Скачиваний:
29
Добавлен:
20.02.2014
Размер:
76.31 Кб
Скачать

Задание:

Город обслуживают 7 машин скорой помощи. Вызовы поступают в среднем через 12 минут. Среднее время выезда по вызову – 14 минут. Определить основные характеристики системы, считая все потоки простейшими, а очередь неограниченной.

  1. Число каналов в системе:

  1. Число мест в очереди:

  1. Интенсивность потока заявок:

λ = = = 0,083 вызов/мин

  1. Интенсивность потока обслуживания:

= 0,071 вызов/мин

  1. Составить граф состояний гибели и размножения

Система может находиться в одном из бесконечного множества состояний:

Sk=(k=1,2…n) – k каналов заняты и очереди нет

Sk+r =(r=1,2…) – все k каналов заняты и в очереди r заявок

S0 – заявок нет, все каналы свободны;

S1 – занят 1 канал и очереди нет;

S2 – заняты 2 канала и очереди нет;

S3 – заняты 3 канала и очереди нет;

S4 – заняты 4 канала и очереди нет;

S5 – заняты 5 каналов и очереди нет;

S6 – заняты 6 каналов и очереди нет;

S7 – заняты 7 каналов и очереди нет;

S8 – заняты 7 каналов и в очереди одна заявка;

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

𝜇

2𝜇

3𝜇

4𝜇

4

5 𝜇

5 𝜇

5𝜇

  1. Показатель нагрузки системы:

=1,167 вызов/мин

  1. Показатель нагрузки, который приходится на 1 канал:

= 0,167 вызов/мин

  1. Предельные вероятности:

0,311

  1. Вероятности остальных стационарных состояний:

  1. Вероятность отказа заявки:

, т.к. очередь не ограничена, и все заявки будут обслужены

  1. Вероятность принятия заявки в систему:

  1. Относительная пропускная способность равна:

= 1 вызовов/мин

  1. Абсолютная пропускная способность:

= 0,083 вызовов/мин

  1. Среднее число заявок, находящихся под обслуживанием (среднее число занятых каналов):

вызовов

  1. Среднее число заявок, находящихся в очереди:

== 4,362·10-5 вызовов

  1. Среднее время ожидания заявки в очереди:

мин

  1. Среднее число заявок, находящихся в системе:

1,167 вызовов

  1. Среднее время пребывания заявки в системе:

мин

Выводы:

В среднем в городе машинам скорой помощи поступает 1,167 вызова, из них обслуживается, а 4,362·10-5 ожидают в очереди. Среднее время пребывания в очереди минуты, а общее среднее время пребывания вызова в системе минут.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство по образованию (Рособразование)

Новомосковский институт (филиал)

ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет

имени Д.И. Менделеева»

Кафедра

Вычислительная техника и информационные технологии

Расчётно – графическое задание № 5

по курсу «Моделирование систем»

Студент: Карпунин Р.А.

Группа: АС-07-1

Преподаватель: Халепа Н.В.

Новомосковск 2011

Соседние файлы в папке Индивидуальное задание №5 (Медведев)