МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Частный институт управления и предпринимательства
Ю. В. Минченков, Н. Л. Новротская, М.А. Хотомцева
Высшая математика
СБОРНИК ЗАДАЧ
М
инск
2006
УДК 51
ББК 22.11я73
М 62
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом
Частного института управления и предпринимательства
Авторы:
Ю. В. Минченков, заведующий кафедрой высшей математики и статистики Частного института управления и предпринимательства, кандидат физико-математических наук, доцент;
Н. Л. Новротская, старший преподаватель кафедры высшей математики и
статистики Частного института управления и предпринимательства;
М.А. Хотомцева, доцент кафедры высшей математики и статистики Частного института управления и предпринимательства
Рецензенты:
А. К. Вершина, профессор кафедры материаловедения и технологии металлов Белорусского государственного технологического университета, доктор технических наук;
А. А. Егоров, доцент кафедры высшей математики и математической физики Белорусского государственного университета, кандидат физико-математических наук, доцент
Рассмотрено и одобрено
на заседании кафедры высшей математики и статистики,
протокол № 4 от 12 ноября 2006 г.
Минченков, Ю. В.
М 62 Высшая математика. Сборник задач: учеб.-метод. пособие /
Ю. В. Минченков, Н. Л. Новротская, М.А. Хотомцева. – Минск: Част. ин-т упр. и предпр., 2006.– 63 с.
Содержит типовые задачи по высшей математике с решениями и пояснениями.
Предназначено для самостоятельной работы студентов Частного института управления и предпринимательства.
УДК 51
ББК 22.11я73
© Минченков Ю. В., Новротская Н. Л., Хотомцева М.А., 2006
©
Частный институт управления и
предпринимательства, 2006
Вопросы для подготовки к комплексной контрольной работе по дисциплине «Высшая математика»
1. Матрицы. Действия с матрицами.
2. Обратная матрица и ее вычисление.
3. Определители и их свойства.
4. Системы линейных алгебраических уравнений.
5. Векторы. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов.
6. Проекция вектора на ось.
7. Прямая линия на плоскости.
8. Прямая линия в пространстве.
9. Уравнения плоскости.
10. Кривые второго порядка.
11. Предел числовой последовательности.
-
Предел функции одной переменной в точке.
-
Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
-
Замечательные пределы.
-
Непрерывность функции в точке.
-
Точки разрыва функции и их классификация.
-
Производная функции. Правила дифференцирования функций.
-
Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей.
-
Исследование функций.
-
Частные производные функции двух независимых переменных.
-
Неопределенный интеграл. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.
-
Определенный интеграл. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
-
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
-
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
-
Числовые ряды. Сходимость. Необходимый признак сходимости числового ряда.
-
Достаточные признаки сходимости числовых рядов (признаки сравнения, Даламбера, Коши).
-
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
-
Степенные ряды. Радиус, интервал и область сходимости степенного ряда.
-
Определение вероятности события. Условная вероятность, сложение и умножение вероятностей.
-
Математическое ожидание и дисперсия дискретных случайных
величин.