Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
metodichka_z_YeMM.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
13.11.2018
Размер:
853.5 Кб
Скачать

Міністерство освіти і науки україни

Національний університет "львівська політехніка"

Методичні вказівки

До виконання лабораторних робіт з курсу

Економіко-математичні моделі та методи”, частина 1 (економетрика)

для студентів базових напрямів 6.030503 «Міжнародна економіка», 6.030504 «Економіка підприємств», 6.030507 «Маркетинг», 6.030508 «Фінанси і кредит», 6.030509 «Облік і аудит»

стаціонарної форми навчання

Затверджено

на засіданні кафедри

маркетингу і логістики

Протокол № 1 від 22.08.2011 р.

Львів – 2011

Лабораторна робота №1 Побудова моделі міжгалузевого балансу і. Загальні положення

Кожна економіка розвивається в складній мережі міжгалузевих взаємозв’язків. Зрозуміти вплив однієї галузі на іншу шляхом простого сумування неможливо. Наприклад, попит на автомобілі впливає не тільки на автомобільну промисловість, але й здійснює непрямий вплив і на металургію - виробника сировини для виготовлення автомобілів, і на галузі, які пов’язані з виробництвом шин і інших комплектуючих, а також і на галузі, які виробляють радіоприймачі, кондиціонери тощо. Способи аналізу, які розроблені для вирішення проблем взаємних зв’язків, необхідні для формування економічних планів, які послідовно пов’язували б змінні макрорівня з змінними мікрорівня. Метод міжгалузевого аналізу, який ще називають аналізом витрати-випуск, що розробив економіст В.В. Леонтьєв, дозволяє дати послідовні і чисельно визначені відповіді на питання, пов’язані з міжгалузевими взаємодіями і їх впливом на основні макроекономічні показники.

Iі. Теоретичні відомості

В економіці зв’язок між цілями і засобами встановлено таким чином

,

де засіб (ціль нижчого рівня) є незалежною змінною, мета (ціль вищого рівня) - залежною. В міжгалузевому аналізі прийнято обернене відношення:

.

З точки зору математики міжгалузевий аналіз базується на використанні статистичних таблиць, які називаються “міжгалузевими”, що відтворюють динаміку економіки протягом року і свідчать про зв’язок між галузями.

Припустимо, що весь суспільний продукт в певний період часу виробляється n галузями. Позначимо - обсяг випуску продукції і-ої галузі; - обсяг продукції і-ої галузі, що використовується в j-ій (міжгалузеві поставки); - обсяг продукції і-тої галузі, що не йде у виробництво, а йде на споживання. Ця величина складає кінцевий продукт і-ої галузі. Таблиця міжгалузевого балансу матиме вигляд:

Таблиця 1.1

Таблиця міжгалузевого балансу

Сектори пропозиції

(галузі-продавці)

Обсяг

випуску

Сектори попиту (галузі-покупці)

Кінцевий попит

1

2

j

n

1

проміжний попит

2

і

n

Додана вартість

(чистий продукт)

Обсяг випуску

В табл. 1.1 в кожній стрічці подано розподіл кожного виду продукції. Кожна стрічка характеризується балансом виду:

Випуск даного виду продукції = Проміжний попит + Кінцевий попит

Математично:

(1.1)

Проміжний попит - це частина загального попиту, що використовується іншими галузями для своїх потреб. Кінцевий попит - частина попиту, який представляє собою закупки кінцевих продуктів - споживчих чи інвестиційних.

Стовпці таблиці показують структуру витрат або структуру використовуваних ресурсів, які необхідні для кожної галузі. Для стовпців теж встановлюється баланс:

Витрати галузі = Проміжні витрати + Додана вартість

Математично:

(1.2)

Проміжні витрати представляють собою вихідні матеріали, які закупила галузь у секторів 1,2,3 і т.д. Додана вартість - це факторні витрати галузі, тобто новостворена вартість, яка поділяється на дохід тих, хто працює по найму (заробітну плату), амортизаційні відрахування і підприємницький дохід (прибуток).

Для стрічок і стовпців таблиці міжгалузевого балансу мають місце тотожності:

(1.3)

Таблиця міжгалузевого балансу дозволяє вивчати структуру потоків ресурсів, однак для розуміння функціонування економіки, необхідно побудувати таблиці коефіцієнтів прямих витрат і коефіцієнтів повних витрат.

Коефіцієнти прямих витрат () - це кількість продукції і-ої галузі, яка необхідна для виготовлення одиниці продукції j-тої галузі.

Очевидно, що

(1.4)

Підставивши в (1.1) , отримуємо

(1.5)

Або у вигляді системи рівнянь

(1.6)

В векторному виді це рівняння набуде такого вигляду

. (1.7)

Таким чином отримали модель міжгалузевого балансу Леонтьєва.

Отже, можна поставити центральне питання міжгалузевого балансу - як зміниться обсяг випуску галузі , якщо при фіксованому значенні коефіцієнта прямих витрат аij значення зміниться на , тобто для кожної галузі допускається існування виробничої функції з незмінним ефектом масштабу (витрати прямо пропорційні випуску) і з відсутністю взаємозаміни ресурсів (співвідношення затрат ресурсів фіксоване і не залежить від рівня випуску).

Щоб відповісти на поставлене питання, необхідно знайти значення х1, х2, …….хn системи лінійних рівнянь

. (1.8)

В векторному виді це рівняння набуде такого вигляду

. (1.9)

Матриця коефіцієнтів прямих витрат А - невід’ємна квадратична матриця. Можна стверджувати, що для довільного додатного вектора кінцевого попиту F дане векторне рівняння має додатній розв’язок, який визначається так:

, (1.10)

де Е - одинична матриця розмірності n. Матриця В = (Е - А)-1 називається оберненою матрицею Леонтьєва або мультиплікатором Леонтьєва. Обернена матриця Леонтьєва В - це матриця коефіцієнтів повних витрат. Економічний сенс полягає в твердженні: елементи матриці В bij показують потребу в валовому випуску продукції галузі і для виробництва одиниці кінцевої продукції галузі j. Значення bij складаються із коефіцієнтів прямих і непрямих витрат та їх можна визначити за формулою

(1.11)

Непрямі витрати – це витрати продукції і-ої галузі в усіх галузях, що поставляють свою продукцію в j-ту галузь. Таким чином, В - це мультиплікатор, який показує ефект розповсюдження попиту, початковим джерелом якого є попит на кінцеву продукцію.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]