Контрольная работа / Индивидуальное задание №5 (Медведев) / ИЗ 5 - мое
.docxЗадание:
Город обслуживают 7 машин скорой помощи. Вызовы поступают в среднем через 12 минут. Среднее время выезда по вызову – 14 минут. Определить основные характеристики системы, считая все потоки простейшими, а очередь неограниченной.
-
Число каналов в системе:
-
Число мест в очереди:
-
Интенсивность потока заявок:
λ = = = 0,083 вызов/мин
-
Интенсивность потока обслуживания:
= 0,071 вызов/мин
-
Составить граф состояний гибели и размножения
Система может находиться в одном из бесконечного множества состояний:
Sk=(k=1,2…n) – k каналов заняты и очереди нет
Sk+r =(r=1,2…) – все k каналов заняты и в очереди r заявок
S0 – заявок нет, все каналы свободны;
S1 – занят 1 канал и очереди нет;
S2 – заняты 2 канала и очереди нет;
S3 – заняты 3 канала и очереди нет;
S4 – заняты 4 канала и очереди нет;
S5 – заняты 5 каналов и очереди нет;
S6 – заняты 6 каналов и очереди нет;
S7 – заняты 7 каналов и очереди нет;
S8 – заняты 7 каналов и в очереди одна заявка;
λ λ λ λ λ λ λ
S0 S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
𝜇 2𝜇
3𝜇
4𝜇 4 5
𝜇 5
𝜇 5𝜇
-
Показатель нагрузки системы:
=1,167 вызов/мин
-
Показатель нагрузки, который приходится на 1 канал:
= 0,167 вызов/мин
-
Предельные вероятности:
0,311
-
Вероятности остальных стационарных состояний:
-
Вероятность отказа заявки:
, т.к. очередь не ограничена, и все заявки будут обслужены
-
Вероятность принятия заявки в систему:
-
Относительная пропускная способность равна:
= 1 вызовов/мин
-
Абсолютная пропускная способность:
= 0,083 вызовов/мин
-
Среднее число заявок, находящихся под обслуживанием (среднее число занятых каналов):
вызовов
-
Среднее число заявок, находящихся в очереди:
== 4,362·10-5 вызовов
-
Среднее время ожидания заявки в очереди:
мин
-
Среднее число заявок, находящихся в системе:
1,167 вызовов
-
Среднее время пребывания заявки в системе:
мин
Выводы:
В среднем в городе машинам скорой помощи поступает 1,167 вызова, из них обслуживается, а 4,362·10-5 ожидают в очереди. Среднее время пребывания в очереди минуты, а общее среднее время пребывания вызова в системе минут.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное агентство по образованию (Рособразование)
Новомосковский институт (филиал)
ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет
имени Д.И. Менделеева»
Кафедра
Вычислительная техника и информационные технологии
Расчётно – графическое задание № 5
по курсу «Моделирование систем»
Студент: Карпунин Р.А.
Группа: АС-07-1
Преподаватель: Халепа Н.В.
Новомосковск 2011