Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Информатика - лекции.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
07.11.2018
Размер:
512.51 Кб
Скачать

- 107 -

Алгоритмы.

Слово «алгоритм» происходит от имени узбекского математика Хорезми (по-арабски ал-Хорезми), который в IX в.н.э. разработал правила четырех арифметических действий над числами в десятичной системе счисления. Совокупность этих правил в Европе стали называть «алгоризм». Впоследствии это слово переродилось в «алгоритм» и сделалось собирательным названием отдельных правил определенного вида.

Определение алгоритма: (Н.А.Криницкий, уч-к. Павловского)

Алгоритм – это правило, сформулированное на некотором языке и определяющее процесс переработки допустимых исходных данных в искомые результаты.

Алгоритм должен обладать целым рядом свойств: дискретностью, точностью, понятностью, результативностью, массовостью.

  • Дискретность – это разбиение алгоритма на ряд отдельных законченных действий – шагов.

  • Точность – это однозначное указание последовательности шагов.

  • Понятность – это однозначное понимание и исполнение каждого шага алгоритма его исполнителем.

  • Результативность – обязательное получение результата за конечное число шагов.

  • Массовость – применимость алгоритма к решению целого класса однотипных задач.

Более простое определение:

Точное предписание, определяющее процесс перехода от исходных данных к результату.

Предписание считается алгоритмом, если оно обладает следующими свойствами:

  • определенность

  • универсальность

  • результативность.

Следует заметить, что не все задачи имеют алгоритм решения. Задачи, в принципе не имеющее общего решения, называются алгоритмически неразрешимыми. К примеру уравнения четвертой степени, задача квадратуры круга и др.

Существуют различные способы представления алгоритмов. Наиболее распространенные способы задания словесный и блок-схема.

Словесный позволяет описать алгоритм с помощью слов и предложений некого языка.

Блок-схема – это графическое представление алгоритма, каждое действие алгоритма записывается соответствующей геометрической фигурой.

Условные обозначения:

Начало алгоритма

Конец алгоритма

Оператор

Арифметическое действие или

группа действий

Нет

Да

Условие

Выбор действия в зависимости от

истинности или ложности условия

Параметры цикла

Повторение действий заданное

количество раз. (цикл FOR)

КЦ

Список

Ввод значений переменных.

Список

Вывод значений переменных и текста.

Объединение.

Различают следующие типы алгоритмов: линейный, разветвляющийся, циклический.

Примеры алгоритмов:

Линейный:

Вычислить сумму двух чисел.

c := a + b

c

Разветвляющийся:

Решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0

d := b2 – 4ac

да

d > 0

-b+√d

x1 := -------

2a

нет

d = 0

-b-√d

x2 := -------

2a

нет

да

Решений нет

x1,x2

x1:=x2:=-b/2a

x1

Цикл со счетчиком:

Вывести на экран квадраты натуральных чисел от 10 до 20 с шагом 1.

i:=10,20

a := i*i

‘Квадрат’ i ‘=’ a

КЦ i

Цикл «Пока». Цикл с предусловием.

Найти количество чисел, сумма которых превысит 100 (задача о сумме натуральных чисел).

K := 0

S := 0

S <=100 0

нет

да

K := K+1

S := S + K

‘Кол-во слагаемых’, K

Цикл «До». Цикл с постусловием.

Вычислить сумму квадратов натуральных чисел пока квадрат очередного числа не превысит 81.

K := 1

S := 0

K*K>81

S := S + K*K

K := K+1

‘Сумма равна’ S

да

нет