- •Конспект лекций
- •Владикавказ
- •1. Предисловие.
- •2. Введение
- •3. Понятие сложной системы.
- •2.1. Понятие модели
- •2.2. Классификация моделей
- •2.3. Последовательность разработки математических моделей
- •2.3.1. Построение концептуальной модели.
- •2.3.2. Разработка алгоритма модели.
- •Структурный анализ процессов.
- •Формализованное описание модели.
- •2.3.3. Разработка программы
- •Построение модели.
- •Проведение модельного эксперимента.
- •2.3.4. Проведение машинных экспериментов с моделью системы
- •5.1. Применение производственных функций в макро- и микроэкономике
- •5.3. Задача потребления.
- •1. Градиент.
- •2. Основы теории подобия
- •2.1. Подобие физических явлений и его признаки
- •2.2. Анализ размерностей
- •2.3. Первая теорема подобия
- •2.4. Применение методов подобия в математическом
- •3. Численные методы решения дифференциальных уравнений
- •3.1. Постановка задачи
- •3.2. Процесс численного решения
- •3.3. Метод Эйлера
- •3.4. Модифицированный метод Эйлера
- •3.5. Метод Рунге – Кутта
- •3.6. Метод Рунге – Кутта для систем дифференциальных уравнений
- •3.7. Общая характеристика одношаговых методов
- •3.8. Многошаговые методы
- •3.9. Методы прогноза и коррекции
- •3.10. Краткая характеристика методов прогноза и коррекции.
- •3.11. Выбор шага и погрешность решения.
- •3.12. Жесткие задачи
- •4.3. Динамическая модель технического объекта
- •4.4. Построение имитационных моделей динамических систем
- •4.5. Преобразование передаточных функций звеньев в дифференциальные уравнения в форме Коши
- •4.6. Синтез имитационной модели на основе структурной схемы
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ
ГОРНОМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
КАФЕДРА «ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В ЭКОНОМИКЕ»
ОДОБРЕНО
Советом ____________________ ф-та
/Протокол № ___________/
Конспект лекций
по имитационному (компьютерному) моделированию
экономических процессов.
Владикавказ
2006
Конспект лекций по «Имитационному моделированию элементов экономических систем предприятий». Владикавказ, изд. СКГМИ(ГТУ), 2006г.
Конспект лекций по «Имитационному моделированию элементов экономических систем предприятий» являются учебным пособием, подготовленным в соответствии с программами «Информационные технологии в экономике» и «Информатика» для специальности 351400 «Прикладная информатика»
Составитель:
Ст. преподаватель Дзлиев Г.У.
Заказ Тираж Объем Цена договорная
Издательство «Терек»
Подразделение оперативной полиграфии СКГМИ(ГТУ).
Владикавказ, ул. Николаева, 44.
Рекомендовано Кафедрой ИС СКГМИ (ГТУ)
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся экономическим специальностям.
Зав. Кафедрой ИС
_________________________К.Х. Пагиев
«___»_________2005г.
Оглавление 3
Лекция 1
Введение в моделирование. Основы моделирования. 5
Лекция 2
Алгоритмические модели экономических систем. Элементы моделирования. Этапы построения математической модели. Элементы теории подобия в моделировании. 14
Лекция 3
Математические методы и модели в исследовании производственно-экономических ситуаций. Экономические модели. Основы эконометрики. Статистические оценки гипотез об экономических моделях. Динамические статистические модели. 24
Лекция 4
Соотношения между суммарными, средними и предельными величинами в экономике. Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам. Регрессионный анализ. Статистическая оценка уравнения регрессии. Корреляционный анализ и его оценка. Нелинейный регрессионный анализ. 34
Лекция 5
Применение производственных функций в макро- и микроэкономике. 39
Лекция 6
Имитационное моделирование экономических систем. 51
Лекция 7
Типовые математические схемы. 64
Лекция 8
Моделирование непрерывных случайных величин. 70
Лекция 9
Способы построения моделирующих алгоритмов. 74
Лекция 10
Моделирование процессов обслуживания в условиях отказов. 82
Лекция 11
Классификация математических моделей экономических систем. 87
Лекция 12
Концептуальная модель 95
Лекция 13
Концептуальная модель СМО с переменным числом каналов 103
Лекция 14
Общий алгоритм решения задач СМО в среде Mathcad 109
Лекция 15
Алгоритм модели управления запасами 120
Лекция 16
Двумерная модель корреляционного анализа 127
Лекция 17
Метод Монте-Карло 131
Приложения 136
Градиент 136
Теория подобия 136
Численные методы решения диф. уравнений 149
Динамическая модель объекта моделирования 168
Литература 188
Настоящее учебное пособие предназначено для обучения студентов экономических специальностей курсу «Имитационного моделирования экономических процессов». Главной задачей этого курса является выработка у обучаемых умения формально описывать те или иные экономические процессы, а также разрабатывать алгоритмы и программы и с их помощью проводить машинные эксперименты с целью исследования закономерностей функционирования исследуемых систем.
Лекция 1
Введение в моделирование. Исторический экскурс. Основы моделирования
( ≈12 стр. на лекцию)
-
Предисловие.
-
Введение.
-
Понятие сложной системы.
-
Математическая модель объекта, сложной системы
Sapienter Cogitare
Honeste Operare
Loqui Arguate.
А. Камениус.
Студент высшей школы (СКГМИ - ГТУ), должны знать, что понятие ШКОЛА (SCHOLA) есть аббревиатура, составленная из шести слов, приведенных в эпиграфе и принадлежащих перу известного чешского гуманиста, просветителя Амоса Камениуса (1592 — 1671). Переводятся первые два слова как "мыслите мудро", следующие два слова — “действуйте благородно", последние два слова — "говорите лаконично". По окончании высшей школы студент должен обладать этими тремя свойствами. Первое свойство — мудро мы- слить — основывается на фундаментальных естественных знаниях, одной из основ которых является абстрактное мышление, формированию которого и способствует учеба в Вузе; его и нужно успешно использовать при решении проблем информатизации в XXI веке.