2 задачу}

5. Докажите, что V,H,Cp подчиняются закону Амага. Объясните почему.

6. Выведите закон Дальтона и формулу для энтропии, использую статистическую термодинамику. Объясните смысл парадокса Гиббса.

7. При вычислении стандартных термодинамических функций двух атомного газа, состоящего из гомодермных молекул, ошибочно вычислили, суммировав по всем значением вращательного квантового числа. Можно ли исправить результаты расчета, не проводя его заново?

   1. Можно использовать данные результаты только лишь при достаточном большом характеристической температуры и намного меньшей. В районе характеристической температуре придется делать пере расчёт.

8. Оцените (груба) (Ср) четырехатомного газа. При (Т=500 К)

   1. Вращательные степени свободы полностью активированы (3/2R), и одна колебательная (R), поэтому приблизительно Ср=7R

9. Сравните на одном графике температурные зависимости вклада колебательных степеней свободы молекулы в теплоёмкости и результата расчёта по гармоническому осциллятору.

   1. Необходимо нарисовать обыкновенную теплоемкость для колебательного составляющего и для реального вещества. Так как используется гармонический осциллятор, то разность между энергиями сохраняется, у реального уменьшается. Что означает, что реальное вещество характеристическая температура будет меньше чем у гармонического осциллятора.

10. Покажите, что разность (Ср-Сv) вещества в конденсированном состоянии мала по сравнению с самими этими величинами.

11. Выведете формулу для двухатомного дислоцирующего газа для V,H,S и изобразите их зависимость от температуры и давления.

12. Изобразите теплоемкость для орто, пара и гетроядерных молекул.

13. Выведете формулу,

14. Запишите уравнения для расчета состава продуктов сгорания . Изобразите зависимость состава системы от температуры.

15. Выведете формулы для (Cp=Cpr+Cpf). И изобразите каждый график от температуры и давления

16. Выведете формулу скорости звука используя Ср и термические состояние вещества.

17. Определите (груба) вклады в Cp колебательных составляющих при температуре 1000 и 5000, а we 1500; 3500.

    1. (0-R); (R-2R)

18. Выведете уравнение для состава двух атомного дислоцирующего газа. Как зависет (Кр) от температуры. Х(T,P).

    1. У нас имеется химическая уравнение распадение вещества на атомы, а также уравнение состава.

19. Выведете на основе статистической термодинамики энергию Гиббса смеси идеальных газов. Получите от сюда зависимость G(T,P,x)

20. Выведете для внутренних степеней свободы S,H,Cp. Покажите что они соответствуют теореме Нерста.