Коллоквиум ИД Бобрович / 1-42

1.Какой формулой определяется мгновенная скорость. Дать определение мгновенной скорости.

Мгновенная скорость – векторная физическая величина, равная отношению перемещения к интервалу времени, за который это перемещение произошло, если интервал времени стремится к нулю.

2.Какой формулой определяется средняя скорость? Дать определение средней путевой скорости.

Средняя ʋ на некот. участке HN — величина = отнош. перемещенного к промежутку

времени, за которое это перемещение произошло.

=∆

v∆

3.Дать определение угловой скорости. Какой формулой определяется угловая

скорость? Какова единица измерения угловой скорости в СИ?

Угловая скоорость — величина, характеризующая скорость вращения материальной точки вокруг центра вращения. Векторная физическая величина = первой производной угла поворота тела по времени.

Угловая скорость характеризует скорость вращения тела и измеряется в радианах за секунду.

ω== dφ

Запишите связь угловой скорости с периодом вращения тела.

Равномерное вращение тела характеризуется периодом вращения и частотой вращения.

ω=2π/t

Период - время 1-го полного оборота тела при его вращении (сек).

4.Дать определение углового ускорения. Какой формулой определяется угловое ускорение? Какова единица измерения углового ускорения в СИ?

Угловое ускорение – называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени или 2-й произвольный от угла поворота тела по времени.

Единица измерения — рад/сек2

5.Как направлен вектор угловой скорости? Как направлен вектор углового ускорения?

Вектор угловой скорости направлен по оси вращения, причем так, чтобы вращение, рассматриваемое с конца вектора углов скорости, происходит против хода часовой стрелки.

Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения тела, сонаправлен с угловой скоростью при увеличении скорости и противонаправлен ей при замедлении.

7. Какова связь между нормальным ускорением и угловой скоростью?

= 2

8. Запишите и поясните формулу, связывающую тангенциальное и угловое ускорение.

Тангенциальная составляющая ускорения тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется формулой:

= ,

где aτ – танг. ускорение, ε – угловое, R – радиус вращения.

9. Что определяет и как направлена нормальная составляющая полного ускорения? Какова единица измерения в СИ?

Нормальное ускорение an= 2 показывает быстроту изменения направления вектора

скорости. направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны. Измеряется в

м/с2

10. Что определяет и как направлена тангенциальная составляющая полного ускорения?

Тангенциальная составляющая ускорения aτ= характеризует быстроту изменения

величины (модуля) скорости. Направлена вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения.

11.Какова единица измерения тангенциального ускорения в СИ? Измеряется в

м/с2

12.Чему равно полное ускорение тела? Чему равен модуль полного ускорения тела?

Полное ускорение тела a есть геометрическая сумма тангенциальной aτ и нормальной an составляющих: a = aτ + an

Модуль полного ускорения равен: a=√2 + 2

13. Масса. Сила. Законы Ньютона.

Масса — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инерциальных и гравитационных свойств тела [кг].

Сила — векторная физическая величина, которая является мерой механического воздействия на его тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело деформируется или приобретает ускорение [(кг*м)/с2].

Первый закон Ньютона (закон инерции): существуют такие системы отсчета, наз. инерциальными, относительно которых поступательные движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики поступательного движения): ускорение тела пропорционально результ. силе, приложенной к нему, и обратно пропорционально его массе.

a=F/m

F=m*a

Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее результативной силе.

Третий закон Ньютона: силы, с которыми 2 тела действуют друг на друга, имеют одну и ту же природу, равны по модулю, противоположных по направлению, и направлены вдоль одной прямой.

F12=–F21

14. Импульс. Закон сохранения импульса.

Импульс тела (или количество движения) − это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

=

Импульс механической системы — сумма импульсов всех материальных точек, входящих в механическую систему.

= ∑

=1

Закон сохранения импульса: если сумма внешних сил, действующих на точки системы, равна 0, то сумма импульсов всех точек системы остается величиной постоянной. Импульсы точек могут меняться, сохраняется лишь их векторная сумма.

Сумма внешних сил может быть не равна 0, но равна 0 сумма проекций этих сил, на ось координат, тогда будет сохраняться сумма проекций импульсов на эту ось.

15. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергии. Теорема об изменении кинетической энергии. Закон сохранения энергии в механике.

Кинетическая энергия — энергия тела, обусловленная его механическим движением. Для тела, массой m, двигающейся поступательно со скоростью v, кинетическая энергия равна:

K=1/2 *mv2

Потенциальная энергия — часть общей механической энергии, определяющаяся взаимным расположением материальных точек системы и характером сил взаимодействия между ними.

Теорема об изменении кинетической энергии: работа результирующей силы равна изменению кинетической энергии точки:

А = К2 – К1 Величину E=K+П называют механической энергии точки.

Закон сохранения энергии в механике: если на точки системы действуют только консервативные силы, сумма механических энергий всех точек системы остаются величиной постоянной.

Так же, как и в случае импульса, энергия каждой отдельной точки может меняться, сохраняется лишь сумма энергий всех точек.

16. Момент импульса. Модуль вектора момента импульса. Плечо импульса. Единица измерения момента импульса.

Векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора точки, провод. из центра на ее импульс наз. моментом импульса материальной точки относительно некоторого центра.

Модуль вектора момента импульса: L=r*p*sinα=pd, где d=r* sinα — плечо импульса относительно точки О.

Плечо импульса — расстояние, измеряемое по перпендикуляру от оси вращения до линии, вдоль которой направлен импульс.

17. Как определяется направление вектора момента импульса.

Направление момента импульса совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от радиус-вектора r к импульсу p

18. Момент силы относительно некоторого центра О

Векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора точки, проведенного из полюса в точку приложения силы, на силу наз. моментом силы материальной точки относительно некоторого центра.

=

19. Записать и пояснить формулу для определения модуля вектора момента силы. Что называется плечом силы? Запишите единицу измерения момента силы в СИ.

Модуль вектора момента силы равен:

M = Frsinα = Fd,

где d = rsinα − плечо силы относительно точки О.

Плечо силы − это расстояние, измеряемое по перпендикуляру от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила.

Единица измерения – Ньютон на метр (Н × м).

20. Как определяется направление вектора момента силы?

Пусть на частицу массой m действует сила F, а ее положение в некоторой инерциальной системе отсчета характеризуется радиусвектором r относительно начала координат. Тогда момент силы частицы относительно точки О дается уравнением M = r × F. Направление момента силы M совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от

радиус-вектора r к силе F, и он перпендикулярен как вектору r, так и вектору F (рис).

21. Дайте определение момента инерции тела относительно данной оси. Пояснить физический смысл момента инерции. Запишите единицу измерения момента инерции в СИ.

Моментом инерции твердого тела относительно данной оси называется физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг этой

оси и равная сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний от той же оси.

∑ 2 =

=1

Единица измерения - кг∙м2.

Момент инерции - скалярная физическая величина мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

22. Запишите и сформулируйте теорему Штейнера. Сформулируйте правило аддитивности для момента инерции.

1)Теорема Штейнера: момент инерции тела Iz относительно произвольной оси равен сумме момента инерции Ic относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния a между осями: Iz = Icz + md2.

2)Правило аддитивности: сумма моментов инерции частей системы относительно оси равен моменту инерции системы относительно данной оси:

= ∑

=1

23. Запишите и поясните формулу для расчета работы силы при вращении тела.

Таким образом, работа при вращении твердого тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота.

24. Запишите и поясните основное уравнение динамики вращательного движения относительно точки. Запишите и сформулируйте закон сохранения момента импульса.

Основное уравнение динамики вращательного движения относительно точки:

= ∑

=1

Производная по времени от момента импульса системы относительно точки равна сумме моментов внешних сил относительно этой точки.

Если момент внешних сил ∑=1 = 0, то получим = 0 или L = const - закон сохранения момента импульса. Если момент внешних сил действующих на механическую систему относительно центра оси равен нулю, то момент импульса системы относительно этого центра с течением времени не изменяется.

25. Запишите и поясните основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси. Запишите и сформулируйте закон сохранения момента импульса

Угловое ускорение при вращении твердого тела относительно неподвижной оси прямо пропорционально результирующей моменту внешних сил относительно этой оси и обратно пропорционально моменту инерции тела относительно этой же оси.

Если момент внешних сил, действующих на механическую систему относительно центра оси равен нулю, то момент импульса системы относительно этого центра с течением времени не изменится.

26. Чему равна кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси? Чему равна кинетическая энергия тела при плоском движении?

1.) K= 12I 2

2.) K= 1m 2+ 1 Ic 2

2 2

Кинетическая энергия тела при плоском движении слагается из кинетической энергии поступательного движения со скоростью, равной скорости центра масс, и кинетической энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр масс тела.

27. Свободные гармонические колебания и их характеристики (смещение, амплитуда, частота и период колебаний, циклическая частота, фаза и начальная фаза колебаний).

Колебание - движения или процесс, обладающий той или иной степенью повторяемости во времени.

Гармонические колебания - периодические изменения во времени физической величины, происходящее по закону косинуса или синуса. x=Acos( + 0)

Смещение x - величина, которая характеризует колебания и равная отклонению тела от положения равновесия в данный момент времени.

Амплитуда колебаний А - это величина, равная максимальному отклонению тела от состояния равновесия

Циклическая частота - это величина равная числу колебаний, совершающихся за 2 секунд

Фаза колебаний + 0 указывает на местоположение точки в данный момент времени

Начальная фаза колебаний 0 – указывает на местоположение колеблющейся точки в момент времени t=0

Период колебаний T - наименьший промежуток времени за которое совершается полное колебание (Гц).

28. Дать определение частоты обращения тела. Дайте определение периода обращения тела.

Период обращения - это время, за которое точка совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол = 2 и T= 2

Частота обращения - число полных оборотов, которое делает точка при равномерном

1

вращении, за единицу времени n= = 2 откуда = 2n.

29. Характеристики колебательной системы. Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания. Время релаксации. Добротность колебательной системы.

Декремент затухания - отношение значений амплитуд, соответствующие моментам времени, отличающимся на период.

∆=(( )+)=

Логарифмический декремент затухания, т.е. логарифм декремента затухания

=ln∆=ln (( )+)= T

Скорость затухания колебаний определяется величиной, называемой коэффициент

затухания

= 2 , где – коэф-т сопротивления среды

Время релаксации – время за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз

= 1

1

За время релаксации система совершает колебания Ne=

Добротность колебательной системы - величина, пропорциональная числу колебаний, совершаемых системой за время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз.

Q= =Νe

Изохорный (или изохорический) процесс – процесс перехода идеального газа из одного состояния в другое при постоянном значении объёма

= - Шарля

33.Теплоемкость. Удельная и молярная теплоёмкости. Связь молярной и удельной теплоемкостей.

Теплоемкость - это физ. величина, определяемая отношением количества теплоты, поглощенной телом при нагревании, к изменению его температуры (колич. теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его темп. на 1К). (Дж\К)

Молярная теплоемкость вещества, определяемая количеством теплоты, которое поглощается при нагревании или выделяется при охлаждении 1 моля вещества на 1 К.

(Дж\моль*К)

Удельная - величина, равная колич. теплоты, необходимому для нагревания одного кг в-ва на 1К.(Дж\кг*К)

Связь молярной и удельной:

34-35. Уравнение, связывающее удельную Сv и молярную Сv с числом степеней свободы i. Уравнение, связывающее удельную Сp и молярную Ср с числом степеней свободы i.

, удельные