Федеральная служба морского и речного транспорта

Федеральное государственное учреждение высшего профессионального образования

″Морской государственный университет им. адм. Г.И. Невельского″

Кафедра автоматических информационных систем

Д. А.Оськин

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

(С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MATLAB/SCILAB)

Учебное пособие

Владивосток

2011

УДК 519.6

Рецензенты:

Оськин Д. А. Моделирование систем (с использованием Matlab/Scilab): Учеб. пособие. – Владивосток: МГУ им. адм. Г.И. Невельского, 2011. – 99 с.

В учебном пособии излагаются сведения по разделам курса «Моделирование систем». Рассмотрены вопросы, касающиеся основных понятий теории моделирования сложных систем; приведена классификация видов моделирования, также описаны технические и программные средства моделирования. Отдельно приведены формы представления математических моделей непрерывных систем – представление в форме Коши, векторно-матричной форме, и приведены примеры реализации систем.

Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 23010265 «Автоматизированные системы управления».

Ó Морской Государственный Университет им. адм. Г. И. Невельского, 2011

В соответствии с учебным планом специальности 2200200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» при изучении курса «Моделирование систем» (МС) студенты выполняют лабораторные работы.

Цель выполнения лабораторных работ − систематизировать, закрепить и расширить знания, полученные на лекция; развить навыки самостоятельной работы с технической литературой; приобрести творческие навыки при самостоятельном решении технических задач, связанных с различными этапами проектирования систем автоматического управления.

В методических указаниях приведены десять лабораторных работ, каждая из которых содержит несколько вариантов.

Каждая лабораторная работа подразумевает обязательно:

- ознакомление с целями работы;

- ознакомление с теоретической частью;

- выполнение теоретической части исследования:

- выполнение практической части (с использование средств моделирования);

- аналитической части – анализа теоретических и практических результатов:

- отчета, содержащего подробное описание проделанной работы.

Таблица Распределение часов на выполнение и самостоятельную работу по лабораторной работе.

№		Распределение часов
1	Изучение пакетов моделирования
1.1	Изучение пакетов моделирования	2
2	Исследование статических моделей
2.1	Модели парной регрессии	2
2.2	Модели множественной регрессии	2
3	Исследование динамических моделей линейных систем
3.1	Преобразования непрерывных динамических моделей линейных систем (СС – ФК – ДСС). Моделирование непрерывных моделей линейных систем в виде структурных схем (используя ПФ и ДСС)	2
3.2	Моделирование непрерывных моделей линейных динамических систем	2
4	Моделирование дискретных систем
4.1	Преобразование моделей (НМ – ДМ). Исследование дискретных моделей	2
5	Идентификация параметров динамических моделей линейных систем
5.1	Авторегрессионная идентификация	2
5.2	Идентификация в пространстве состояний	2
	ИТОГО:	16

1. Основные определения и понятия теории моделирования

   1. Роль и место моделирования в исследовании систем

Познание любой системы сводится, по существу, к созданию её модели. Достижения математики привели к распространению математических моделей различных объектов и процессов. Подмечено, что динамика функционирования разных по физической природе систем описывается однотипными зависимостями, и это позволяет моделировать их на ЭВМ.

До введения общих понятий моделирования и математической модели определим объект моделирования с точки зрения теории моделирования. Будем считать, что объектом моделирования является совокупность объектов или устройств, взаимодействующих между собой, и являющаяся с точки зрения теории моделирования динамической системой.

Рассмотрим понятие системы. Определим систему как совокупность взаимодействующих элементов, объединенных для решения общей задачи и подчиняющихся общим правилам взаимодействия. При рассмотрении и исследовании систем необходимо иметь в виду сложность взаимодействия элементов, проявляющуюся в возможных изменениях одних связей при изменениях других связей внутри системы или связей данной системы с окружающей средой.

Следует отметить, что модель никогда не означает просто систему. Всегда необходимо выявить, что является моделью и с какой точки зрения. Модель – определенное соотношение между двумя системами, одну из которых называем моделируемой системой (оригиналом), а другую – моделирующей системой (моделью).

Под системой, как сказано выше, обычно понимают совокупность предметов как реальных, так и идеальных, которая каким-то образом организована. Такую совокупность называют полем системы, а данные, которые описывают организацию системы, – характеристиками. Когда ни поле системы, ни ее характеристики не зависят от времени, говорят о статической системе. Системы, характеристики которых или их поле изменяются во времени, называются динамическими. Динамические системы являются главным объектом изучения моделирования. Статические системы применяются в исследовании, главным образом, как идеализированные и рассматриваются как состояния динамической системы.

Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели.

Модель:

• устройство, воспроизводящее строение или действие какого-либо другого устройства;

• математический аппарат, описывающий объект, процесс или явление.

В дальнейшем, если это не будет оговорено особо, под моделью будем понимать математический аппарат.

Таким образом, модель – это некоторая аналогия: для одной системы должна существовать другая система, элементы которой с определенной точки зрения подобны элементам первой; существует некоторое отображение, которое элементам моделируемой системы ставит в соответствие элементы другой системы – моделирующей. Такое отображение называют элементной частью модели. А отображение, которое свойствам элементов моделируемой системы ставит в соответствие свойства элементов моделирующей системы, будем называть атрибутной частью модели.

Принято говорить, что модель адекватна оригиналу, если она верно отражает интересующие нас свойства оригинала. В данном случае важно уяснить принципиальную разницу понятий адекватности и идентичности (полного совпадения) объекта и модели. Последнее понятие, строго говоря, характеризует отношение объекта к самому себе.

Теория моделирования – взаимосвязанная совокупность положений, определений, методов и средств создания моделей. Сами модели являются предметом теории моделирования.

Процесс моделирования предполагает наличие:

• объекта исследования;

• исследователя, имеющего конкретную задачу;

• модели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения задачи.