Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теоретическая механика Розділ 8.doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
13.11.2018
Размер:
6.09 Mб
Скачать

ЧАСТИНА II. КІНЕМАТИКА

РОЗДІЛ 8. КІНЕМАТИКА ТОЧКИ

8.1 Вступ до кінематики

Кінематикою називається розділ теоретичної механіки, в якому вивчаються властивості руху тіл без врахування їх інертності (маси) і діючих на них сил.

Цей розділ механіки спирається на ті основні положення гео­метрії, які визначають просторові співвідношення, необхідні при ви­вченні механічного руху. На відміну від геометрії, тут приймається до уваги ще і час руху.

Таким чином, механічні рухи, що вивчаються в механіці, змі­нюються в просторі і часі.

Нагадаємо, що в теоретичній механіці рух реальних фізичних тіл вивчається з допомогою таких абстракцій: матеріальної точки, абсолютно твердого тіла (твердого тіла), системи матеріальних точок; в розділі кінематики вони вивчаються з геометричної точки зору. Іншими словами, реальні фізичні тіла в кінематиці розглядаються як їх геометричні образи (досліджується фактично не матеріальна точ­ка, а геометрична).

Положення такого геометричного образу в просторі визнача­ється відносно довільно вибраного другого тіла, що називається тілом відліку. Сукупність тіла відліку і зв'язаних з ним систем координатних осей та часу називається системою відліку. Системи відліку можуть бути або нерухомими, відносно деякої так званої абсолютної систем відліку (вона вважається нерухомою), або рухомими відносно остан­ньої будь-яким чином.

У множині систем відліку, в яких можна постулювати простір та час як абсолютні, виділяються так звані інерціальні системи від­ліку. Саме в них ізольована матеріальна точка може необмежене дов­го перебувати у стані спокою або рівномірного прямолінійного ру­ху.

Усі інші системи, на які не поширюються вказані властивості, називаються неінерціальними. Рух геометричного образу відносно обраної системи відліку вважається відомим, якщо можна визначити його положення в будь-який довільний момент часу. Час в механіці вважається універсальним, тобто таким, який протікає однаково у всіх системах відліку, що розглядаються. Одиниця часу - секунда. Час являється скалярною неперервною змінною величиною. В задачах кінема­тики час t приймають за незалежну змінну (аргумент). Всі інші змінні величини (відстані, швидкості, прискорення і т.д.) розглядають як змінні з часом, тобто як функції t. Відлік проводиться від початкового моменту (t = 0), про вибір якого в кожному випадку обумовлюється.

Рух геометричного образу відносно обраної системи відліку вважається відомим, якщо можна визначити його положення у будь-який довільний момент часу.

Положення геометричного образу відносно даної системи відліку визначається відповідними параметрами, а його рух - рівнян­нями, що виражають ці параметри як функції часу.

Встановлення способів, за допомогою яких можна задати рух геометричного образу відносно вибраної системи відліку, є однією із задач кінематики.

Основна задача кінематики полягає в тому, щоб за кіне­матичними залежностями руху даного геометричного образу визна­чити всі кінематичні характеристики цього руху (траєкторії точок, їхні лінійні швидкості та прискорення; кутові швидкість та прискорен­ня тіла).

Неперервну криву, яку описує точка в своєму русі, називають траєкторією точки.

Якщо траєкторія є прямою лінією, то рух називається прямолі­нійним, а якщо кривою - криволінійним. При русі тіла всі його точки, в загальному випадку, здійснюють різні рухи. Тому вивченню руху тіла повинно передувати вивчення руху точки.