1. Основные понятия математического моделирования социально-экономических систем

1. . Экономико-математические модели и методы: основные понятия и определения

На практике часто встречаются ситуации, когда достичь какого-то результата можно различными способами. При большом количестве способов обычно пытаются выбрать наилучший, максимизирующий или минимизирующий некоторый показатель (критерий эффективности) при заданной системе ограничений. Этот процесс называется оптимизацией.

Когда в 1939г. к ленинградскому математику Л. В. Канторовичу обратились представители Фанерного треста с просьбой решить задачу наилучшего распределения работ по станкам при изготовлении фанеры, вряд ли кто-либо мог оценить значение метода, разработанного для решения этой, казалось бы, незначительной задачи. Метод линейного программирования, созданный лауреатом Нобелевской премии (1975г.), академиком Л.В. Канторовичем, положил начало новому направлению в экономике: оптимизационное экономико-математическое моделирование систем и процессов.

Моделирование, которое в настоящее время является основным методом исследования экономических процессов, базирующееся на их подобии модели и включающее в себя построение модели, изучение модели и перенос полученных сведений на моделируемые процессы и объекты (в дальнейшем для краткости будем называть все объектами).

Модель – это условный, упрощенный образ реального объекта, процесса исследования или управления, адекватно отображающий существенные для целей исследования свойства реального объекта.

Языковые средства математики дают возможность формализовать объект исследования, т.е. разработать математическую модель, что позволяет предварительно проиграть ту или иную ситуацию с объектом на модели, которая является образом этого объекта, проанализировать полученные результаты, выбрать из них лучший, а затем уже реализовать его на самом объекте. Таким образом, метод моделирования, который основывается на принципе аналогии, дает возможность изучения объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели.

Можно со всей ответственностью заявить, что в основе всей современной финансово-экономической деятельности лежат те или иные модели исследуемых экономических процессов. Например, бухгалтерский баланс – это финансовая модель деятельности организации, построенная на равенстве ее активов и пассивов; правильное и своевременное определение оптимальной стратегии и тактики управления запасами – это модель управления запасами; обслуживание покупателей в сфере розничной торговли, ремонт оборудования – это модели систем массового обслуживания (вероятностные, стохастические модели) и т.д.

Чаще всего экономико-математические модели (ЭММ) строятся в следующих целях:

а) определение по модели оптимальных значений параметров объекта (линейное и нелинейное программирование);

б) имитация объекта при различных значениях параметров для получения представлений об изменении тех или иных его выходных характеристик в связи с изменением параметров (балансовые модели, производственные функции и т.д.);

в) финансово-экономического анализа деятельности и прогнозирование значений тех или иных параметров объекта (временные ряды).

Основными принципами, которыми руководствуются при разработке ЭММ, являются системность и адекватность модели.

Адекватность модели означает требования максимального приближения теоретической модели к устойчивым, существенным характеристикам и закономерностям реального исследуемого объекта.

Принцип системности предполагает рассмотрение экономического объекта как большой (сложной) системы и соответственно применение системного подхода к его исследованию.

Сложная система, как правило, состоит из подсистем, которые сами могут рассматриваться как системы, и для нее характерно стохастическое взаимодействие с внешней средой, включение в качестве элементов людей и эмерджентность (наличие у системы свойств, не присущих составляющим ее элементам). Таким образом, система – это упорядоченная совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем и элементов, образующих единое функциональное целое, предназначенное для достижения определенных целей.

Системный подход означает, что экономический объект должен рассматриваться, с одной стороны, как единое целое, а с другой, как совокупность относительно самостоятельных элементов, каждый из которых обладает собственными целями. Объединяющим началом является достижение максимума эффекта для всей системы в целом, а не для какой-нибудь ее части.

Для исследования конкретных экономических объектов с позиции системного подхода необходимо:

1. изучить взаимосвязанные требования экономического законодательства, определяющего характер и основы функционирования объекта;

2. определить цели развития данной системы, учитывая требования более общей системы, частью которой она является;

3. провести структурный анализ системы, вскрывающий характер взаимосвязи и назначение каждой подсистемы;

4. исследовать особенности управления и механизма обратных связей;

5. определить характер и степень влияния на систему внешней среды;

6. исследовать процессы принятия и реализации решений в каждом блоке системы с учетом его взаимодействия с другими подсистемами и его места в системе в целом.