Индивидуальнoе задание №3 интегралы
Задача 1. Найти неопределенные интегралы
1.1. |
1.2. |
1.3. |
1.4. |
1.5. |
1.6. |
1.7. |
1.8. |
1.9. |
1.10. |
1.11. |
1.12. |
1.13. |
1.14. |
1.15. |
1.16. |
1.17. |
1.18. |
1.19. |
1.20. |
1.21. |
1.22. |
1.23. |
1.24. |
1.25. |
1.26. |
1.27. |
1.28. . |
1.29. . |
1.30. |
Задача 2. Найти неопределённые интегралы
2.1. |
2.2. |
2.3. |
2.4. |
2.5. |
2.6. |
2.7. |
2.8. |
2.9. |
2.10. |
2.11. |
2.12. |
2.13. |
2.14. |
2.15. |
2.16. |
2.17. |
2.18. |
2.19. |
2.20. |
2.21. |
2.22. |
2.23. |
2.24. |
2.25. |
2.26. |
2.27. |
2.28. |
2.29. |
2.30. |
Задача 3. Найти неопределённые интегралы
3.1. |
3.2. |
3.3. |
3.4. |
3.5. |
3.6. |
3.7. |
3.8. |
3.9. |
3.10. |
3.11. |
3.12. |
3.13. |
3.14. |
3.15. |
3.16. |
3.17. |
3.18. |
3.19. |
3.20. |
3.21. |
3.22. |
3.23. |
3.24. |
3.25. |
3.26. |
3.27. |
3.28. |
3.29. |
3.30. |
Задача 4. Найти неопределённые интегралы
4.1. |
4.2. |
4.3. |
4.4. |
4.5. |
4.6. |
4.7. |
4.8. |
4.9. |
4.10. |
4.11. |
4.12. |
4.13. |
4.14. |
4.15. |
4.16. |
4.17. |
4.18. |
4.19. |
4.20. |
4.21. |
4.22. |
4.23. |
4.24. |
4.25. |
4.26. |
4.27. |
4.28. |
4.29. |
4.30. |
Задача 5. Найти неопределённые интегралы
5.1. |
5.2. |
5.3. |
5.4. |
5.5. |
5.6. |
5.7. |
5.8. |
5.9. |
5.10. |
5.11. |
5.12. |
5.13. |
5.14. |
5.15. |
5.16. |
5.17. |
5.18. |
5.19. |
5.20. |
5.21. |
5.22. |
5.23. |
5.24. |
5.25. |
5.26. |
5.27. |
5.28. |
5.29. |
5.30. |
Задача 6*. Найти неопределённые интегралы
6.1. |
6.2. |
6.3. |
6.4. |
6.5. |
6.6. |
66.7. |
66.8. |
6.9. |
6.10. |
6.11. |
6.12. |
6.13. |
6.14. |
6.15. |
6.16. |
6.17. |
6.18. |
66.19. |
6.20. |
6.21. |
6.22. |
6.23. |
6.24. |
6.25. |
6.26. |
6.27. |
6.28. |
6.29. |
6.30. |
Задача 7. Вычислить определенные интегралы
7.1. . |
7.2. |
7.3. |
7.4. |
7.5. |
7.6. |
7.7. |
7.8. |
7.9. |
7.10. |
7.11. |
7.12. |
7.13. |
7.14. |
7.15. |
7.16. |
7.17. |
7.18. |
7.19. |
7.20. |
7.21. |
7.22. |
7.23. |
7.24. |
7.25. |
7.26. |
7.27. |
7.28. |
7.29. |
7.30. |
Задача 8. Вычислить определённые интегралы
8.1. |
8.2. |
8.3. |
8.4. |
8.5. |
8.6. |
8.7. |
8.8. |
8.9. |
8.10. |
8.11. |
8.12. |
8.13. |
8.14. |
8.15. |
8.16. |
8.17. |
8.18. |
8.19. |
8.20. |
8.21. |
8.22. |
8.23. |
8.24. |
8.25. |
8.26. |
8.27. |
8.28. |
8.29. |
8.30. |
Задача 9. Вычислить определённые интегралы.
9.1. |
9.2. |
9.3. |
9.4. |
9.5. |
9.6. |
9.7. |
9.8. |
9.9. |
9.10. |
9.11. |
9.12. |
9.13. |
9.14. |
9.15. |
9.16. |
9.17. |
9.18. |
9.19. |
9.20. |
9.21. |
9.22. |
9.23. |
9.24. |
9.25. |
9.26. |
9.27. |
9.28. |
9.29. |
9.30. |
Задача 10*. Вычислить определённые интегралы
10.1. |
10.2. |
10.3. |
10.4. |
10.5. |
10.6. |
10.7. |
10.8. |
10.9. |
10.10. |
10.11. |
10.12. |
10.13. |
10.14. |
10.15. |
10.16. |
10.17. |
10.18. |
10.19. |
10.20. |
10.21. |
10.22. |
10.23. |
10.24. |
10.25. |
10.26. |
10.27. |
10.28. |
10.29. |
10.30 |
Задача 11. Вычислить определённые интегралы
11.1. |
11.2. |
11.3. |
11.4. |
11.5. |
11.6. |
11.7. |
11.8. |
11.9. |
11.10. |
11.11. |
11.12. |
11.13. |
11.14. |
11.15. |
11.16. |
11.17. |
11.18. |
11.19. |
11.20. |
11.21. |
11.22. |
11.23. |
11.24. |
11.25. |
11.26. |
11.27. |
11.28. |
11.29. |
11.30. |
Задача 12*. Вычислить определённые интегралы
12.1. |
12.2. |
12.3. |
12.4. |
12.5. |
12.6. |
12.7. |
12.8. |
12.9. |
12.10. |
12.11. |
12.12. |
12.13. |
12.14. |
12.15. |
12.16. |
12.17. |
12.18. |
12.19. |
12.20. |
12.21. |
12.22. |
12.23. |
12.24. |
12.25. |
12.26. |
12.27. |
12.28. |
12.29. |
12.30. |
Задача 13. Вычислить определённые интегралы
13.1. |
13.2. |
13.3. |
13.4. |
13.5. |
13.6. |
13.7. |
13.8. |
13.9. |
13.10. |
13.11. |
13.12. |
13.13. |
13.14. |
13.15. |
13.16. |
13.17. |
13.18. |
13.19. |
13.20. |
13.21. |
13.22. |
|
|
13.23. |
13.24. |
13.25. |
13.26. |
13.27. |
13.28. |
13.29. |
13.30. |
Задача 14. Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.
14.1. |
14.2. |
14.3. |
14.4. |
14.5. |
14.6. |
14.7. |
14.8. |
14.9. |
14.10. |
14.11. |
14.12. |
14.13. |
14.14. |
14.15. |
14.16. |
14.17. |
14.18. |
14.19. |
14.20. |
14.21. |
14.22.
|
14.23. |
14.24.
|
14.25. |
14.26. |
14.27. |
14.28. |
14.29. |
14.30. |
Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями , заданными уравнениями.
15.1. |
15.2. |
15.3. |
15.4. |
15.5. |
15.6. |
15.7. |
15.8. |
15.9. |
15.10. |
15.11. |
15.12. |
15.13. |
15.14. |
15.15. |
15.16. |
15.17. |
15.18. |
15.19. |
15.20. |
15.21. |
15.22. |
15.23. |
15.24. |
15.25. |
15.26. |
15.27. |
15.28. |
15.29. |
15.30. |
Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.
16.1. |
16.2. |
16.3. |
16.4. |
16.5. |
16.6.
|
16.7. |
16.8. |
16.9. |
16.10. |
16.11. |
16.12. |
16.13. |
16.14. |
16.15. |
16.16. |
16.17. |
16.18. |
16.19. |
16.20. |
16.21. |
16.22. |
16.23. |
16.24. |
16.25. |
16.26. |
16.27. |
16.28. |
16.29. |
16.30. |
Задача 17. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.
17.1.
|
17.2. |
17.3.
|
17.4.
|
17.5.
|
17.6.
|
17.7. |
17.8.
|
17.9. |
17.10. |
17.11. |
17.12. |
17.13. |
17.14. |
17.15.
|
17.16. |
17.17. |
17.18. |
17.19. |
17.20. |
17.21. |
17.22. |
17.23. |
17.24. |
17.25. |
17.26. |
17.27. |
17.28. |
17.29. |
17.30. |
Задача 18. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.
18.1. |
18.2. |
18.3. |
18.4. |
18.5. |
18.6. |
18.7. |
18.8. |
18.9. |
18.10. |
18.11. |
18.12. |
18.13. |
18.14. |
18.15. |
18.16. |
18.17. |
18.18. |
18.19. |
18.20. |
18.21. |
18.22. |
18.23. |
18.24. |
18.25. |
18.26. |
18.27. |
18.28. |
18.29. |
18.30. |
Задача 19. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.
19.1. |
19.2. |
19.3. |
19.4. |
19.5. |
19.6. |
19.7. |
19.8. |
19.9. |
19.10. |
19.11. |
19.12. |
19.13. |
19.14. |
19.15. |
19.16. |
19.17. ρ = 7(1 - sinφ), - π/6 ≤ φ ≤ π / 6. |
19.18. ρ = 8(1 - соsφ), - 2π / 3 ≤ φ ≤ 0. |
19.19. ρ = 2φ, 0 ≤ φ ≤ 3 / 4. |
19.20. ρ = 2φ, 0 ≤ φ ≤ 4 / 3. |
19.21. ρ = 2φ, 0 ≤ φ ≤ 5 / 12. |
19.22. ρ = 2φ, 0 ≤ φ ≤ 12 / 5. |
19.23. ρ = 4φ, 0 ≤ φ ≤ 3 / 4. |
19.24. ρ = 3φ, 0 ≤ φ ≤ 4 / 3. |
19.25. ρ = 5φ, 0 ≤ φ ≤ 12 / 5. |
19.26. ρ = 2 соsφ, 0 ≤ φ ≤ π / 6. |
19.27. ρ = 8 соsφ, 0 ≤ φ ≤ π / 4. |
19.28. ρ = 6 соsφ, 0 ≤ φ ≤ π / 3. |
19.29. ρ = 2 sinφ, 0 ≤ φ ≤ π / 6. |
19.30. ρ = 8 sinφ, 0 ≤ φ ≤ π / 4. |
Задача 20. Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями
20.1. x²/ 9 + y² = 1, z = y, z = 0 (y ≥ 0). |
20.2. z = x² + 4у², z = 2. |
20.3. x² / 9 + y² / 4 - z² = 1, z = 0, z = 3. |
20.4. x² / 9 + y² / 4 - z² /36 = -1, z = 12. |
20.5. x²/16 + y²/9 + z²/4 =1, z =1, z = 0. |
20.6. x² + y² = 9, z = у, z = 0 (у ≥ 0). |
20.7. z = x² + 9у², z = 3. |
20.8. x² / 4 + y² - z² = 1, z = 0, z = 3. |
20.9. x²/9 + y² / 16 - z²/64 = -1, z = 16. |
20.10. x²/16 + y²/9+ z²/16=1, z=2, z = 0. |
20.11. x²/3+y²/4=1, z= y, z=0(y≥ 0). |
20.12. z = 2x² + 8у², z = 4. |
20.13. x²/81 + y² / 25 - z² = 1, z=0, z=2. |
20.14. x² / 4 + y² / 9- z² /36 = -1, z = 12. |
20.15. x²/16+y²/9+ z²/36=1, z=3, z = 0. |
20.16. x²/3+y²/16=1, z=y, z=0 (y≥0). |
20.17. z = x² + 5у², z = 5. |
20.18. x²/9 + y²/4 - z² = 1, z = 0, z = 4. |
20.19. x²/9+y²/25-z²/100=-1,z=0, z=20. |
20.20. x²/16+y²/9+ z²/64 = 1, z=4,z = 0. |
20.21. x²/27+y²/25=1, z=y/, z=0 (y≥0)
|
20.22. z = 4x² + 9у², z = 6.
|
20.23. x² + y² / 4 - z² = 1, z = 0, z = 3. |
20.24. x²/25 + y² /9- z²/100 = -1, z = 20. |
20.25. x² /16 + y²/9- z² /100=1, z =5, z = 0. |
20.26. x² /27+y² =1, z = y /, z=0 (y ≥ 0). |
20.27. z = 2x² + 18у², z = 6. |
20.28. x² /25 + y² /9- z² = 1, z = 0, z = 2. |
20.29. x² /16 + y² /9- z² /64 = -1, z = 16.
|
20.30. x² /16 + y² /9+ z² /144=1, z=6, z = 0.
|