1. Кодирование графической информации

Графическая информация может быть представлена в аналоговой или дискретной форме. Примером аналогового представления графической информации может служить, например, картина на холсте, дискретного – изображение на экране монитора, состоящее из от­дельных точек – пикселов (pixel – PIcture ELement) разного цвета.

Получение цифрового представления изображения основано на выполнении простран­ственной дискретизации аналогового изображения (выполнении аналого-цифрового преобразования). Данный процесс заключается в разбиении непрерывного (аналогового) изобра­жения на отдельные мелкие фрагменты, после чего цвет каждого фрагмента (точнее, код цвета, на­пример, в цветовой системе RGB) записывается в ячейку таблицы с координатами, соответствующими координатам фрагмента исходного изображения.

Одним из устройств, которое может выполнять дискретизацию изображения является сканер.

Сканер – устройство для ввода в ЭВМ графической информации. Сканер выполняет аналого-цифровое преобразование. К основным параметрам, определяющим результат работы сканера, относятся:

1) оптическое разрешение – измеряется в точках на дюйм (dots per inch – dpi). Указывается два значения, например 600x1200 dpi, горизонтальное – определяется CCD-матрицей, вертикальное – определяется количеством шагов двигателя на дюйм (CCD-матрица, «Charge-Coupled Device», – специализированная аналоговая интегральная микросхема, состоящая из светочувствительных фотодиодов, выполненная на основе кремния, использующая технологию ПЗС – приборов с зарядовой связью);

2) глубина цвета – определяется качеством матрицы CCD и разрядностью АЦП. Измеряется количеством оттенков, которые устройство способно распознать. 24 бита соответствует 16777216 оттенков. В настоящее время сканеры выпускают с глубиной цвета 24, 30, 36 бит.

Цифровое изображение обычно описывается следующими параметрами:

1) глубина цвета – количество бит, используемых для представления цвета при кодиро­вании одного пикселя изображения:

I = log₂ N, (‎1.20)

где N – число цветов изображения, I – глубина цвета.

2) цветовой диапазон – максимальное число цветов изображения:

N = 2^I. (‎1.21)

3) размер изображения – количество пикселов по вертикали (w) и горизонтали (h).

4) объём памяти, занимаемой изображением:

I_I = I ∙ h ∙ w, (‎1.22)

где I_I – объём памяти, занимаемой изображением, I – глубина цвета.

Описание цвета в ЭВМ основано на использовании цветовых моделей и соот­ветствующих им способов кодирования цвета.

Модель RGB. Название модели происходит от трех используемых в модели базовых цве­тов – Red (красный), Green (зелёный), Blue (синий). Данная модель является аддитивной т. е. цвет получается при сложении трех базовых цветов. Яркость каждого базового цвета может принимать значения от 0 до 255 (256 значений), таким образом, модель позволяет кодировать 256 · 256 · 256 = 2⁸ · 2⁸ · 2⁸ = 2²⁴ цветов (см. табл.  ‎1 . 8 ). В случае, если величины всех базовых цветов равны, образуемый цвет представляет собой один из оттенков серого.

Таблица ‎1.8. Кодирование цвета в системе RGB

Значение базового цвета			Образуемый цвет
R	G	B
255	0	0	красный
0	255	0	зелёный
0	0	255	синий
255	255	255	белый
0	0	0	чёрный
255	255	0	жёлтый
0	255	255	голубой
255	0	255	пурпурный

Модель CMYK. Данная модель – основная модель полиграфии. Пурпурный (Magenta), голубой (Cyan) и желтый (Yellow) цвета составляют полиграфическую триаду. При печати этими красками большая часть видимого цветового спектра может быть воспроизведена на бумаге.

В модели CMYK основные цвета образуются путем вычитания из белого цвета цветов модели RGB: голубой (белый минус красный: C = W – R), пурпурный (белый минус зелёный: M = W – G), жёлтый (белый минус синий: Y = W – B). Для улучшения качества отпечатка в число основ­ных полиграфических красок (и в модель) внесена чёрная. Название чёрной компоненты в аббревиатуре CMYK сокращается до буквы K, поскольку эта краска является главной, ключевой (Key) в процессе цветной печати. Количество каждого компонента может быть выражено в процентах или градациях от 0 до 255, для кодирова­ния цвета одного пикселя требуется 32 бита (4 байта).

Модели RGB и CMYK связаны между собой, но изменение цветовой модели изображения не происходит без искажений цвета изображения. Существуют, также и другие цветовые модели, например: LAB, HSV (HSB), YUV и т. д.

Рассмотрим цветовые схемы, используемые при создании изображений. Одной из простейших является схема, в которой точка изображения может иметь лишь два цвета – «чёрный» или «белый», т. е. для хранения цвета пикселя необходим 1 бит.

Изображения, состоящие из оттенков серого цвета, называют полутоновыми. Каждый пиксель полутонового изображения может иметь один из 256 оттенков серого: от чёрного (0) до белого (255). Для хранения цвета пикселя требуется 1 байт. Полутоновые изображения широко используются для хранения чёрно-белых (в традиционном, фотогра­фическом смысле) фотографий и в тех случаях, когда без цвета можно обойтись. Глубина цвета полутоновых изображений равна 8.

При кодировании цвета в полноцветных изображениях с использованием RGB модели обычно используются следующие цветовые схемы:

Количество бит на кодирование цвета пикселя	Описание схемы
8	R – 3 бита, G – 3 бита, B – 2 бита (2^3 × 2^3 × 2^3 цветов). Человеческий глаз менее чувствителен к синей составляющей, чем к красной и зелёной, поэтому синяя составляющая представляется одним битом меньше
12	R – 4 бита, G – 4 бита, B – 4 бита (2^4 × 2^4 × 2^4 цветов)
HighColor	а) 15-битный цвет: R – 5 бит, G – 5 бит, B – 5 бит (2^5 × 2^5 × 2^5 цветов) б) 16-битный цвет: R – 5 бит, G – 6 бит, B – 5 бит (2^5 × 2^6 × 2^5 цветов)
TrueColor (24)	R – 8 бит, G – 8 бит, B – 8 бит (2^8 × 2^8 × 2^8 цветов)
32	32-битный цвет является 24-битным (True Color) с дополнительным 8-битным каналом, который либо заполнен нулями, либо представляет альфа-канал, который задает прозрачность изображения в определенных пикселях (2^8 × 2^8 × 2^8 × 2^8 цветов)

В зависимости от выбранного способа кодирования графической информации различают векторные и растровые изображения.

Векторное изображение содержит объекты, определяемые математическими уравнени­ями, или векторами, которые содержат информацию о размере, форме, цвете, границе и местоположении объекта. Достоинствами векторных изображений является их малый размер и отсутствие потерь качества при масштабировании. Форматы файлов векторных изображений:

1) WMF – универсальный формат векторных графических файлов для Windows прило­жений, может иметь глубину цвета до 24 бит и хранить наряду с векторными изображениями растровые;

2) SVG – формат хранения векторных изображений, предназначен для описания двух­мерной векторной и смешанной векторно/растровой графики.

Растровое изображение состоит из совокупности пикселов, каждый из которых имеет определенный цвет в заданной цветовой модели. Растровая графика наиболее распростране­на в тех областях, где требуется создание детализированных реалистичных изображений со множеством оттенков. Особенности растровых изображений:

1) растровые изображения занимают больший объем памяти, по сравнению с векторными изображениями, так как предполагают хранение данных о каждом пикселе изображения;

2) масштабирование растрового изображения ухудшает его качество.

Форматы файлов растровых изображений:

1) JPEG (Joint Photographic Experts Group) – разработан для хранения растровых изоб­ражений со сжатием;

2) BMP (Windows Bitmap) – формат хранения растровых изображений без сжатия, глу­бина цвета; от 1 до 48 бит на пиксель, максимальные размеры изображения 65535×65535 пикселей;

3) TIFF (Tagged Image Format) – поддерживает большой диапазон изменения глубины цвета (1, 4, 8, 24, 48 бит), разные цветовые пространства, настройки сжатия (как с потерями, так и без);

4) RAW – хранит информацию, получаемую непосредственно с матрицы цифрового фо­тоаппарата или аналогичного устройства без применения к ней каких-либо преобразований.

Задача 1. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоро­стью 16000 бит / с, чтобы передать 8-цветное растровое изображение размером 800×600 пикселей, при условии, что в одном байте закодировано максимально возможное целое чис­ло пикселей?

Решение.

Зная количество цветов изображения, вычислим количество бит, отводимых на кодиро­вание цвета каждого пикселя, используя формулу ( ‎1 . 20 ): I = log₂ 8 = 3 (бита). Далее, используя ( ‎1 . 22 ) вычислим объём изображения в битах: I_I = 800 · 600 · 3 (бит). На основе (Error: Reference source not found) вычислим время передачи файла: T = 800 · 600 · 3 / 16000 = 8 · 18 · 1000 / 16000 =

= 144 / 16 = 9 (секунд).

Ответ: 9 секунд.

Задача 2. Для хранения растрового изображения размером 16×32 пикселя отвели 1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение.

Используя формулу ( ‎1 . 22 ), и переводя килобайты в байты можно записать:

1024 = I ∙ 16 ∙ 32, I = 1024 / (16 ∙ 32) = 2¹⁰ / (2⁴ ∙ 2⁵) (байт). Переведём байты в биты и запишем I = 2¹⁰ ∙ 2³ / 2⁴⁺⁵ = 2¹³ / 2⁹ = 2⁴ = 16 (бит). Таким образом, на кодирование цвета пикселя отводится 16 бит. Оценим число цветов в палитре изображения на основе ( ‎1 . 21 ):

N = 2¹⁶ = 65536 (цветов).

Ответ: 65536 цветов.

Задача 3. Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляю­щими: голубой, пурпурной и жёлтой. Под каждую составляющую одного пикселя отвели по 3 бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

Решение.

Учитывая, что на каждую из 3 цветовых составляющих отводится 3 бита, цвет пиксе­ля кодируется 9 битами. Используя ( ‎1 . 21 ) вычислим количество цветов, в которые можно раскрасить пиксель: N = 2⁹. Используя табл. Error: Reference source not found, вычислим N = 2⁹ = 512 (цветов).

Ответ: 512 цветов.

Задача 4. Цвет пикселя изображения определяется тремя составляющими: зелёной, си­ней и красной. Под красную и синюю составляющие пикселя отвели по 10 бит. Сколь­ко бит отвели на хранение зелёной составляющей пикселя, если растровое изображение размером 4×4 пикселя занимает 128 байт памяти.

Решение.

Вычислим количество бит для кодирования цвета пикселя, используя ( ‎1 . 20 ): 128 = = I · 4· 4, I = 128 / 16 = 2⁷ / 2⁴ = 8 (байт) = 64 (бит). На красную и синюю составля­ющую отвели по 5 бит, следовательно, на зелёную составляющую отводится: 64 – 10 – 10 = 44 (бит).

Ответ: 44 бит.

Задача 5. Укажите минимальный объём памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 32×32 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Решение.

Вычислим количество бит, отводимых на кодирование цвета одного пикселя, используя ( ‎1 . 20 ): I = log₂ 256 = 8 бит. На основе ( ‎1 . 22 ) рассчитаем объем памяти для хранения изобра­жения: I_I = 8 ∙ 32 ∙ 32 = 2³ ∙ 2⁵ ∙ 2⁵ = 2³⁺⁵⁺⁵ = 2¹³ бит. Используя табл. Error: Reference source not found переведём 2¹³ бит в килобайты (1 килобайт = 2¹³ бит): 2¹³ / 2¹³ = 2 (КБ).

Ответ: 2 КБ.

Задача 6. Для кодирования цвета фона web-страницы используется атрибут bgcolor= «#ХХХХХХ», где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсив­ности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, за­данной тэгом <body bgcolor = «#00FF00»> [7]?

Решение.

Кодирование каждой компоненты выполняется шестнадцатеричным кодом. Следователь­но, используя табл.  ‎1 . 8 и зная, что FF₁₆ = 255₁₀, получаем следующие значения базовых цветов: R = 0, G = FF (255), В = 0. Таким образом, у страницы, заданной тэгом <body bgcolor= «#00FF00»> будет зелёный цвет.

Ответ: 2.

Задача 7. Для кодирования цвета фона web-страницы используется атрибут bgcolor=«#ХХХХХХ», где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсив­ности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, за­данной тэгом <body bgcolor = «#909090»>?

Решение.

Из условия задачи получим значения базовых цветов: R = 90, G = 90, В = 90. Как известно, в случае, если значения всех базовых цветов одинаковы и используется RGB модель, цвет страницы, задаваемой тегом <body bgcolor= «#909090»>, будет серым.

Ответ: 3.

Задача 8. Цветной сканер имеет разрешение 256 × 128 точек/дюйм. Объём памяти, занимаемой отсканированным изображением размером 2 × 2 дюйма, составляет 2 МБ. Определите глубину представления цвета в битах.

Решение.

Определим размер отсканированного изображения в точках: h = 256 · 2 = 2⁹ точек, w = 128 · 2 = 2⁸ точек.

Используя формулу ( ‎1 . 22 ) запишем выражение для определения глубины цвета в битах: I  = I_I / (h · w). Получаем: I = 2 · 1024 · 1024 · 8 / (2⁹ · 2⁸) = 2 · 2¹⁰ · 2¹⁰ · 8 / (2⁹ · 2⁸) =

= 2 · 8 · 2³ = 128 бит.

Ответ: 128 бит.