Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ИДЗ 2.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
20.11.2018
Размер:
5.4 Mб
Скачать

Индивидуальнoе задание №3 интегралы

Задача 1. Найти неопределенные интегралы

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

1.16.

1.17.

1.18.

1.19.

1.20.

1.21.

1.22.

1.23.

1.24.

1.25.

1.26.

1.27.

1.28. .

1.29. .

1.30.

Задача 2. Найти неопределённые интегралы

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

2.14.

2.15.

2.16.

2.17.

2.18.

2.19.

2.20.

2.21.

2.22.

2.23.

2.24.

2.25.

2.26.

2.27.

2.28.

2.29.

2.30.

Задача 3. Найти неопределённые интегралы

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

3.11.

3.12.

3.13.

3.14.

3.15.

3.16.

3.17.

3.18.

3.19.

3.20.

3.21.

3.22.

3.23.

3.24.

3.25.

3.26.

3.27.

3.28.

3.29.

3.30.

Задача 4. Найти неопределённые интегралы

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

4.11.

4.12.

4.13.

4.14.

4.15.

4.16.

4.17.

4.18.

4.19.

4.20.

4.21.

4.22.

4.23.

4.24.

4.25.

4.26.

4.27.

4.28.

4.29.

4.30.

Задача 5. Найти неопределённые интегралы

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

5.11.

5.12.

5.13.

5.14.

5.15.

5.16.

5.17.

5.18.

5.19.

5.20.

5.21.

5.22.

5.23.

5.24.

5.25.

5.26.

5.27.

5.28.

5.29.

5.30.

Задача 6*. Найти неопределённые интегралы

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

66.7.

66.8.

6.9.

6.10.

6.11.

6.12.

6.13.

6.14.

6.15.

6.16.

6.17.

6.18.

66.19.

6.20.

6.21.

6.22.

6.23.

6.24.

6.25.

6.26.

6.27.

6.28.

6.29.

6.30.

Задача 7. Вычислить определенные интегралы

7.1. .

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

7.11.

7.12.

7.13.

7.14.

7.15.

7.16.

7.17.

7.18.

7.19.

7.20.

7.21.

7.22.

7.23.

7.24.

7.25.

7.26.

7.27.

7.28.

7.29.

7.30.

Задача 8. Вычислить определённые интегралы

8.1.

8.2.

8.3.

8.4.

8.5.

8.6.

8.7.

8.8.

8.9.

8.10.

8.11.

8.12.

8.13.

8.14.

8.15.

8.16.

8.17.

8.18.

8.19.

8.20.

8.21.

8.22.

8.23.

8.24.

8.25.

8.26.

8.27.

8.28.

8.29.

8.30.

Задача 9. Вычислить определённые интегралы.

9.1.

9.2.

9.3.

9.4.

9.5.

9.6.

9.7.

9.8.

9.9.

9.10.

9.11.

9.12.

9.13.

9.14.

9.15.

9.16.

9.17.

9.18.

9.19.

9.20.

9.21.

9.22.

9.23.

9.24.

9.25.

9.26.

9.27.

9.28.

9.29.

9.30.

Задача 10*. Вычислить определённые интегралы

10.1.

10.2.

10.3.

10.4.

10.5.

10.6.

10.7.

10.8.

10.9.

10.10.

10.11.

10.12.

10.13.

10.14.

10.15.

10.16.

10.17.

10.18.

10.19.

10.20.

10.21.

10.22.

10.23.

10.24.

10.25.

10.26.

10.27.

10.28.

10.29.

10.30

Задача 11. Вычислить определённые интегралы

11.1.

11.2.

11.3.

11.4.

11.5.

11.6.

11.7.

11.8.

11.9.

11.10.

11.11.

11.12.

11.13.

11.14.

11.15.

11.16.

11.17.

11.18.

11.19.

11.20.

11.21.

11.22.

11.23.

11.24.

11.25.

11.26.

11.27.

11.28.

11.29.

11.30.

Задача 12*. Вычислить определённые интегралы

12.1.

12.2.

12.3.

12.4.

12.5.

12.6.

12.7.

12.8.

12.9.

12.10.

12.11.

12.12.

12.13.

12.14.

12.15.

12.16.

12.17.

12.18.

12.19.

12.20.

12.21.

12.22.

12.23.

12.24.

12.25.

12.26.

12.27.

12.28.

12.29.

12.30.

Задача 13. Вычислить определённые интегралы

13.1.

13.2.

13.3.

13.4.

13.5.

13.6.

13.7.

13.8.

13.9.

13.10.

13.11.

13.12.

13.13.

13.14.

13.15.

13.16.

13.17.

13.18.

13.19.

13.20.

13.21.

13.22.

13.23.

13.24.

13.25.

13.26.

13.27.

13.28.

13.29.

13.30.

Задача 14. Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.

14.1.

14.2.

14.3.

14.4.

14.5.

14.6.

14.7.

14.8.

14.9.

14.10.

14.11.

14.12.

14.13.

14.14.

14.15.

14.16.

14.17.

14.18.

14.19.

14.20.

14.21.

14.22.

14.23.

14.24.

14.25.

14.26.

14.27.

14.28.

14.29.

14.30.

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями , заданными уравнениями.

15.1.

15.2.

15.3.

15.4.

15.5.

15.6.

15.7.

15.8.

15.9.

15.10.

15.11.

15.12.

15.13.

15.14.

15.15.

15.16.

15.17.

15.18.

15.19.

15.20.

15.21.

15.22.

15.23.

15.24.

15.25.

15.26.

15.27.

15.28.

15.29.

15.30.

Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.

16.1.

16.2.

16.3.

16.4.

16.5.

16.6.

16.7.

16.8.

16.9.

16.10.

16.11.

16.12.

16.13.

16.14.

16.15.

16.16.

16.17.

16.18.

16.19.

16.20.

16.21.

16.22.

16.23.

16.24.

16.25.

16.26.

16.27.

16.28.

16.29.

16.30.

Задача 17. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.

17.1.

17.2.

17.3.

17.4.

17.5.

17.6.

17.7.

17.8.

17.9.

17.10.

17.11.

17.12.

17.13.

17.14.

17.15.

17.16.

17.17.

17.18.

17.19.

17.20.

17.21.

17.22.

17.23.

17.24.

17.25.

17.26.

17.27.

17.28.

17.29.

17.30.

Задача 18. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.

18.1.

18.2.

18.3.

18.4.

18.5.

18.6.

18.7.

18.8.

18.9.

18.10.

18.11.

18.12.

18.13.

18.14.

18.15.

18.16.

18.17.

18.18.

18.19.

18.20.

18.21.

18.22.

18.23.

18.24.

18.25.

18.26.

18.27.

18.28.

18.29.

18.30.

Задача 19. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.

19.1.

19.2.

19.3.

19.4.

19.5.

19.6.

19.7.

19.8.

19.9.

19.10.

19.11.

19.12.

19.13.

19.14.

19.15.

19.16.

19.17. ρ = 7(1 - sinφ), - π/6 ≤ φ ≤ π / 6.

19.18. ρ = 8(1 - соsφ), - 2π / 3 ≤ φ ≤ 0.

19.19. ρ = 2φ, 0 ≤ φ ≤ 3 / 4.

19.20. ρ = 2φ, 0 ≤ φ ≤ 4 / 3.

19.21. ρ = 2φ, 0 ≤ φ ≤ 5 / 12.

19.22. ρ = 2φ, 0 ≤ φ ≤ 12 / 5.

19.23. ρ = 4φ, 0 ≤ φ ≤ 3 / 4.

19.24. ρ = 3φ, 0 ≤ φ ≤ 4 / 3.

19.25. ρ = 5φ, 0 ≤ φ ≤ 12 / 5.

19.26. ρ = 2 соsφ, 0 ≤ φ ≤ π / 6.

19.27. ρ = 8 соsφ, 0 ≤ φ ≤ π / 4.

19.28. ρ = 6 соsφ, 0 ≤ φ ≤ π / 3.

19.29. ρ = 2 sinφ, 0 ≤ φ ≤ π / 6.

19.30. ρ = 8 sinφ, 0 ≤ φ ≤ π / 4.

Задача 20. Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями

20.1. x²/ 9 + y² = 1, z = y, z = 0 (y ≥ 0).

20.2. z = x² + 4у², z = 2.

20.3. x² / 9 + y² / 4 - z² = 1, z = 0, z = 3.

20.4. x² / 9 + y² / 4 - z² /36 = -1, z = 12.

20.5. x²/16 + y²/9 + z²/4 =1, z =1, z = 0.

20.6. x² + y² = 9, z = у, z = 0 (у ≥ 0).

20.7. z = x² + 9у², z = 3.

20.8. x² / 4 + y² - z² = 1, z = 0, z = 3.

20.9. x²/9 + y² / 16 - z²/64 = -1, z = 16.

20.10. x²/16 + y²/9+ z²/16=1, z=2, z = 0.

20.11. x²/3+y²/4=1, z= y, z=0(y≥ 0).

20.12. z = 2x² + 8у², z = 4.

20.13. x²/81 + y² / 25 - z² = 1, z=0, z=2.

20.14. x² / 4 + y² / 9- z² /36 = -1, z = 12.

20.15. x²/16+y²/9+ z²/36=1, z=3, z = 0.

20.16. x²/3+y²/16=1, z=y, z=0 (y≥0).

20.17. z = x² + 5у², z = 5.

20.18. x²/9 + y²/4 - z² = 1, z = 0, z = 4.

20.19. x²/9+y²/25-z²/100=-1,z=0, z=20.

20.20. x²/16+y²/9+ z²/64 = 1, z=4,z = 0.

20.21. x²/27+y²/25=1, z=y/, z=0 (y≥0)

20.22. z = 4x² + 9у², z = 6.

20.23. x² + y² / 4 - z² = 1, z = 0, z = 3.

20.24. x²/25 + y² /9- z²/100 = -1, z = 20.

20.25. x² /16 + y²/9- z² /100=1, z =5, z = 0.

20.26. x² /27+y² =1, z = y /, z=0 (y ≥ 0).

20.27. z = 2x² + 18у², z = 6.

20.28. x² /25 + y² /9- z² = 1, z = 0, z = 2.

20.29. x² /16 + y² /9- z² /64 = -1, z = 16.

20.30. x² /16 + y² /9+ z² /144=1, z=6, z = 0.