1. Система отсчета. Кинематика материальной точки. Траектория и путь. Перемещение, скорость и ускорение материальной точки.

Материа́льная то́чка — простейшая физическая модель в механике — математическая абстракция — тело, размеры которого допустимо считать бесконечно малыми по отношению к остальным объектам исследуемой задачи.

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел.

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями x = f1(t), y = f2(t), z = f3(t).

Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.

Ускорение - производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Перемеще́ние (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ). Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки: .

2. Криволинейное движение. Скорость и ускорение (нормальное, тангенциальное) при криволинейном движении.

Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, двух на плоскости). Изучением этого занимается кинематика точки. В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение.

Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой)

Криволинейное движение - это движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).

Тангенциа́льное ускоре́ние — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Совпадает с направлением вектора скорости при ускоренном движении и противоположно направлено при замедленном. Характеризует изменение модуля скорости. Обозначается обычно

3. Прямолинейное (равномерное и равноускоренное) движение. Графики зависимости координаты и скорости от времени.

Равноускоренное движение — движение, при котором ненулевой вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.

При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой: v(t) = v0 + at

Зная, что , найдём формулу для определения координаты x:

Равноме́рное движе́ние — механическое движение, при котором тело за любые равные отрезки времени проходит равные перемещения. Равномерное движение материальной точки — это движение, при котором скорость точки остаётся неизменной. Перемещение, пройденное точкой за время , задаётся в этом случае формулой .