Контрольная работа / 0794292_AAF94_zakon_raspredeleniya_diskretnoy_sluchaynoy_velichiny / Задача1

Задача:

По известному закону распределения дискретной случайной величины заданному таблицей, определить: математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания случайной величины в интервал от a до b, построить график интегральной функции распределения F(x).

xi	-4	-3	0	5	7
pi	0,2	0,1	0,3	0,3	0,1

a =	-4
b =	5

Математическое ожидание:

M_x = (-4*0,2)+(-3*0,1)+(0*0,3)+(5*0,3)+(7*0,1) = -0,8-0,3+1,5+0,7 = -1,1+2,2 = 1,1

Дисперсия:

= 16*0,2+9*0,1+0*0,3+25*0,3+49*0,1 = 3,2+0,9+7,5+4,9 = 16,5

= 1,1² = 1,21

D = 16,5 – 1,21 = 15,29

Вероятность попадания случайной величины в интервал от a до b: