Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
вся методичка матем.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
18.11.2018
Размер:
2.24 Mб
Скачать

1

Министерство торговли РФ

Красноярский государственный торгово-экономический институт

Кафедра высшей и прикладной математики

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Для студентов заочного отделения экономических специальностей

Красноярск 1999

УДК 51

В 93

Составители:

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей и прикладной математики КГТЭИ Л.В. Живаева

Старший преподаватель кафедры высшей и прикладной математики КГТЭИ

Л.А. Слонова

Рецензент:

Старший преподаватель кафедры высшей и прикладной математики КГТЭИ

Карелина Н.Т.

Высшая математика: Для студентов заочного отделения экономических специальностей. Красноярск: РИО КГПУ, 1999. – 56 с.

Предназначены для студентов заочного отделения экономических специальностей. Содержат программу общего курса высшей математики, список рекомендуемой литературы. Приведены примеры решения задач по аналитической геометрии, нахождению пределов функций, исследованию функции на непрерывность, нахождению производных, исследованию и построению функций методами дифференциального исчисления, нахождению неопределенных и определенных интегралов, применения производных и интегралов для решения экономических задач.

Приведены задания для двух контрольных работ по 10 вариантов каждая.

Печатается по решению учебно-методического совета Красноярского государственного торгово-экономического института

© Красноярский торгово-экономический институт, 1999

Содержание

Введение

3

Программа курса высшей математики

4

Указания к выполнению контрольной работы 1

6

Тема 1. Элементы аналитической геометрии на плоскости

6

Тема 2. Введение в математический анализ (предел функции, непрерывность)

11

Тема 3. Производная

18

Тема 4. Применение производной к исследованию функций

21

Тема 5. Предельный анализ в экономике

25

Тема 6. Первообразная и неопределенный интеграл

30

Тема 7. Определенный интеграл. Несобственный интеграл

36

Тема 8. Геометрические и экономические приложения определенного интеграла

40

Задания к контрольной работе 1

46

Задания к контрольной работе 2

52

Введение

В современной экономической науке и практической экономике большую роль играют математические методы исследования и моделирования.

Цель преподавания математики в экономическом вузе – ознакомить студентов с основными методами математики и с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач экономики. В процессе обучения необходимо выработать навыки самостоятельного изучения учебной литературы по математике, развить логическое и алгоритмическое мышление.

Задача преподавания высшей математики состоит в том, чтобы научить студентов:

  1. владеть математическим аппаратом для решения прикладных задач;

  2. выбирать и использовать вычислительные методы;

  3. уметь сформулировать прикладную экономическую задачу и построить ее математическую модель.

Учебные планы экономических специальностей предусматривают изучение трех разделов высшей математики:

  1. общий курс высшей математики;

  2. теория вероятностей и математическая статистика;

  3. математическое программирование.

Объем содержания этих разделов определяется программами и формой обучения.

Настоящие методические указания содержат программу по общему курсу высшей математики и контрольные задания. В методических указаниях приводятся решения примеров и задач и вопросы для самопроверки.

Программа курса высшей математики

Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости

  1. Уравнения прямой с угловым коэффициентом, угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых.

  2. Общее уравнение прямой, точка пересечения прямых на плоскости.

  3. Линейные зависимости в экономике: спрос и предложение, национальный доход.

Тема 2. Введение в математический анализ. Предел и непрерывность функций

  1. Функция, область ее определения и изменения. Основные элементарные функции.

  2. Предел переменной величины, основные свойства пределов.

  3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их сравнение. Теоремы о существовании предела монотонной функции.

  4. 1-й и 2-й замечательные пределы. Число “е“, натуральные логарифмы.

  5. Непрерывность функции в точке и на интервале. Классификация точек разрыва функции.

  6. Функции в экономике: полезности, выпуска, потребления, издержек, производственная функция. Их вид.